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教育部课程改革专家组核心成员余文森教授认为，“课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有所收获，有所提高，有所进步. 具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣”. 根据教学实践经验的积累，要提高数学课堂学习的有效性，可以从以下几个方面入手.
一、起步于操作，这是提升数学学习有效性的前提
１． “玩”数学，抓住情趣
苏霍姆林斯基说过，“如果懂得认识的欢乐和取得成绩的欢乐，那么求知的愿望将永远伴随着他的学习”. 新课程提出了要改变学生学习状态，并视学生学习状态为有效教学的关键所在. 对于小学生而言，“玩”是他们的天性，每个孩子都充满了“玩”的欲望，改变学生学习状态就是要以“玩”数学为出发点，通过组织一些游戏性活动“包装”数学知识，通过创设故事情境“串联”数学知识. 例如，教学“认位置”时，在学生初步认识了前、后、左、右位置后，教师在每一小组四个小朋友的桌子中央放一本书并在旁边放一支笔，让学生说说笔在书的什么方位，学生说的不一样，在争执中轮换位置，体验到了观察的角度不同会有不同的认识.
２． “做”数学，把握活动
新课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论、体验数学再发现的过程. 因此，教师应树立动态的数学教育观，将数学教育的着眼点由数学知识作为最终产物扩大到数学活动的全过程. 例如，学习“平行四边形、三角形和梯形面积计算”这部分知识，要使学生明确操作的目的是找出如何计算三种图形面积的方法，并提示学生联系已知图形去考虑. 学生会出现几种不同的操作方法，第一种：将一个长方形（或正方形）沿着它的一条对角线剪开，所得到的两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形. 第二种：将一个平行四边形（或长方形、正方形）沿着一条对角线剪开，可以得到两个完全一样的三角形. 第三种：用割补法，可以将一个梯形转化成三角形. 学生通过不同的思考途径，找出了三种图形面积计算方法和推导依据，使学生在学习数学知识过程中处于主动地位，使学习兴趣高涨，最大限度地调动了多种感观同时参与学习，师生乐在其中，对完成教学任务起到事半功倍的作用.
３． “探”数学，深入问题
“数学是思维的体操”，“问题是思维的心脏”，教师在教学中应创设问题情境，诱发学生在情境中探究问题，在情境中提出问题，并利用和重组已有知识经验，有效地进行问题解决. 例如，在教学“角的度量”，学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法后，再创设出“不要用量角器，准确地画出１２０°角”的问题情境，学生带着问题进入动手操作、实验探求之中. 很快，学生就发现了两种画法：用三角尺的直角和一个３０°的角拼起来画得１２０°的角；用两个三角尺６０°的角拼在一起来得到１２０°的角. 学生通过自己的实验创新了方法，得到大家的认同和老师表扬，享受了成功的喜悦. 此时，老师再出示问题：“还有新的画法，看谁能最先发现？”这样学生积极性更高，争先恐后地又展开了操作探索，结果又发现了另一种方法：用三角尺的一边（或直尺）和另一个三角尺６０°的角拼在一起可以画出１２０°的角.
二、着手于生活，这是提升数学学习有效性的关键
１． 从生活事例中寻找数学“原型”. 在教学“百分数的意义”时，先让学生说说生活中见过哪些百分数，再根据学生的回答有选择地板书一些百分数，如一些名酒的酒精度，让学生思考讨论：“喝哪种酒容易醉？你是怎么看出来的？你认为应该喝什么酒好？”再引导学生探究这些百分数表示的意义，让学生经历这些百分数从产生到应用的过程，体会到百分数的应用价值. 这正体现了前苏联教育家斯卡特金所说的，“教学是一种传授社会经验的手段”. 从现实生活中寻找数学素材，把生活中的现实问题变为数学学习的对象，有利于形成似曾相识的接纳心理，学会用数学的思维方式去看待生活中的数学问题.
２． 从生活实例中感悟数学方法. 小学数学中一些数学规律、数学方法在生活现实中到处可见. 我们要善于捕捉，使学生从生活经验和已有知识背景出发，主动探究数学规律. 如教学“加减法的简便计算”时，为了让学生体会到“多减要加”的道理，我让学生表演模拟购物：小红带了１２３元到超市，买了９９元的货物，小红还有多少钱？学生通过观察、交流、讨论，得出小红付出１００元，营业员找给她１元，小红还有２４元，列式是１２３ － ９９ ＝ １２３ － １００ ＋ １ ＝ ２４，使学生明白“多减要加”的道理. 这样，学生不仅学到了知识，而且体会了数学知识的来源，培养了学生从数学的角度观察生活的意识.
３． 用数学概念解释生活问题. 在教学中，尽可能让学生带着数学问题接触实际，加深对数学问题的理解. 如学习“ 三角形和平行四边形”后，让学生应用三角形和平行四边形的特性，解释生活中见到的这些特性的事物；再如学习“比例尺”有关知识后，让学生说说为什么我们一眼就能认出照片上的人是谁？学校围墙上的地图是用什么方法画出来的？这样有意识地培养学生爱数学、学数学、用数学的情感，养成留心观察周围事物，学会自觉地把所学知识与现实中的事物联系起来. ①学校打算在校园建一个直径为４米的圆形花坛，你可用哪些方法来画圆？②如果要在这个花坛内安装一个自动喷头给花坛浇水，喷头应装在什么位置最合理？为什么？通过训练，既巩固了学生画圆的方法，强化了圆的有关知识，又让学生感到学习数学知识是有用的，是可以解决现实生活中的问题的活知识，增强了学生学好数学的信心，拉近了数学与生活的紧密联系.
一、起步于操作，这是提升数学学习有效性的前提
１． “玩”数学，抓住情趣
苏霍姆林斯基说过，“如果懂得认识的欢乐和取得成绩的欢乐，那么求知的愿望将永远伴随着他的学习”. 新课程提出了要改变学生学习状态，并视学生学习状态为有效教学的关键所在. 对于小学生而言，“玩”是他们的天性，每个孩子都充满了“玩”的欲望，改变学生学习状态就是要以“玩”数学为出发点，通过组织一些游戏性活动“包装”数学知识，通过创设故事情境“串联”数学知识. 例如，教学“认位置”时，在学生初步认识了前、后、左、右位置后，教师在每一小组四个小朋友的桌子中央放一本书并在旁边放一支笔，让学生说说笔在书的什么方位，学生说的不一样，在争执中轮换位置，体验到了观察的角度不同会有不同的认识.
２． “做”数学，把握活动
新课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，倡导学生主动探索、自主学习、合作讨论、体验数学再发现的过程. 因此，教师应树立动态的数学教育观，将数学教育的着眼点由数学知识作为最终产物扩大到数学活动的全过程. 例如，学习“平行四边形、三角形和梯形面积计算”这部分知识，要使学生明确操作的目的是找出如何计算三种图形面积的方法，并提示学生联系已知图形去考虑. 学生会出现几种不同的操作方法，第一种：将一个长方形（或正方形）沿着它的一条对角线剪开，所得到的两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形. 第二种：将一个平行四边形（或长方形、正方形）沿着一条对角线剪开，可以得到两个完全一样的三角形. 第三种：用割补法，可以将一个梯形转化成三角形. 学生通过不同的思考途径，找出了三种图形面积计算方法和推导依据，使学生在学习数学知识过程中处于主动地位，使学习兴趣高涨，最大限度地调动了多种感观同时参与学习，师生乐在其中，对完成教学任务起到事半功倍的作用.
３． “探”数学，深入问题
“数学是思维的体操”，“问题是思维的心脏”，教师在教学中应创设问题情境，诱发学生在情境中探究问题，在情境中提出问题，并利用和重组已有知识经验，有效地进行问题解决. 例如，在教学“角的度量”，学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法后，再创设出“不要用量角器，准确地画出１２０°角”的问题情境，学生带着问题进入动手操作、实验探求之中. 很快，学生就发现了两种画法：用三角尺的直角和一个３０°的角拼起来画得１２０°的角；用两个三角尺６０°的角拼在一起来得到１２０°的角. 学生通过自己的实验创新了方法，得到大家的认同和老师表扬，享受了成功的喜悦. 此时，老师再出示问题：“还有新的画法，看谁能最先发现？”这样学生积极性更高，争先恐后地又展开了操作探索，结果又发现了另一种方法：用三角尺的一边（或直尺）和另一个三角尺６０°的角拼在一起可以画出１２０°的角.
二、着手于生活，这是提升数学学习有效性的关键
１． 从生活事例中寻找数学“原型”. 在教学“百分数的意义”时，先让学生说说生活中见过哪些百分数，再根据学生的回答有选择地板书一些百分数，如一些名酒的酒精度，让学生思考讨论：“喝哪种酒容易醉？你是怎么看出来的？你认为应该喝什么酒好？”再引导学生探究这些百分数表示的意义，让学生经历这些百分数从产生到应用的过程，体会到百分数的应用价值. 这正体现了前苏联教育家斯卡特金所说的，“教学是一种传授社会经验的手段”. 从现实生活中寻找数学素材，把生活中的现实问题变为数学学习的对象，有利于形成似曾相识的接纳心理，学会用数学的思维方式去看待生活中的数学问题.
２． 从生活实例中感悟数学方法. 小学数学中一些数学规律、数学方法在生活现实中到处可见. 我们要善于捕捉，使学生从生活经验和已有知识背景出发，主动探究数学规律. 如教学“加减法的简便计算”时，为了让学生体会到“多减要加”的道理，我让学生表演模拟购物：小红带了１２３元到超市，买了９９元的货物，小红还有多少钱？学生通过观察、交流、讨论，得出小红付出１００元，营业员找给她１元，小红还有２４元，列式是１２３ － ９９ ＝ １２３ － １００ ＋ １ ＝ ２４，使学生明白“多减要加”的道理. 这样，学生不仅学到了知识，而且体会了数学知识的来源，培养了学生从数学的角度观察生活的意识.
３． 用数学概念解释生活问题. 在教学中，尽可能让学生带着数学问题接触实际，加深对数学问题的理解. 如学习“ 三角形和平行四边形”后，让学生应用三角形和平行四边形的特性，解释生活中见到的这些特性的事物；再如学习“比例尺”有关知识后，让学生说说为什么我们一眼就能认出照片上的人是谁？学校围墙上的地图是用什么方法画出来的？这样有意识地培养学生爱数学、学数学、用数学的情感，养成留心观察周围事物，学会自觉地把所学知识与现实中的事物联系起来. ①学校打算在校园建一个直径为４米的圆形花坛，你可用哪些方法来画圆？②如果要在这个花坛内安装一个自动喷头给花坛浇水，喷头应装在什么位置最合理？为什么？通过训练，既巩固了学生画圆的方法，强化了圆的有关知识，又让学生感到学习数学知识是有用的，是可以解决现实生活中的问题的活知识，增强了学生学好数学的信心，拉近了数学与生活的紧密联系.