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叶圣陶先生指出,教师教授任何课程,讲是为了不用讲,教是为了不用教。因此,教师在教学中必须善于指导学生学习,注重培养学生的自主学习能力。数学具有逻辑性强、抽象性高的特点,学生如果学习得法,则学得轻松自如,事半功倍;否则,学生容易怕学厌学,事倍功半。笔者认为,学生能否掌握正确的学生方法与教师的引导息息相关。如何引导学生走出学习误区?以下是笔者的一些探索体会。
一、技校学生学习数学容易出现的学习误区
笔者发现部分技校生学习数学容易走进以下三个学习误区:
1.重计算轻概念
大多数技校学生不重视概念的学习。他们认为学习数学概念无非是背熟一些名词术语,不去认真探究概念的来龙去脉,不理解概念的内涵和外延,不关心概念与相关的定理、性质、法则、推理计算的关系。结果,因为概念不清造成运算不准、画图不准、推理不慎,大大降低了解题正确率,阻碍了数学学习质量的提高。例如,由于对平方根的定义理解不透彻,把一元二次不等式x2>4的解集推算成{x/x>2} 。
2.重练习轻归纳
有些技校学生数学基础不差,学习态度也不错,可学习成绩难以提高,其一个重要原因就在于:这些学生只顾做练习,不善于归纳学过、做过的数学知识和数学思想方法,结果捡了芝麻掉了西瓜,学起来事倍功半。
3.重感觉轻推理
在平时的学习中,一些学生没有注意严格地训练逻辑思维,没有养成推理论证的习惯,再加上在学习上缺乏刻苦钻研的精神和严谨的科学态度,做题时喜欢跟着感觉走,满足于答案“差不多”就行了,结果解题时往往因为缺乏周密细致的思考而错漏百出,答案“差远了”。例如,根据分配律ax+ay=a(x+y),想当然地得出1gx+1gy=lg(x+y)。
以上学习误区严重影响了学生数学学习质量的提高。
二、引导学生探究学习数学概念
1.领会概念,夯实基础
数学概念是数学的基础知识核心,是逻辑思维能力形成和发展的基础,是进行迅速合理运算、正确推理的重要依据之一。因此,在教学中,教师除了以身作则、言传身教、重视概念的教学和运用外,还要经常性地列举有力的例证,向学生说明概念的重要性。例如,在学习了同角的三角函数的基本关系后,笔者向学生提出了这样的问题:任意角的三角函数值在各个象限的符号是如何确定的?证明同角的三角函数的基本关系的主要根据什么?学生在找寻答案的过程中明白了是以任意角的三角函数的定义为依据推导出来的。又如,在复习了二次根式的定义时,笔者要求学生完成下面的练习:已知,求xy2值。解题的关键在于由二次根式的定义得不等式组,从而求得x=8,代入原式可得y=2,所以xy2=8×22=32。通过练习,让学生懂得数学概念是数学运算和推理的重要基础之一。数学概念的重要性还表现在它与其它学科有着广泛的联系,如函数在电学、经济学、生物学、电脑中都有广泛的应用;排列组合、平均数、方差在统计学中应用广泛等。教师可以将这些例子在课堂上逐一渗透。在有力的例证面前,学生能够逐渐认识到概念在数学学习中的重要地位和作用,从而自觉地重视概念的学习。
2.注重过程,掌握概念
概念的形成要经过“感觉——知觉——表象——概念”这一复杂的心理过程,数学概念的形成过程也不例外。因此,概念教学应向学生提供概念形成的背景材料,揭示概念的形成过程,帮助学生完成从感性认识到理性认识的过渡,加深对概念的理解,牢固掌握概念。
(1)从感性材料引出概念。从学生日常生活中接触的事物或从形象的物体、图表等入手导入概念。例如,在引出圆的概念教学时,笔者设计了这样一个教学过程:首先,笔者提问:“车轮是什么形状?”学生觉得太简单,便笑着回答:“圆形”。笔者继续问:“为什么要做成圆形,而不做成别的形状?如三角形、四边形等”。学生一下子被逗乐,便七嘴八舌地说:“那样,车轮无法滚动。”笔者在黑板上画个椭圆,继续说:“那样就造成这样的形状!”学生始而茫然,继而又大笑起来,“这样一来,车子前进时就一忽儿高子一忽儿低。”笔者又问学生:“为什么造成这样形状就会一高一低呢?”学生七嘴八舌地,议论纷纷,最终找到答案——因为圆形的车轮上的点到轴的距离相等。通过这样的过程,自然地引出圆的概念。学生参与了圆的概念形成的全过程,除了加深了对圆的理解外,还体会到数学源于生活,服务于生活,从而激发学生学习数学的热情。
(2)从学生已有的知识经验引出概念。在学生已有知识的基础上为学生提供足够的背景材料,让学生通过分析、比较、类比、增减概念的内涵等方法,掌握新的概念。数学课本中的概念很多都可以用这种方式引出。例如,与锐角三角函数比较可以得到任意角三角函数的概念;和等式比较可以得到不等式的概念;与二次方程比较可以得到一元二次不等式的概念;与指数函数比较可以得到对数函数的概念;与等差数列比较可以得到等比数列的概念等等。通过这样的方法导入概念,一方面可以加深对概念的理解,另一方面有利于学生把学过的知识结构化、系统化。
(3)由数学本身内在需要引出概念。有些数学概念是为了解决数学内部的问题而引出的。例如,为了解决x2=-1的解而引出了复数的概念;为了解决am-n(当m=n时)的值而引出零指数幂的概念:a0=1(a≠0);为了解决a-n的值而引出负整数指数幂的概念:a-n=(a≠0,n∈n);为了确定两条异面直线的位置而引入了两条异面直线所成的角和距离等等。这时不妨从问题出发,创设情境,让学生在认知冲突中激发求知欲望。
3.应用概念,提高能力
多角度、多渠道地帮助学生深刻理解概念,采用多种形式、多种方法帮助学生及时复习概念,并把所学的概念与相关的性质、法则、定理、运算、推理证明结合起来,提高学生运用概念作判断推理和综合联想的能力。例如,复习反函数这一概念时,笔者首先引导学生从以下几个方面理解反函数的概念:第一,从定义域和值域的关系看,原函数y=f(x)的定义域和值域是反函数y=f-1(x)值域和定义域,反函数过点(y,x),则原函数过点(x,y)。第二,从图像看,在同一直角坐标轴上,y=f(x)和它的反函数y=f-1(x)的图像关于直线y=x对称。第三,从求反函数的步骤看,由y=f(x)得x=f-1(y),交换x,y得y=f-1(x),指出y=f-1(x)的定义域。第四,从反函数的存在看,只有定义域与值域之间具有一一对应关系的函数才有反函数。然后让学生完成以下练习:
设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于.(运用互为反函数的定义域和值域的关系)。
函数y=f(x)的图象与函数y=log3x(x>0)的图象关于直线y=x 对称,则f(x)=.(运用反函数的图像的对称性)。
已知函数谋y=2x-a的反函数是y=bx+3 ,则a=;b=.(运用反函数的概念以及反函数的求法)。
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是:( )
A.a∈(-∞,1);B.a∈[2,+∞);C.a∈[1,2];D.a∈(-∞,1]∪[2,+∞)。(运用存在反函数的条件)
从练习效果看,多角度理解概念,有利于灵活运用概念。
三、引导学生归纳数学知识,总结数学思想方法
1.建立数学知识体系
布鲁纳认为:“获得的知识如果没有完整的结构把它联系在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。”而记忆是运用的前提,是培养和发展智力的基础,所以只有把获得的新知识纳入已有的知识结构中去,形成新的知识结构,才能促进知识的巩固和使用。因此,教师在课堂教学中要有意识地引导学生从一个知识点到一节一章,从小到大地构建出整个数学学习知识体系。在引导学生学习新知识时,注意揭示新旧知识的联系,让学生把不断获得的新知识纳入到已有的知识结构中去,促使学生的认知结构不断提升。引导学生构建数学基础知识结构时,并非是把一些数学知识简单地放在一起,而是在学习了一个知识点后把相关的知识按一定的秩序组合,促使学生把原本零散的、互不相连的各个知识点相互联系起来,从而对知识的运用做到更加灵活。
2.总结数学思想方法
数学思想方法是数学的灵魂和精髓,所以凡具有价值的数学解题方法、解题思想,都需要做必要的概括。例如,化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、极限思想、建模思想、集合对应思想等。与之对应的数学方法有理论形成的方法,如观察、类比、归纳等方法,还有解决问题的具体方法,如换元、降次、分析、综合等,笔者都会在指导学生解决问题过程中引导学生一一归纳,并指导学生把总结出来的数学思想方法应用于解决数学问题中,以深化、巩固学习过的数学思想方法,使学生逐步形成用数学思想去指导思维活动的习惯。这样,学生就能达到举一反三、触类旁通的学习境界,从而有效地提高了学习的效率和质量。例如,在指导学生学习分式不等式的解法时,引导学生总结出分式不等式的数学思想是:“分式转化整式”(即化归与转化思想),并指导学生把化归与转化思想用于解无理不等式、探究两条异面直线所成的角的问题中。这样,学生以后在处理解超越式、研究立体几何的性质等问题时,就会用化归与转化思想指导思维活动,化高次为低次,化繁为简,化未有为已有的知识,化空间为平面,最后达到解决问题的目的。
四、引导学生言必有据,严谨思维
新一轮的教育改革提出:数学教育应以人的发展为目标,要关注学生可持续发展性。学生在校学习时期形成的品质(包括思维品质)不但影响他在校期间学习成绩的好坏,而且对他的终身学习、工作、生活乃至做人都极具深远影响。数学是一门逻辑性很强的学科,结合学科特点,着力培养学生良好的思维品质,严谨的思维习惯,作为数学教育工作者责无旁贷。
1.示范教学,引导学生言必有据
要求学生数学语言表达要精确,教师首先要具有良好的语言素养,教学语言要简练、准确,力求达到规范化;要求学生数理清晰,推理证明过程简明扼要,步步有理,言必有据。教师在平时的教学中首先要重视推理论证的过程。例如,在概念、公式、法则、定理的教学中,要重视结论的发现(合情推理)和论证(演绎推理)过程;在统计与概率的教学中,要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、然后做出判断和决策的全过程,让学生学会用数据说话;在计算题的教学中,要重视引导学生以算理(即公式、法则、运算律)为依据指导计算;在几何证明题的教学中,要重视引导学生学习分析过程,要求学生在课堂上能讲出自己的分析思路,在作业中能写出简单的分析图等等。另外,对学生在课堂上或练习中出现的推理错误、格式错误、数学语言表达的错误,教师要不厌其烦地为其一一纠正,并做出示范,使学生在学习活动中体会推理的必要性,并逐渐形成言必有理、落笔有据的思维习惯。
2.设置陷阱,培养严谨思维
所谓设置陷阱,是针对学生由于对某些概念、法则、定理理解不够深透或者审题不清表现出来的在判断、推理或处理问题上的失误现象,有的放矢地编造一些带有迷惑性的题目,布设“陷阱”,让学生在“落入”和“走出”误区的过程中,吃一堑长一智,逐步形成严谨的思维习惯。例如,在学习一元二次函数的概念时,学生很容易忽视a≠0这一条件。于是,笔者这样设“陷阱”:若函数y=ax2-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围。绝大多数同学很快得到答案:由△=(-1)2+4a=0得a=-,解得x==-2,合题意。笔者继续追问:“你们试一试当x=-1时代入y=ax2-x-1有什么结果?”学生在笔者的点拨之下恍然大悟:a=0也合题意。因为当a=0时,函数变为y=-x-1,零点就是一元一次方程-x-1=0的解,这与已知条件相符。此时,笔者还要指出,他们犯错的根源在于忽视了定义的条件(a≠0)所至。之后,学生在处理类似问题时就会特别注意定义中的条件。总之,通过设置陷阱,让学生在尝试错误过程中充分暴露其思维的薄弱环节,然后教师剖析错误的根源,对症下药,能使学生从中受到教益,并逐步形成严谨的思维作风和全面细致思考问题的习惯。
学生学习效果的大小,学习质量的高低,学习方法掌握的快慢与学生的知识水平、个性爱好、个性特征、智能的发展以及能否积极参与学习活动等都有着密切联系。因此,教师课堂上鼓励学生积极参与,课外做好培优辅差工作也是提高学生学习效果的重要一环。
俗语说:教无定法。只要教师具备满腔的教育热诚,一切从学生实际出发,因势利导,循循善诱,就一定能引导学生走出数学学习误区,指导学生掌握正确的学习方法,使学生能自觉有效地学习,达到“教是为了不用教”的目的。
(作者单位:广东肇庆高级技工学校)
一、技校学生学习数学容易出现的学习误区
笔者发现部分技校生学习数学容易走进以下三个学习误区:
1.重计算轻概念
大多数技校学生不重视概念的学习。他们认为学习数学概念无非是背熟一些名词术语,不去认真探究概念的来龙去脉,不理解概念的内涵和外延,不关心概念与相关的定理、性质、法则、推理计算的关系。结果,因为概念不清造成运算不准、画图不准、推理不慎,大大降低了解题正确率,阻碍了数学学习质量的提高。例如,由于对平方根的定义理解不透彻,把一元二次不等式x2>4的解集推算成{x/x>2} 。
2.重练习轻归纳
有些技校学生数学基础不差,学习态度也不错,可学习成绩难以提高,其一个重要原因就在于:这些学生只顾做练习,不善于归纳学过、做过的数学知识和数学思想方法,结果捡了芝麻掉了西瓜,学起来事倍功半。
3.重感觉轻推理
在平时的学习中,一些学生没有注意严格地训练逻辑思维,没有养成推理论证的习惯,再加上在学习上缺乏刻苦钻研的精神和严谨的科学态度,做题时喜欢跟着感觉走,满足于答案“差不多”就行了,结果解题时往往因为缺乏周密细致的思考而错漏百出,答案“差远了”。例如,根据分配律ax+ay=a(x+y),想当然地得出1gx+1gy=lg(x+y)。
以上学习误区严重影响了学生数学学习质量的提高。
二、引导学生探究学习数学概念
1.领会概念,夯实基础
数学概念是数学的基础知识核心,是逻辑思维能力形成和发展的基础,是进行迅速合理运算、正确推理的重要依据之一。因此,在教学中,教师除了以身作则、言传身教、重视概念的教学和运用外,还要经常性地列举有力的例证,向学生说明概念的重要性。例如,在学习了同角的三角函数的基本关系后,笔者向学生提出了这样的问题:任意角的三角函数值在各个象限的符号是如何确定的?证明同角的三角函数的基本关系的主要根据什么?学生在找寻答案的过程中明白了是以任意角的三角函数的定义为依据推导出来的。又如,在复习了二次根式的定义时,笔者要求学生完成下面的练习:已知,求xy2值。解题的关键在于由二次根式的定义得不等式组,从而求得x=8,代入原式可得y=2,所以xy2=8×22=32。通过练习,让学生懂得数学概念是数学运算和推理的重要基础之一。数学概念的重要性还表现在它与其它学科有着广泛的联系,如函数在电学、经济学、生物学、电脑中都有广泛的应用;排列组合、平均数、方差在统计学中应用广泛等。教师可以将这些例子在课堂上逐一渗透。在有力的例证面前,学生能够逐渐认识到概念在数学学习中的重要地位和作用,从而自觉地重视概念的学习。
2.注重过程,掌握概念
概念的形成要经过“感觉——知觉——表象——概念”这一复杂的心理过程,数学概念的形成过程也不例外。因此,概念教学应向学生提供概念形成的背景材料,揭示概念的形成过程,帮助学生完成从感性认识到理性认识的过渡,加深对概念的理解,牢固掌握概念。
(1)从感性材料引出概念。从学生日常生活中接触的事物或从形象的物体、图表等入手导入概念。例如,在引出圆的概念教学时,笔者设计了这样一个教学过程:首先,笔者提问:“车轮是什么形状?”学生觉得太简单,便笑着回答:“圆形”。笔者继续问:“为什么要做成圆形,而不做成别的形状?如三角形、四边形等”。学生一下子被逗乐,便七嘴八舌地说:“那样,车轮无法滚动。”笔者在黑板上画个椭圆,继续说:“那样就造成这样的形状!”学生始而茫然,继而又大笑起来,“这样一来,车子前进时就一忽儿高子一忽儿低。”笔者又问学生:“为什么造成这样形状就会一高一低呢?”学生七嘴八舌地,议论纷纷,最终找到答案——因为圆形的车轮上的点到轴的距离相等。通过这样的过程,自然地引出圆的概念。学生参与了圆的概念形成的全过程,除了加深了对圆的理解外,还体会到数学源于生活,服务于生活,从而激发学生学习数学的热情。
(2)从学生已有的知识经验引出概念。在学生已有知识的基础上为学生提供足够的背景材料,让学生通过分析、比较、类比、增减概念的内涵等方法,掌握新的概念。数学课本中的概念很多都可以用这种方式引出。例如,与锐角三角函数比较可以得到任意角三角函数的概念;和等式比较可以得到不等式的概念;与二次方程比较可以得到一元二次不等式的概念;与指数函数比较可以得到对数函数的概念;与等差数列比较可以得到等比数列的概念等等。通过这样的方法导入概念,一方面可以加深对概念的理解,另一方面有利于学生把学过的知识结构化、系统化。
(3)由数学本身内在需要引出概念。有些数学概念是为了解决数学内部的问题而引出的。例如,为了解决x2=-1的解而引出了复数的概念;为了解决am-n(当m=n时)的值而引出零指数幂的概念:a0=1(a≠0);为了解决a-n的值而引出负整数指数幂的概念:a-n=(a≠0,n∈n);为了确定两条异面直线的位置而引入了两条异面直线所成的角和距离等等。这时不妨从问题出发,创设情境,让学生在认知冲突中激发求知欲望。
3.应用概念,提高能力
多角度、多渠道地帮助学生深刻理解概念,采用多种形式、多种方法帮助学生及时复习概念,并把所学的概念与相关的性质、法则、定理、运算、推理证明结合起来,提高学生运用概念作判断推理和综合联想的能力。例如,复习反函数这一概念时,笔者首先引导学生从以下几个方面理解反函数的概念:第一,从定义域和值域的关系看,原函数y=f(x)的定义域和值域是反函数y=f-1(x)值域和定义域,反函数过点(y,x),则原函数过点(x,y)。第二,从图像看,在同一直角坐标轴上,y=f(x)和它的反函数y=f-1(x)的图像关于直线y=x对称。第三,从求反函数的步骤看,由y=f(x)得x=f-1(y),交换x,y得y=f-1(x),指出y=f-1(x)的定义域。第四,从反函数的存在看,只有定义域与值域之间具有一一对应关系的函数才有反函数。然后让学生完成以下练习:
设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于.(运用互为反函数的定义域和值域的关系)。
函数y=f(x)的图象与函数y=log3x(x>0)的图象关于直线y=x 对称,则f(x)=.(运用反函数的图像的对称性)。
已知函数谋y=2x-a的反函数是y=bx+3 ,则a=;b=.(运用反函数的概念以及反函数的求法)。
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是:( )
A.a∈(-∞,1);B.a∈[2,+∞);C.a∈[1,2];D.a∈(-∞,1]∪[2,+∞)。(运用存在反函数的条件)
从练习效果看,多角度理解概念,有利于灵活运用概念。
三、引导学生归纳数学知识,总结数学思想方法
1.建立数学知识体系
布鲁纳认为:“获得的知识如果没有完整的结构把它联系在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。”而记忆是运用的前提,是培养和发展智力的基础,所以只有把获得的新知识纳入已有的知识结构中去,形成新的知识结构,才能促进知识的巩固和使用。因此,教师在课堂教学中要有意识地引导学生从一个知识点到一节一章,从小到大地构建出整个数学学习知识体系。在引导学生学习新知识时,注意揭示新旧知识的联系,让学生把不断获得的新知识纳入到已有的知识结构中去,促使学生的认知结构不断提升。引导学生构建数学基础知识结构时,并非是把一些数学知识简单地放在一起,而是在学习了一个知识点后把相关的知识按一定的秩序组合,促使学生把原本零散的、互不相连的各个知识点相互联系起来,从而对知识的运用做到更加灵活。
2.总结数学思想方法
数学思想方法是数学的灵魂和精髓,所以凡具有价值的数学解题方法、解题思想,都需要做必要的概括。例如,化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、极限思想、建模思想、集合对应思想等。与之对应的数学方法有理论形成的方法,如观察、类比、归纳等方法,还有解决问题的具体方法,如换元、降次、分析、综合等,笔者都会在指导学生解决问题过程中引导学生一一归纳,并指导学生把总结出来的数学思想方法应用于解决数学问题中,以深化、巩固学习过的数学思想方法,使学生逐步形成用数学思想去指导思维活动的习惯。这样,学生就能达到举一反三、触类旁通的学习境界,从而有效地提高了学习的效率和质量。例如,在指导学生学习分式不等式的解法时,引导学生总结出分式不等式的数学思想是:“分式转化整式”(即化归与转化思想),并指导学生把化归与转化思想用于解无理不等式、探究两条异面直线所成的角的问题中。这样,学生以后在处理解超越式、研究立体几何的性质等问题时,就会用化归与转化思想指导思维活动,化高次为低次,化繁为简,化未有为已有的知识,化空间为平面,最后达到解决问题的目的。
四、引导学生言必有据,严谨思维
新一轮的教育改革提出:数学教育应以人的发展为目标,要关注学生可持续发展性。学生在校学习时期形成的品质(包括思维品质)不但影响他在校期间学习成绩的好坏,而且对他的终身学习、工作、生活乃至做人都极具深远影响。数学是一门逻辑性很强的学科,结合学科特点,着力培养学生良好的思维品质,严谨的思维习惯,作为数学教育工作者责无旁贷。
1.示范教学,引导学生言必有据
要求学生数学语言表达要精确,教师首先要具有良好的语言素养,教学语言要简练、准确,力求达到规范化;要求学生数理清晰,推理证明过程简明扼要,步步有理,言必有据。教师在平时的教学中首先要重视推理论证的过程。例如,在概念、公式、法则、定理的教学中,要重视结论的发现(合情推理)和论证(演绎推理)过程;在统计与概率的教学中,要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、然后做出判断和决策的全过程,让学生学会用数据说话;在计算题的教学中,要重视引导学生以算理(即公式、法则、运算律)为依据指导计算;在几何证明题的教学中,要重视引导学生学习分析过程,要求学生在课堂上能讲出自己的分析思路,在作业中能写出简单的分析图等等。另外,对学生在课堂上或练习中出现的推理错误、格式错误、数学语言表达的错误,教师要不厌其烦地为其一一纠正,并做出示范,使学生在学习活动中体会推理的必要性,并逐渐形成言必有理、落笔有据的思维习惯。
2.设置陷阱,培养严谨思维
所谓设置陷阱,是针对学生由于对某些概念、法则、定理理解不够深透或者审题不清表现出来的在判断、推理或处理问题上的失误现象,有的放矢地编造一些带有迷惑性的题目,布设“陷阱”,让学生在“落入”和“走出”误区的过程中,吃一堑长一智,逐步形成严谨的思维习惯。例如,在学习一元二次函数的概念时,学生很容易忽视a≠0这一条件。于是,笔者这样设“陷阱”:若函数y=ax2-x-1只有一个零点,求实数a的取值范围。绝大多数同学很快得到答案:由△=(-1)2+4a=0得a=-,解得x==-2,合题意。笔者继续追问:“你们试一试当x=-1时代入y=ax2-x-1有什么结果?”学生在笔者的点拨之下恍然大悟:a=0也合题意。因为当a=0时,函数变为y=-x-1,零点就是一元一次方程-x-1=0的解,这与已知条件相符。此时,笔者还要指出,他们犯错的根源在于忽视了定义的条件(a≠0)所至。之后,学生在处理类似问题时就会特别注意定义中的条件。总之,通过设置陷阱,让学生在尝试错误过程中充分暴露其思维的薄弱环节,然后教师剖析错误的根源,对症下药,能使学生从中受到教益,并逐步形成严谨的思维作风和全面细致思考问题的习惯。
学生学习效果的大小,学习质量的高低,学习方法掌握的快慢与学生的知识水平、个性爱好、个性特征、智能的发展以及能否积极参与学习活动等都有着密切联系。因此,教师课堂上鼓励学生积极参与,课外做好培优辅差工作也是提高学生学习效果的重要一环。
俗语说:教无定法。只要教师具备满腔的教育热诚,一切从学生实际出发,因势利导,循循善诱,就一定能引导学生走出数学学习误区,指导学生掌握正确的学习方法,使学生能自觉有效地学习,达到“教是为了不用教”的目的。
(作者单位:广东肇庆高级技工学校)