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教材是课堂教学活动的主要载体，它在为师生提供科学、系统、丰富的教学资源的同时，也给教师提供了张扬个性、求异创新的教学空间。教师可以在充分理解教材的基础上，依据教材的特点、学生的学情等因素因地制宜地挖掘教材、整合教材、提升教材，从而更好地运用教材，实现课堂教学效率的最大化。最近笔者听了《乘法分配律》一课，深刻地感受到了教者处理教材时的独具匠心。下面结合《乘法分配律》的教学实例，谈谈挖掘教材、提升教材的几个途径。
一、从表象到本质的挖掘与提升
[片段一]
师：乘法分配律的字母表示：（a b）×c=a×c b×c，从左往右看，就是用a、b分别乘以c，再把它们的积相加，这是一个分的过程；而从右往左看，就是把不同的乘数a、b合到一起，然后再用它们的和去乘相同的数c，这又是一个合的过程。（教师边讲解边演示）其实，乘法分配律就是分与合的转化。
[体会]挖掘、提升教材资源的前提是理解教材，只有在理解的基础上，我们才能透过外在的表象看清问题的本质，只有看清问题的本质，我们的挖掘与提升才具有科学性、合理性和实效性。教者在教学乘法分配律时，摆脱了“两个数的和乘一个数，等于将这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加”这一概念表象的束缚，不仅看到了乘法分配律的两面性（从左往右看，从右往左看），而且还将它具有的两面性用“分” “合”两个字进行高度的概括，从而准确地剖析了乘法分配律的本质——“分与合的转化”，为学生以后灵活运用乘法分配律奠定了坚实的基础。
二、从单一到多元的挖掘与提升
[片段二]
师：同学之间相互说说什么是乘法分配律。（学生互相交流）
师：大家已经知道了乘法分配律，那你还能用更简单的方法表示出来吗？（提示：可以用汉字、图形、字母或者你喜欢的方式来表示）
学生尝试用不同的方法表示，并展示：
生1：（我 爱）×学=我×学 爱×学。
生2：（△ □）×○=△×○ □×○。
生3：（a b）×c=a×c b×c。
师：比较一下，哪种方法最好？为什么？
生4：第三种方法好，因为用字母来表示这个规律很简洁。
[片段三]
出示：
师：同学们能用两种不同的方法表示这个图形的面积吗？
生1：（a b）×c。
生2：a×c b×c。
联系这个图和算式，你想到了什么？
生3：（a b）×c=a×c b×c。
生4：这就是乘法分配律。
师：对！其实这幅图中就蕴含了乘法分配律，而乘法分配律也可以用这幅图来表示。
[体会]对待同样的一个问题只有从不同的角度来审视，我们的认识与理解才会更全面，思考才会更有价值。在阐述乘法分配律时，教者安排了这样的三个阶段：先用语言描述规律，然后用汉字、图形、字母符号来表示规律（片段二），最后用求长方形面积的图形来表示规律（片段三）。不同的是第一阶段是用语言来描述规律，是较低级的表达层次；第二阶段是用精练、简洁的符号来表示规律，这是较高级的表达层次；第三阶段是采用数形结合的数学思想方法，将乘法分配律与图形进行了有机结合，这是更高级的表达层次。在这里，教者将乘法分配律的表达形式从单一提升到了多元，通过这些多角度的诠释，学生深刻理解了乘法分配律的内涵，提升了思维的品质。
三、从个体到整体的挖掘与提升
[片段四]
出示：横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”
……
（34 45） 6 34 45 6 （）
师：这两个算式相等吗？
生1：不相等，因为括号外不是乘号。
生2：相等！
师：为什么相等？
生2：这里虽然没有运用乘法分配律，但它运用了加法结合律，所以它们是完全相等的。
师：刚才判断这两个算式是否相等的依据是加法结合律，那么到现在为止，我们一共学习了哪些运算律，你还记得吗？
生3：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
[体会]“退一步海阔天空。”学生每节课学习的知识一般都是个体的知识，比较零散，就像一颗颗珍珠，而整个知识体系就好比是一串珍珠。当学生对其中的一颗珍珠进行观察、研究，并有了一定的认识之后，教师可以引领学生从若干个“个体”中“跳”出来，站到整体（“一串珍珠”）的高度去欣赏那一颗颗珍珠，相信学生此时的认识将会更全面、更深刻。在这里，教者在原来练习（苏教版四年级下册教材第55页“想想做做”的第2题）的基础上增加了“（34 45） 6=34 45 6”，虽然只有一道题目，但体现了教者的良苦用心：一方面，突出了乘法分配律的特征；另一方面，将乘法分配律与其他运算律进行了横向的联系与比较，使学生对运算律有了整体性的全面理解，从而初步构建起了较为完整的知识体系。
四、从内涵到外延的挖掘与提升
[片段五]
师：今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？
生1：……
师：乘法分配律可以用字母表示为（a b）×c=a×c b×c，如果把（a b）×c改成（a－b）×c，要使等式仍然成立，那么等号的右边应怎么改呢？
生2：（a－b）×c=a×c－b×c。
师：这种想法对吗？怎样验证？
学生举例验证。
师：观察一下这些等式，你还有其他想法吗？课后大家不妨去思考思考，想好后可以验证验证，看看你的想法是否正确？
[体会]问题是数学的“心脏”。教者通过“如果把（a b）×c改成（a－b）×c，要使等式仍然成立，那么等号的右边应怎么改呢？” “这种想法对吗？观察一下这些等式，你还有其他不同的想法吗？”这些问题将教材资源从内涵到外延进行了提升，相信通过课后的探究，学生一定会把乘法分配律从“两个数的和乘一个数……”的类型拓展到“两个数的差乘一个数……”的类型，甚至会联想到“三个数、四个数……”的类型，从而达到曲终意未尽的效果！
其实，在教学中除了可以实现上述的几个提升以外，还有很多提升的角度和方法，但唯有教者具有先进的教育理念和较高的专业文化素质，唯有对教材有深刻的理解，对学生有充分的了解，唯有对创新精神有不断的追求，才能让教材内容的提升更有意义、更有价值，才能避免在课堂教学中出现华而不实、流于形式，甚至是画蛇添足、南辕北辙的现象。
一、从表象到本质的挖掘与提升
[片段一]
师：乘法分配律的字母表示：（a b）×c=a×c b×c，从左往右看，就是用a、b分别乘以c，再把它们的积相加，这是一个分的过程；而从右往左看，就是把不同的乘数a、b合到一起，然后再用它们的和去乘相同的数c，这又是一个合的过程。（教师边讲解边演示）其实，乘法分配律就是分与合的转化。
[体会]挖掘、提升教材资源的前提是理解教材，只有在理解的基础上，我们才能透过外在的表象看清问题的本质，只有看清问题的本质，我们的挖掘与提升才具有科学性、合理性和实效性。教者在教学乘法分配律时，摆脱了“两个数的和乘一个数，等于将这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加”这一概念表象的束缚，不仅看到了乘法分配律的两面性（从左往右看，从右往左看），而且还将它具有的两面性用“分” “合”两个字进行高度的概括，从而准确地剖析了乘法分配律的本质——“分与合的转化”，为学生以后灵活运用乘法分配律奠定了坚实的基础。
二、从单一到多元的挖掘与提升
[片段二]
师：同学之间相互说说什么是乘法分配律。（学生互相交流）
师：大家已经知道了乘法分配律，那你还能用更简单的方法表示出来吗？（提示：可以用汉字、图形、字母或者你喜欢的方式来表示）
学生尝试用不同的方法表示，并展示：
生1：（我 爱）×学=我×学 爱×学。
生2：（△ □）×○=△×○ □×○。
生3：（a b）×c=a×c b×c。
师：比较一下，哪种方法最好？为什么？
生4：第三种方法好，因为用字母来表示这个规律很简洁。
[片段三]
出示：
师：同学们能用两种不同的方法表示这个图形的面积吗？
生1：（a b）×c。
生2：a×c b×c。
联系这个图和算式，你想到了什么？
生3：（a b）×c=a×c b×c。
生4：这就是乘法分配律。
师：对！其实这幅图中就蕴含了乘法分配律，而乘法分配律也可以用这幅图来表示。
[体会]对待同样的一个问题只有从不同的角度来审视，我们的认识与理解才会更全面，思考才会更有价值。在阐述乘法分配律时，教者安排了这样的三个阶段：先用语言描述规律，然后用汉字、图形、字母符号来表示规律（片段二），最后用求长方形面积的图形来表示规律（片段三）。不同的是第一阶段是用语言来描述规律，是较低级的表达层次；第二阶段是用精练、简洁的符号来表示规律，这是较高级的表达层次；第三阶段是采用数形结合的数学思想方法，将乘法分配律与图形进行了有机结合，这是更高级的表达层次。在这里，教者将乘法分配律的表达形式从单一提升到了多元，通过这些多角度的诠释，学生深刻理解了乘法分配律的内涵，提升了思维的品质。
三、从个体到整体的挖掘与提升
[片段四]
出示：横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”
……
（34 45） 6 34 45 6 （）
师：这两个算式相等吗？
生1：不相等，因为括号外不是乘号。
生2：相等！
师：为什么相等？
生2：这里虽然没有运用乘法分配律，但它运用了加法结合律，所以它们是完全相等的。
师：刚才判断这两个算式是否相等的依据是加法结合律，那么到现在为止，我们一共学习了哪些运算律，你还记得吗？
生3：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
[体会]“退一步海阔天空。”学生每节课学习的知识一般都是个体的知识，比较零散，就像一颗颗珍珠，而整个知识体系就好比是一串珍珠。当学生对其中的一颗珍珠进行观察、研究，并有了一定的认识之后，教师可以引领学生从若干个“个体”中“跳”出来，站到整体（“一串珍珠”）的高度去欣赏那一颗颗珍珠，相信学生此时的认识将会更全面、更深刻。在这里，教者在原来练习（苏教版四年级下册教材第55页“想想做做”的第2题）的基础上增加了“（34 45） 6=34 45 6”，虽然只有一道题目，但体现了教者的良苦用心：一方面，突出了乘法分配律的特征；另一方面，将乘法分配律与其他运算律进行了横向的联系与比较，使学生对运算律有了整体性的全面理解，从而初步构建起了较为完整的知识体系。
四、从内涵到外延的挖掘与提升
[片段五]
师：今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？
生1：……
师：乘法分配律可以用字母表示为（a b）×c=a×c b×c，如果把（a b）×c改成（a－b）×c，要使等式仍然成立，那么等号的右边应怎么改呢？
生2：（a－b）×c=a×c－b×c。
师：这种想法对吗？怎样验证？
学生举例验证。
师：观察一下这些等式，你还有其他想法吗？课后大家不妨去思考思考，想好后可以验证验证，看看你的想法是否正确？
[体会]问题是数学的“心脏”。教者通过“如果把（a b）×c改成（a－b）×c，要使等式仍然成立，那么等号的右边应怎么改呢？” “这种想法对吗？观察一下这些等式，你还有其他不同的想法吗？”这些问题将教材资源从内涵到外延进行了提升，相信通过课后的探究，学生一定会把乘法分配律从“两个数的和乘一个数……”的类型拓展到“两个数的差乘一个数……”的类型，甚至会联想到“三个数、四个数……”的类型，从而达到曲终意未尽的效果！
其实，在教学中除了可以实现上述的几个提升以外，还有很多提升的角度和方法，但唯有教者具有先进的教育理念和较高的专业文化素质，唯有对教材有深刻的理解，对学生有充分的了解，唯有对创新精神有不断的追求，才能让教材内容的提升更有意义、更有价值，才能避免在课堂教学中出现华而不实、流于形式，甚至是画蛇添足、南辕北辙的现象。