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摘 要 当前在继电保护可靠性的研究领域，对可靠性的评估仍旧局限在系统自身的定性分析上，涉及继电保护系统对一次设备可靠性影响的评估则缺乏定量可操作性。我们认为，对于巨型电力网络的可靠性评估必须要有实打实的定量分析，特别是在继电保护系统对一次设备可靠性这一方面。利用马尔科夫模型，建立起继电保护系统对一次设备可靠性影响的数学模型，准确量化其中的影响数值与变化参量，能够为巨型电力网络的可靠性评估提供第一手科学数据。
关键词 电力网络；继电保护系统；可靠性；马尔可夫模型
中图分类号：TM774 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0204-01
巨型电力网络器件数目多、拓扑结构繁杂，对其可靠性的科学分析往往存在相当难度，一般而言都会忽略掉继电保护系统的影响。但是现实的情况表明，作为第一道巨型电力网络的“安全防线”，继电保护系统的误差与结构性不稳定性往往会较大程度上影响电网运行，甚至到不可忽略的地步。当前对于继电保护系统对一次设备可靠性影响的研究在定量研究领域是一片空白，本文将综合考虑硬件、软件模型，基于不同适配方案建立起马尔科夫模型，尝试定量分析这一影响。
1 建立继电保护系统对一次设备可靠性的马尔可夫模型
本文综合考虑了硬件、软件模型，基于不同适配方案建立起马尔科夫模型，考量了一次设备的状态与查修策略，尝试定量分析并建立电保护系统对一次设备可靠性的马尔可夫模型。
首先，这一模型需要遵循如下假设：
1）问题发生概率与问题解决概率均为常数，问题难易度与可解决度服从条件指数分布。
2）人为破坏、自然不可抗拒力等系统外偶然因素不予考虑，设定为零。
3）当不同适配方案引起不同的系统输入、输出相应状态时，将标准状态下的正常模式引入故障模式。
4）对于继电保护系统对一次设备可靠性的分析，采用同样的设定原则去分析。
这一模型具体包括如下内容：
1）一次设备保护体系正常运转时，传递参量Δ。
2）一次设备保护体系故障，启动保护动作时，传递参量ξ。
3）一次设备保护体系正常运转，但保护系统出现问题时，传递参量ɡ。
4）一次设备检修，传递参量α。
5）一次设备正常，保护系统拒动或正常时，传递参量β。
6）一次设备故障，保护系统拒动或正常是，传递参量§。
如上为马尔科夫模型主干部分，将其具体为空间状态图可以得到详尽的马尔可夫模型。
2 利用马尔可夫模型对继电保护系统一次设备可靠性影响进行分析
2.1 一次设备自身特性对可靠性的影响
作为第一道巨型电力网络“安全防线”，继电保护系统的误差与结构性不稳定性往往会较大程度上影响电网运行，甚至到不可忽略的地步，这也是我们首先要考虑的因素。一次设备自身特性对可靠性的影响可以用九个状态在马尔可夫模型标出，我们利用转出量得到其相应的转移特性矩阵，由此我们可以推知不同状态的稳态驻扎概率：
其中pi即为不同状态的稳态驻扎概率，ai为转移特性矩阵相应余子式的行列式的值，a为转移特性矩阵的行列式的数值。由此，我们可以得到了一次设备失效概率Ψ与与对系统的影响度τ。
2.2 与一次设备紧密连接的设备对可靠性的影响
一次设备的影响需要我们考虑之外，还需要考虑到与一次设备紧密连接的设备对可靠性的影响，这一邻接的拒绝操作或者误操作也会直接影响一次设备自身可靠性。
上文已经说明，一次设备自身特性对可靠性的影响可以用九个状态在马尔可夫模型标出，此时我们追加两个状态，即为十一个状态，形成新的转移特性矩阵，由此我们可以推知新的不同状态发生概率：
其中pi即为i状态的发生概率，bi为新的转移特性矩阵余子式的值，b为新的转移特性矩阵的行列式的数值。由此，我们同样可以推知与一次设备紧密连接的设备失效概率Ψ与对系统的影响度τ。
2.3 基于马尔科夫模型对灵敏度的测算
为了准确分析基于不同适配方案产生的影响度对系统一次设备不同参量可靠性影响的程度，即影响斜率曲线，我们需要引入灵敏度进行进一步分析。为此，我们需要建立三套灵敏度数学模型，即影响度τ对一次设备问题发生率、问题解决率的灵敏度、影响度τ对一次设备本身保护系统拒绝启动率、错误启动率、拒绝启动修复率和错误启动修复率的灵敏度、影响度τ对与一次设备紧密连接的设备错误发生率与修复率的灵敏度。三套灵敏度模型的基本定义均相同，在这里不再给出有关数学模型，感兴趣的读者可以自行搜素并学习。综上，通过影响度τ的计算，可以定量的得到继电保护系统对一次设备可靠性的影响，可以有效简化巨型电力网络的评估过程；通过灵敏度的计算，可以得到不同的影响可靠性因素对于一次设备整体影响程度评估，可作为可靠性评估的重要参量加以使用。
3 结束语
综上所述，本文基于对继电保护体统自身运行特点，结合不同适配方案导致不同影响因子的实际情况，考虑到与一次设备紧密连接的其他设备的交叉影响，统筹兼顾各方面因素，建立起了可以科学评估继电保护系统一次设备可靠性的马尔可夫模型。在这一马尔可夫模型体系下，继电保护系统对一次设备可靠性的影响被定量为继电保护系统对一次设备的影响度τ，对影响度τ建立起三套灵敏度分析模型，又对一次设备和继电保护系统的局部可靠性进行了灵敏度分析。
参考文献
[1]付聪，安灵旭，方华亮，等.继电保护系统对一次设备可靠性的影响研究[J].电力系统保护与控制，2013（11）.
[2]殷怿.电气一次设备与继电保护装置匹配不当引起的问题及解决[J].科学之友，2013（10）.
[3]张毅凯.谈继电保护与一次设备的配合[J].企业家天地，2010（10）.
[4]骆树权，莫浪娇.电气一次设备与继电保护装置匹配不当引起的问题及解决[J].电子测试，2014（06）.
[5]刘汝明，仇翠，卢同，等.电气一次设备与继电保护装置匹配不当引起的问题及解决[J].山东电力技术，2012（02）.
关键词 电力网络；继电保护系统；可靠性；马尔可夫模型
中图分类号：TM774 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2015）04-0204-01
巨型电力网络器件数目多、拓扑结构繁杂，对其可靠性的科学分析往往存在相当难度，一般而言都会忽略掉继电保护系统的影响。但是现实的情况表明，作为第一道巨型电力网络的“安全防线”，继电保护系统的误差与结构性不稳定性往往会较大程度上影响电网运行，甚至到不可忽略的地步。当前对于继电保护系统对一次设备可靠性影响的研究在定量研究领域是一片空白，本文将综合考虑硬件、软件模型，基于不同适配方案建立起马尔科夫模型，尝试定量分析这一影响。
1 建立继电保护系统对一次设备可靠性的马尔可夫模型
本文综合考虑了硬件、软件模型，基于不同适配方案建立起马尔科夫模型，考量了一次设备的状态与查修策略，尝试定量分析并建立电保护系统对一次设备可靠性的马尔可夫模型。
首先，这一模型需要遵循如下假设：
1）问题发生概率与问题解决概率均为常数，问题难易度与可解决度服从条件指数分布。
2）人为破坏、自然不可抗拒力等系统外偶然因素不予考虑，设定为零。
3）当不同适配方案引起不同的系统输入、输出相应状态时，将标准状态下的正常模式引入故障模式。
4）对于继电保护系统对一次设备可靠性的分析，采用同样的设定原则去分析。
这一模型具体包括如下内容：
1）一次设备保护体系正常运转时，传递参量Δ。
2）一次设备保护体系故障，启动保护动作时，传递参量ξ。
3）一次设备保护体系正常运转，但保护系统出现问题时，传递参量ɡ。
4）一次设备检修，传递参量α。
5）一次设备正常，保护系统拒动或正常时，传递参量β。
6）一次设备故障，保护系统拒动或正常是，传递参量§。
如上为马尔科夫模型主干部分，将其具体为空间状态图可以得到详尽的马尔可夫模型。
2 利用马尔可夫模型对继电保护系统一次设备可靠性影响进行分析
2.1 一次设备自身特性对可靠性的影响
作为第一道巨型电力网络“安全防线”，继电保护系统的误差与结构性不稳定性往往会较大程度上影响电网运行，甚至到不可忽略的地步，这也是我们首先要考虑的因素。一次设备自身特性对可靠性的影响可以用九个状态在马尔可夫模型标出，我们利用转出量得到其相应的转移特性矩阵，由此我们可以推知不同状态的稳态驻扎概率：
其中pi即为不同状态的稳态驻扎概率，ai为转移特性矩阵相应余子式的行列式的值，a为转移特性矩阵的行列式的数值。由此，我们可以得到了一次设备失效概率Ψ与与对系统的影响度τ。
2.2 与一次设备紧密连接的设备对可靠性的影响
一次设备的影响需要我们考虑之外，还需要考虑到与一次设备紧密连接的设备对可靠性的影响，这一邻接的拒绝操作或者误操作也会直接影响一次设备自身可靠性。
上文已经说明，一次设备自身特性对可靠性的影响可以用九个状态在马尔可夫模型标出，此时我们追加两个状态，即为十一个状态，形成新的转移特性矩阵，由此我们可以推知新的不同状态发生概率：
其中pi即为i状态的发生概率，bi为新的转移特性矩阵余子式的值，b为新的转移特性矩阵的行列式的数值。由此，我们同样可以推知与一次设备紧密连接的设备失效概率Ψ与对系统的影响度τ。
2.3 基于马尔科夫模型对灵敏度的测算
为了准确分析基于不同适配方案产生的影响度对系统一次设备不同参量可靠性影响的程度，即影响斜率曲线，我们需要引入灵敏度进行进一步分析。为此，我们需要建立三套灵敏度数学模型，即影响度τ对一次设备问题发生率、问题解决率的灵敏度、影响度τ对一次设备本身保护系统拒绝启动率、错误启动率、拒绝启动修复率和错误启动修复率的灵敏度、影响度τ对与一次设备紧密连接的设备错误发生率与修复率的灵敏度。三套灵敏度模型的基本定义均相同，在这里不再给出有关数学模型，感兴趣的读者可以自行搜素并学习。综上，通过影响度τ的计算，可以定量的得到继电保护系统对一次设备可靠性的影响，可以有效简化巨型电力网络的评估过程；通过灵敏度的计算，可以得到不同的影响可靠性因素对于一次设备整体影响程度评估，可作为可靠性评估的重要参量加以使用。
3 结束语
综上所述，本文基于对继电保护体统自身运行特点，结合不同适配方案导致不同影响因子的实际情况，考虑到与一次设备紧密连接的其他设备的交叉影响，统筹兼顾各方面因素，建立起了可以科学评估继电保护系统一次设备可靠性的马尔可夫模型。在这一马尔可夫模型体系下，继电保护系统对一次设备可靠性的影响被定量为继电保护系统对一次设备的影响度τ，对影响度τ建立起三套灵敏度分析模型，又对一次设备和继电保护系统的局部可靠性进行了灵敏度分析。
参考文献
[1]付聪，安灵旭，方华亮，等.继电保护系统对一次设备可靠性的影响研究[J].电力系统保护与控制，2013（11）.
[2]殷怿.电气一次设备与继电保护装置匹配不当引起的问题及解决[J].科学之友，2013（10）.
[3]张毅凯.谈继电保护与一次设备的配合[J].企业家天地，2010（10）.
[4]骆树权，莫浪娇.电气一次设备与继电保护装置匹配不当引起的问题及解决[J].电子测试，2014（06）.
[5]刘汝明，仇翠，卢同，等.电气一次设备与继电保护装置匹配不当引起的问题及解决[J].山东电力技术，2012（02）.