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摘 要：我国正处于个人所得税改革之际，对个税税收收入能力的测算因此需要做出调整与改善。构建白色与灰色模型，对我国个税税收收入进行测算，以期为我国财政预算与新一轮个税改革提供科学依据。模型一为基于居民收入分布的测算模型，创新性地在基尼系数、应税收入方面予以改进，同时通过该模型，具体测算我国2014年的个税税收收入能力，并具体分析工薪所得税的税收组成结構。模型二为基于灰色模型，对实现税收收入的预测。最后，通过总结上述建模结果，针对我国个人所得税的改革、征管等方面提出相关政策建议。
关键词：个人所得税；税收收入；收入分布函数；个税改革
中图分类号：F126.2 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）07-0077-05
引言
个人所得税向来是民生热点和“两会”焦点。个人所得税作为一个与人们密切相关的直接税，对于调节收入分配，促进社会公平，支持财政收入都起到了积极的推动作用。合理测算税收收入对协助财政部们进行预算管理，合理评估财力，提高政府间转移支付水平，探究税收公平，优化个税结构，促进个税改革有重要意义。
本文在前人研究的基础上，创新性地在基尼系数、应税收入等方面进行了调整，修正并构建基于居民收入分布的个人所得税税收收入的测算模型。接下来，利用宏观分组数据并对其进行模拟与调整，还原真实数据，拟合出我国居民的收入分布函数。并据此实际测算了我国的个人所得税税收收入，然后根据所得结果对现行的个人所得税制度进行了详尽的分析。此外，利用灰色模型，进一步估算了我国个税的实际税收收入。最后，总结前文结论并据此提出有关个税改革与税收征管方面的政策建议。
一、个人所得税税收收入积分模型
目前，个税应税所得被分为工资、薪金所得；个体工商户的生产、经营所得等11项，分项计征。同时，依照《个人所得税法》我们能够得到任意一项应税所得税收收入能力的计算通式，如式（1）所示：
税收收入能力= 应纳税所得额①× 适用税率 （1）
=（应税所得-费用扣除标准）× 适用税率
不难发现，（1）式中“适用税率”和“费用扣除标准”由《个人所得税法》明确规定，且具有一定的稳定性，可视为已知常量；而“应税所得”则是基于“居民收入”的随机变量。那么，式（1）实际上仅随居民收入变化而变化，税收收入能力则应是“居民收入”的单变量函数。因此，为了测算税收收入能力，我们只需要获得居民收入的概率密度函数②即可。
据此，我们不妨假设居民收入为X（元/年③），其概率密度函数用fX（x）表示，任意一项应税所得Y（元/月）可以表述为：Y=kX/12（其中，k表示该项应税所得占居民收入的比重）。计算可得Y的概率密度函数fY（y），可以表示为fY（y）=fX（）。比照式（1），令该项应税所得的费用扣除标准为T，适用税率为t，N表示全国总人口数。则该项应税所得Y的税收收入能力R可以表述为：
其中，G表示基尼系数，X 表示该区域的人均收入。因此，只需求得居民收入的均值与基尼系数，即可唯一确定居民收入分布函数的两个参数μ与σ，从而唯一确定分布函数。
2.我国居民收入的均值测算。考虑到国家统计局组织的居民收入调查是按城镇、农村两部分分别进行的，所以想得到居民收入的总体均值和基尼系数，就必须将农村数据与城市数据二者整合。整合方式概括而言，就是将我国城乡居民平均收入加权求和，权重的依据是城乡居民人口比重。用公式表示即：
ωurbanχurban+ωruralχrural=χ
其中，χurban表示城镇人口的人均收入，χrural为农村人口的人均收入，ω表示两者的权重，χ为全国的人均收入。
3.我国居民收入的基尼系数G的测算。基尼系数是考察居民内部收入差异的指标。结合每一年度城乡居民人均收入的数据，通过R程序计算，可以得到相关年度分区域的基尼系数。同时以城镇、农村面积作为相关权重，加权求和得到全国的基尼系数，用公式表示即：
G=SruralGrural+SurbanGurban
其中，Gurban、Grural分别表示城镇、农村的基尼系数，Surban、Srural表示以城镇、农村面积作为权重的系数。
三、个人所得税税收收入的测算
（一）基尼系数与居民收入均值的测算结果
由于可以用城乡面积数量作为权重的方法即可用以计算全国城乡居民整体的基尼系数G，因此根据计算的我国城乡居民分别的基尼系数和相关年份的城乡面积作为权重，可以得到2010—2014年份全国的平均基尼系数分别为0.59245、0.5895、0.58785、0.56405、0.54485。通过计算可获得了全国相关年份的基尼系数如上，综合比较各类机构与各项研究所得出的基尼数，本文调整所得的基尼系数是具有一定的可信性的。
（二）我国城乡居民收入分布的拟合
经过计算可知，2010—2014我国居民收入的概率分布函数的标准差分别为1.0607、1.1031、1.1324、1.1597、1.1738。同时，其标准差σ与居民收入的均值与也存在如下的关系：
本文通过Mathmatica计算求解可得，得到2014年的个税收入分别为8 632亿元，实际实现税收收入为7 377亿元，考虑存在一定的税收流失，与结果较为准确（见图1）。
此外，中产阶级居民承担了主要的税收收入，他们也是税收收入来源的主力军。
四、基于灰色预测模型GM（1，1）的实际税收收入的估测
（一）模型的选取与概述
由于税收流失的存在，税收收入能力并不等于实际税收收入。影响实际税收收入的因素很多，如税基变化、政府征税效率等等。若想对实际税收收入进行预测，一方面可以通过预估税收流失率，然后利用实际税收收入=税收收入能力税收努力=税收收入能力（1-税收流失率）计算税收收入能力。除此之外，还可以利用灰色预测模型GM（1，1）来估测实际税收收入能力。通过基于居民收入分布的税收收入模型估测可以清楚地解释税收收入的变化，而GM（1，1）可大致估测税收收入的规模，用以检验方法是否合理。结合两者方法，即可得到较为可信且可以解释清晰的结果。 （二）模型的建立
由上述可知，GM（1，1）的白化实际上就是一个由离散到连续的过程。
（三）模型求解与检验分析
依据2000—2014年十五年个税实际收入数据，利用Matlab2015.a，可以预测出未来个人所得税实际税收收入。拟合结果（如图2所示）。
21世纪以来，个税的实际税收收入大抵呈指数分布。这一方面是源于我国居民收入的大幅度提升，同时也有个税制度改革的影响。个人所得税近年来增速加快，根据估计2015—2018年的实际个人所得税税收收入为8 417亿、9 314亿、10 688亿、12 265亿元左右。根据我国国家税务局公布的数据，2015年个人所得税实际税收收入为8 618亿元，与估测结果相近。从图2也可看出，该模型拟合效果良好。
五、结论与政策建议
（一）结论
据估计我国2014年的税收收入应为8 632亿元，实际实现税收收入为7 377亿元，由此来看，仍存在较大的税收流失，其中工资薪金项目，由中产阶级承担着较大的比重的个税负担，而富裕阶级缴纳的个税远远低于中产阶级。此外，对于实际实现收入可建立灰色模型GM（1，1）进行预测，据估计2015—2018年的实际个人所得税税收收入为8 417亿、9 314亿、10 688亿、12 265亿元左右。
（二）政策建议
1.完善个人信息记录系统，并做好数据统计工作。相较于欧美等国，目前我国的个人信息的记录、统计工作尚存在很大的发展空间。完善个人信息记录系统，一方面为政策研究员提供数据支持，从而使其能够根据我国国情，有所依据地制定合适的方针政策，从而很大程度上避免了“经验主义”的错误。仅凭专家预估，难免可能与实际情况存在较大的出入。另一方面，个人信息的记录、统计也使得税收征管更有效率。很大程度上，个人信息的记录可大大降低偷税、漏税的几率，从而提高税收成果，促进我国税收征管工作水平的提升。此外，提高相关部门间信息共享程度，实施财产实名制，也将帮助信息记录、统计工作顺利实施。
2.“以人为本”、完善个税费用扣除制度，保证税收收入连贯性。目前，个税改革的大方向已经确定，即由分类制走向分类与综合相结合的税收制度。其改革的重点在于对费用扣除项目的选择与标准的选定。费用扣除的核心在于依据个人情况对其生计费用予以一定的扣除。为了体现“公平税负原则”，应当摒弃现行的“一刀切”的定额或定律扣除制度，而应根据纳税人的实际情况，采用基础扣除和特别扣除相结合的个别扣除法。同时需要注意的是，在具体制定政策前，需进行翔实的统计测算，以避免税收的突变，保证税收收入的连贯性，促进税收公平。
参考文献：
[1] 茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2011.
[2] 贾康，梁季.我国个人所得税改革问题研究——兼论“起征点”问题合理解决的思路[J].财政研究，2010，（10）.
[3] ACIR，1993，RTS 1991：State Revenue Capacity and Effort[R].Information Report M-187 Washington：AdvisoryCommission Inter- governmental Regulation.
[4] 易楠.个人所得税税收收入能力的测算与研究[D].北京：首都经贸大学，2010.
[5] 李国锋.个税起征点政革对纳税能力的影响基于居民收入分布的估算[J].數量经济技术经济研究，2015，（8）.
[6] 张金宝，廖理.基于区间型数据的城市家庭收入分布与基尼系数测算方法研究[J].数量经济技术经济研究，2013，（7）.
[7] 沈中元.利用收入分布曲线预测中国汽车保有量[J].中国能源，2006，（8）.
[责任编辑 陈丽敏]
关键词：个人所得税；税收收入；收入分布函数；个税改革
中图分类号：F126.2 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）07-0077-05
引言
个人所得税向来是民生热点和“两会”焦点。个人所得税作为一个与人们密切相关的直接税，对于调节收入分配，促进社会公平，支持财政收入都起到了积极的推动作用。合理测算税收收入对协助财政部们进行预算管理，合理评估财力，提高政府间转移支付水平，探究税收公平，优化个税结构，促进个税改革有重要意义。
本文在前人研究的基础上，创新性地在基尼系数、应税收入等方面进行了调整，修正并构建基于居民收入分布的个人所得税税收收入的测算模型。接下来，利用宏观分组数据并对其进行模拟与调整，还原真实数据，拟合出我国居民的收入分布函数。并据此实际测算了我国的个人所得税税收收入，然后根据所得结果对现行的个人所得税制度进行了详尽的分析。此外，利用灰色模型，进一步估算了我国个税的实际税收收入。最后，总结前文结论并据此提出有关个税改革与税收征管方面的政策建议。
一、个人所得税税收收入积分模型
目前，个税应税所得被分为工资、薪金所得；个体工商户的生产、经营所得等11项，分项计征。同时，依照《个人所得税法》我们能够得到任意一项应税所得税收收入能力的计算通式，如式（1）所示：
税收收入能力= 应纳税所得额①× 适用税率 （1）
=（应税所得-费用扣除标准）× 适用税率
不难发现，（1）式中“适用税率”和“费用扣除标准”由《个人所得税法》明确规定，且具有一定的稳定性，可视为已知常量；而“应税所得”则是基于“居民收入”的随机变量。那么，式（1）实际上仅随居民收入变化而变化，税收收入能力则应是“居民收入”的单变量函数。因此，为了测算税收收入能力，我们只需要获得居民收入的概率密度函数②即可。
据此，我们不妨假设居民收入为X（元/年③），其概率密度函数用fX（x）表示，任意一项应税所得Y（元/月）可以表述为：Y=kX/12（其中，k表示该项应税所得占居民收入的比重）。计算可得Y的概率密度函数fY（y），可以表示为fY（y）=fX（）。比照式（1），令该项应税所得的费用扣除标准为T，适用税率为t，N表示全国总人口数。则该项应税所得Y的税收收入能力R可以表述为：
其中，G表示基尼系数，X 表示该区域的人均收入。因此，只需求得居民收入的均值与基尼系数，即可唯一确定居民收入分布函数的两个参数μ与σ，从而唯一确定分布函数。
2.我国居民收入的均值测算。考虑到国家统计局组织的居民收入调查是按城镇、农村两部分分别进行的，所以想得到居民收入的总体均值和基尼系数，就必须将农村数据与城市数据二者整合。整合方式概括而言，就是将我国城乡居民平均收入加权求和，权重的依据是城乡居民人口比重。用公式表示即：
ωurbanχurban+ωruralχrural=χ
其中，χurban表示城镇人口的人均收入，χrural为农村人口的人均收入，ω表示两者的权重，χ为全国的人均收入。
3.我国居民收入的基尼系数G的测算。基尼系数是考察居民内部收入差异的指标。结合每一年度城乡居民人均收入的数据，通过R程序计算，可以得到相关年度分区域的基尼系数。同时以城镇、农村面积作为相关权重，加权求和得到全国的基尼系数，用公式表示即：
G=SruralGrural+SurbanGurban
其中，Gurban、Grural分别表示城镇、农村的基尼系数，Surban、Srural表示以城镇、农村面积作为权重的系数。
三、个人所得税税收收入的测算
（一）基尼系数与居民收入均值的测算结果
由于可以用城乡面积数量作为权重的方法即可用以计算全国城乡居民整体的基尼系数G，因此根据计算的我国城乡居民分别的基尼系数和相关年份的城乡面积作为权重，可以得到2010—2014年份全国的平均基尼系数分别为0.59245、0.5895、0.58785、0.56405、0.54485。通过计算可获得了全国相关年份的基尼系数如上，综合比较各类机构与各项研究所得出的基尼数，本文调整所得的基尼系数是具有一定的可信性的。
（二）我国城乡居民收入分布的拟合
经过计算可知，2010—2014我国居民收入的概率分布函数的标准差分别为1.0607、1.1031、1.1324、1.1597、1.1738。同时，其标准差σ与居民收入的均值与也存在如下的关系：
本文通过Mathmatica计算求解可得，得到2014年的个税收入分别为8 632亿元，实际实现税收收入为7 377亿元，考虑存在一定的税收流失，与结果较为准确（见图1）。
此外，中产阶级居民承担了主要的税收收入，他们也是税收收入来源的主力军。
四、基于灰色预测模型GM（1，1）的实际税收收入的估测
（一）模型的选取与概述
由于税收流失的存在，税收收入能力并不等于实际税收收入。影响实际税收收入的因素很多，如税基变化、政府征税效率等等。若想对实际税收收入进行预测，一方面可以通过预估税收流失率，然后利用实际税收收入=税收收入能力税收努力=税收收入能力（1-税收流失率）计算税收收入能力。除此之外，还可以利用灰色预测模型GM（1，1）来估测实际税收收入能力。通过基于居民收入分布的税收收入模型估测可以清楚地解释税收收入的变化，而GM（1，1）可大致估测税收收入的规模，用以检验方法是否合理。结合两者方法，即可得到较为可信且可以解释清晰的结果。 （二）模型的建立
由上述可知，GM（1，1）的白化实际上就是一个由离散到连续的过程。
（三）模型求解与检验分析
依据2000—2014年十五年个税实际收入数据，利用Matlab2015.a，可以预测出未来个人所得税实际税收收入。拟合结果（如图2所示）。
21世纪以来，个税的实际税收收入大抵呈指数分布。这一方面是源于我国居民收入的大幅度提升，同时也有个税制度改革的影响。个人所得税近年来增速加快，根据估计2015—2018年的实际个人所得税税收收入为8 417亿、9 314亿、10 688亿、12 265亿元左右。根据我国国家税务局公布的数据，2015年个人所得税实际税收收入为8 618亿元，与估测结果相近。从图2也可看出，该模型拟合效果良好。
五、结论与政策建议
（一）结论
据估计我国2014年的税收收入应为8 632亿元，实际实现税收收入为7 377亿元，由此来看，仍存在较大的税收流失，其中工资薪金项目，由中产阶级承担着较大的比重的个税负担，而富裕阶级缴纳的个税远远低于中产阶级。此外，对于实际实现收入可建立灰色模型GM（1，1）进行预测，据估计2015—2018年的实际个人所得税税收收入为8 417亿、9 314亿、10 688亿、12 265亿元左右。
（二）政策建议
1.完善个人信息记录系统，并做好数据统计工作。相较于欧美等国，目前我国的个人信息的记录、统计工作尚存在很大的发展空间。完善个人信息记录系统，一方面为政策研究员提供数据支持，从而使其能够根据我国国情，有所依据地制定合适的方针政策，从而很大程度上避免了“经验主义”的错误。仅凭专家预估，难免可能与实际情况存在较大的出入。另一方面，个人信息的记录、统计也使得税收征管更有效率。很大程度上，个人信息的记录可大大降低偷税、漏税的几率，从而提高税收成果，促进我国税收征管工作水平的提升。此外，提高相关部门间信息共享程度，实施财产实名制，也将帮助信息记录、统计工作顺利实施。
2.“以人为本”、完善个税费用扣除制度，保证税收收入连贯性。目前，个税改革的大方向已经确定，即由分类制走向分类与综合相结合的税收制度。其改革的重点在于对费用扣除项目的选择与标准的选定。费用扣除的核心在于依据个人情况对其生计费用予以一定的扣除。为了体现“公平税负原则”，应当摒弃现行的“一刀切”的定额或定律扣除制度，而应根据纳税人的实际情况，采用基础扣除和特别扣除相结合的个别扣除法。同时需要注意的是，在具体制定政策前，需进行翔实的统计测算，以避免税收的突变，保证税收收入的连贯性，促进税收公平。
参考文献：
[1] 茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2011.
[2] 贾康，梁季.我国个人所得税改革问题研究——兼论“起征点”问题合理解决的思路[J].财政研究，2010，（10）.
[3] ACIR，1993，RTS 1991：State Revenue Capacity and Effort[R].Information Report M-187 Washington：AdvisoryCommission Inter- governmental Regulation.
[4] 易楠.个人所得税税收收入能力的测算与研究[D].北京：首都经贸大学，2010.
[5] 李国锋.个税起征点政革对纳税能力的影响基于居民收入分布的估算[J].數量经济技术经济研究，2015，（8）.
[6] 张金宝，廖理.基于区间型数据的城市家庭收入分布与基尼系数测算方法研究[J].数量经济技术经济研究，2013，（7）.
[7] 沈中元.利用收入分布曲线预测中国汽车保有量[J].中国能源，2006，（8）.
[责任编辑 陈丽敏]