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[摘 要] 小学数学教学中开展探索性学习，要联系学生的生活实际，去点燃探索的火花；要创设问题情境，去打开探索的思路；要鼓励求新立异，去拓宽探索的渠道；要倡导实践合作，去提高探索的质量。
[关键词] 学为中心 数学教学 探索性学习
探索是人类认识的一种基本方式。人类正是在对未知领域的不断探索中获得发展。儿童与生俱来就有一种探索式的学习方式，正如苏霍姆林斯基说过的“在人的心理深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中需要特别强烈。”
当前“以学为中心”，学导课堂的实践研究正在蓬勃展开，身边也涌现出一批青年骨干教师课堂转型的成功范例，但与实际要求还有不少距离。一部分教师仍是知识的积极传播者，学生是知识的被动接受者，导致学生学习方式单一、被动，学习活动模仿、记忆，缺少自主探索、合作学习，获取知识的机会，严重影响了学生学习力的发展。
“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学发展。”由此可见，数学教学的最好方法就是引导学生自己去发现，主动去探索。让学生在探究中“做”数学，体验中学数学，只有这样学生才会有发现、有创新、有发展。“学为中心”、学导课堂的背景下，
如何引导学生开展探索性学习呢？浅谈几点自己的实践和思考。
一、联系生活实际，点燃探索的火花
学习数学的重要目的在于运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。小学数学教材中，有些内容往往是脱离学生生活实际的，学生学起来枯燥乏味，甚至会导致思维僵化。因此，在数学教学中，我们如果能合理处理教材，适当结合学生的生活实际，从学生熟悉的生活实际中挖掘教学素材，更能激发学生的学习兴趣，把学生的探索兴趣火苗点燃，使之转化为学习的激情，主动投入到探索学习活动中。
例如，在教学“移多补少使两部分相等”的解决问题时，我是这样导入的：同学们坐渡船到南湖游览，上船时船的左边站了24人，右边站了8人，船老大不肯开船，你说这是为什么？怎样才能使船平衡行驶呢？生活的经验使学生感到左右不平衡，需作适当调整。这样的导入，既与学生的生活实际相联系，又为学习新知识作了很好的引导，激发了学生探索的兴趣。
又如，我在教学“数的整除”复习课时，在学生掌握了基本概念后，将“倍数”、“约数”、“质数”、“合数”、“偶数”、“奇数”等概念与学生的学号联系起来，学生学习情绪高涨，长时间处于高度的兴奋与积极的思考中，为接下来的探索性学习活动作了很好引导。同时也提高了参与率，使本节课的知识得到有效落实。
学生就是在这样的实际生活化的感召下 ，产生了浓厚的学习数学的兴趣——学好数学解决了实际问题，从而唤起探索学习的欲望——自己去学好数学。
二、创设问题情境，打开探索的思路
“问题是数学的心脏”，它具有激发探索欲望，明确探究目标，引导探究方向等功能。一般而言，问题往往产生于具体情景中，不平常的现象、奇异的事物、引起矛盾的说法，在理论上和实际中解决不了的事情中。因此，教师要尊重学生的主体性，精心设计，创设造成问题的情景、说法、事例和布置要解决的、有疑惑的任务，营造探究氛围，以激发学生的探究欲望，使他们乐于探索。
1.创设愉悦情境，诱发探索欲望
例，教学被除数和除数末尾有零且有余数的简便算法时，我是这样引入的：花果山的300只小猴子共摘了1000个桃，可小猴子不知怎么分。这时猪八戒来了，闻听此事后，他眼珠一转，计上心来，说：“俺老猪给你们分，保证公平。”他在地上写了一个算式：1000÷300=10÷3=3（个）……1（个），说道：“你们每人分得3个，俺老猪分得辛苦，余下的一个就赏给我吧。”众猴听了，觉得合理，各自领了3个桃喜滋滋地走了。孙悟空回来后，闻听此事，气的火冒三丈：“好你个老猪，竟敢贪我猴儿这么多桃子，看我找你怎么算账。”请问，按照上面的算法，猪八戒明明只得了一个桃，悟空为什么那么愤怒呢？这其中有什么奥秘呢？在学习新知前，为学生创设出一种愉悦的学习情境，诱发了学生学习情趣及探索的欲望。
2.巧设激疑情境，打开探索思路
例，教学“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”时，先复习把“5”扩大10倍、100倍、1000倍……各是多少？是怎样得到的？学生回答：把一个整数扩大10倍，就在这个数的末尾添上一个“0”；扩大100倍，就在这个数的末尾上添上两个“0”……。然后把“5”改成“0.5”，要学生把0.5扩大10倍、100倍、1000倍……，问：是不是也可以在“0.5”的末尾添上一个“0”、两个“0”、三个“0”……呢？学生立即争论起来，有的学生认为可以，也有的学生认为如果是这样，就会得到0.50、0.500、0.5000……根据小数的性质，小数末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，因此在一个小数末尾添上“0”，这个小数并未扩大，从而激起学生认知心理的矛盾冲突，教师紧接着问：“到底是什么引起小数大小的变化呢？”然后写出5.678，56.78，567.8，让学生观察这三个数有什么特点？小数点位置有什么变化？小数的大小有什么变化？学生通过讨论得出：4个数字相同，小数点位置不同，数的大小也不同，从而悟出是小数点位置的变化引起小数大小变化这一规律。课堂学习气氛十分热烈，学生发言踊跃，积极参与，通过认真探索，终于发现规律。
在民主求真、愉快探索的情境中，学生探索学习的兴趣很浓，心情愉悦，思维流畅，探索就更积极，学习能力也得到了培养。
三、鼓励求新立异，拓宽探索的渠道
创新教育已成为人们的共识，也成为学科教学探索的一个热点。数学教学就是要在这“热点”问题上培养学生的探索创新精神。在这样的理念指导下，教师要鼓励学生求新立异，拓宽探索的渠道。
1.建立民主和谐关系
建立民主和谐关系，充分发挥学生自主探索的作用。课堂上教师要尊重学生，相信学生的潜力。以良好的情感引发学生求异，以不同的角度鼓励学生参与，以激励的语言树立学生信心，以鼓动的问题引导学生争议，使学生始终保持着民主和谐，积极乐观和努力探索的态度，并获得成功的体验。 2.诱发探索学习灵感
在兴趣盎然中，诱发探索学习的灵感。皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得，或由他重新发明，至少由他重建，而不是草率地传递给他。”因此，在教学中，教师不应急于把结论告诉学生，而应当在求新立异的过程中，创设探索学习的机会，诱发探索学习的灵感。在教学“分数乘法”时，我出了这样一道练习题 ：2 ×3 ，讲解时很多孩子都按照分数乘法的法则 ， 化成 ×3，再进行计算。这时一个平时爱插嘴讲话的学生提出了不同的方法，上来写了这样一个算式：2 ×3=6 。这下全班都议论起来，纷纷开始争论，有说对的，也有说不对的。我想这种争论有利于诱发学生的探索学习，就没有给予制止。这个同学强调说他是运用了乘法分配律，显然这种方法比一般的方法有新意。又有一个学生插嘴说：“运用乘法分配律，我还有一种方法。”只见他上来写了2 ×3=（3- ）×3=9- =8 。我立即组织讨论，肯定了他们富有创新的想法。由于在教学中我注意了创设探索的氛围，学生在这种氛围中敢于发表自己独特的见解，敢于标新立异，敢于争辩，敢于探索，诱发了探索的灵感。
3.充分安排时间空间
在求新的探索学习过程中，给予学生充分的时间和空间。小学生在学习数学时思维的敏捷性、差异性比较明显，有的学生很快能抓住题目的关键：有的则弄不清条件与条件之间、条件与问题之间的关系；有的乃至对数的感觉极差。因此，教师必须给予学生充分的时间和空间，让他们在求新立异中主动地探索学习。
四、倡导实践合作，提高探索质量
“动手实践，主动探索，合作交流是学习数学的重要方式”。不同的学生在心理现象、知识能力、思维习惯等方面存在着差异。在自主探索活动过程中，每个人独立思考的结果必须要与他人交流，展示个性思维方法与过程，在交流中反思，使自己的理解更加丰富与全面，最后形成共识，进一步归纳，验证形成数学结论。对于一些难度不大的问题，由学生讨论争辩解答。对于一些难度较大的问题，教师在组织讨论活动的同时点拨引导，当好参谋，参与活动的讨论。在相互合作中共同寻求解决问题的前佳方法。从而达到相互启发，学会了共同探索提高的目的。
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和关系。”在“学为中心”学导课堂的背景下，我们不能把学生当成接受知识的容器和训练有素的机器，而是尊重学生，把学生当作学习的主体，学为中心，教师承担着学习向导者、组织者。只有这样，学生的探索性学习才有意义，学习力才会提高，综合素质才会提高。
总之，小学数学课堂教学开展探索性学习，既印证了“科学上很多问题，就是探索解决的”这一真理，又须不断研究怎样才能使学生有探索的欲望和兴趣，怎样才能提高探索的积极性、以及怎样才能提高探索的质量等等。只有这样，我们的小学数学教学才能让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
[关键词] 学为中心 数学教学 探索性学习
探索是人类认识的一种基本方式。人类正是在对未知领域的不断探索中获得发展。儿童与生俱来就有一种探索式的学习方式，正如苏霍姆林斯基说过的“在人的心理深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中需要特别强烈。”
当前“以学为中心”，学导课堂的实践研究正在蓬勃展开，身边也涌现出一批青年骨干教师课堂转型的成功范例，但与实际要求还有不少距离。一部分教师仍是知识的积极传播者，学生是知识的被动接受者，导致学生学习方式单一、被动，学习活动模仿、记忆，缺少自主探索、合作学习，获取知识的机会，严重影响了学生学习力的发展。
“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学发展。”由此可见，数学教学的最好方法就是引导学生自己去发现，主动去探索。让学生在探究中“做”数学，体验中学数学，只有这样学生才会有发现、有创新、有发展。“学为中心”、学导课堂的背景下，
如何引导学生开展探索性学习呢？浅谈几点自己的实践和思考。
一、联系生活实际，点燃探索的火花
学习数学的重要目的在于运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。小学数学教材中，有些内容往往是脱离学生生活实际的，学生学起来枯燥乏味，甚至会导致思维僵化。因此，在数学教学中，我们如果能合理处理教材，适当结合学生的生活实际，从学生熟悉的生活实际中挖掘教学素材，更能激发学生的学习兴趣，把学生的探索兴趣火苗点燃，使之转化为学习的激情，主动投入到探索学习活动中。
例如，在教学“移多补少使两部分相等”的解决问题时，我是这样导入的：同学们坐渡船到南湖游览，上船时船的左边站了24人，右边站了8人，船老大不肯开船，你说这是为什么？怎样才能使船平衡行驶呢？生活的经验使学生感到左右不平衡，需作适当调整。这样的导入，既与学生的生活实际相联系，又为学习新知识作了很好的引导，激发了学生探索的兴趣。
又如，我在教学“数的整除”复习课时，在学生掌握了基本概念后，将“倍数”、“约数”、“质数”、“合数”、“偶数”、“奇数”等概念与学生的学号联系起来，学生学习情绪高涨，长时间处于高度的兴奋与积极的思考中，为接下来的探索性学习活动作了很好引导。同时也提高了参与率，使本节课的知识得到有效落实。
学生就是在这样的实际生活化的感召下 ，产生了浓厚的学习数学的兴趣——学好数学解决了实际问题，从而唤起探索学习的欲望——自己去学好数学。
二、创设问题情境，打开探索的思路
“问题是数学的心脏”，它具有激发探索欲望，明确探究目标，引导探究方向等功能。一般而言，问题往往产生于具体情景中，不平常的现象、奇异的事物、引起矛盾的说法，在理论上和实际中解决不了的事情中。因此，教师要尊重学生的主体性，精心设计，创设造成问题的情景、说法、事例和布置要解决的、有疑惑的任务，营造探究氛围，以激发学生的探究欲望，使他们乐于探索。
1.创设愉悦情境，诱发探索欲望
例，教学被除数和除数末尾有零且有余数的简便算法时，我是这样引入的：花果山的300只小猴子共摘了1000个桃，可小猴子不知怎么分。这时猪八戒来了，闻听此事后，他眼珠一转，计上心来，说：“俺老猪给你们分，保证公平。”他在地上写了一个算式：1000÷300=10÷3=3（个）……1（个），说道：“你们每人分得3个，俺老猪分得辛苦，余下的一个就赏给我吧。”众猴听了，觉得合理，各自领了3个桃喜滋滋地走了。孙悟空回来后，闻听此事，气的火冒三丈：“好你个老猪，竟敢贪我猴儿这么多桃子，看我找你怎么算账。”请问，按照上面的算法，猪八戒明明只得了一个桃，悟空为什么那么愤怒呢？这其中有什么奥秘呢？在学习新知前，为学生创设出一种愉悦的学习情境，诱发了学生学习情趣及探索的欲望。
2.巧设激疑情境，打开探索思路
例，教学“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”时，先复习把“5”扩大10倍、100倍、1000倍……各是多少？是怎样得到的？学生回答：把一个整数扩大10倍，就在这个数的末尾添上一个“0”；扩大100倍，就在这个数的末尾上添上两个“0”……。然后把“5”改成“0.5”，要学生把0.5扩大10倍、100倍、1000倍……，问：是不是也可以在“0.5”的末尾添上一个“0”、两个“0”、三个“0”……呢？学生立即争论起来，有的学生认为可以，也有的学生认为如果是这样，就会得到0.50、0.500、0.5000……根据小数的性质，小数末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变，因此在一个小数末尾添上“0”，这个小数并未扩大，从而激起学生认知心理的矛盾冲突，教师紧接着问：“到底是什么引起小数大小的变化呢？”然后写出5.678，56.78，567.8，让学生观察这三个数有什么特点？小数点位置有什么变化？小数的大小有什么变化？学生通过讨论得出：4个数字相同，小数点位置不同，数的大小也不同，从而悟出是小数点位置的变化引起小数大小变化这一规律。课堂学习气氛十分热烈，学生发言踊跃，积极参与，通过认真探索，终于发现规律。
在民主求真、愉快探索的情境中，学生探索学习的兴趣很浓，心情愉悦，思维流畅，探索就更积极，学习能力也得到了培养。
三、鼓励求新立异，拓宽探索的渠道
创新教育已成为人们的共识，也成为学科教学探索的一个热点。数学教学就是要在这“热点”问题上培养学生的探索创新精神。在这样的理念指导下，教师要鼓励学生求新立异，拓宽探索的渠道。
1.建立民主和谐关系
建立民主和谐关系，充分发挥学生自主探索的作用。课堂上教师要尊重学生，相信学生的潜力。以良好的情感引发学生求异，以不同的角度鼓励学生参与，以激励的语言树立学生信心，以鼓动的问题引导学生争议，使学生始终保持着民主和谐，积极乐观和努力探索的态度，并获得成功的体验。 2.诱发探索学习灵感
在兴趣盎然中，诱发探索学习的灵感。皮亚杰指出：“一切真理都要由学生自己获得，或由他重新发明，至少由他重建，而不是草率地传递给他。”因此，在教学中，教师不应急于把结论告诉学生，而应当在求新立异的过程中，创设探索学习的机会，诱发探索学习的灵感。在教学“分数乘法”时，我出了这样一道练习题 ：2 ×3 ，讲解时很多孩子都按照分数乘法的法则 ， 化成 ×3，再进行计算。这时一个平时爱插嘴讲话的学生提出了不同的方法，上来写了这样一个算式：2 ×3=6 。这下全班都议论起来，纷纷开始争论，有说对的，也有说不对的。我想这种争论有利于诱发学生的探索学习，就没有给予制止。这个同学强调说他是运用了乘法分配律，显然这种方法比一般的方法有新意。又有一个学生插嘴说：“运用乘法分配律，我还有一种方法。”只见他上来写了2 ×3=（3- ）×3=9- =8 。我立即组织讨论，肯定了他们富有创新的想法。由于在教学中我注意了创设探索的氛围，学生在这种氛围中敢于发表自己独特的见解，敢于标新立异，敢于争辩，敢于探索，诱发了探索的灵感。
3.充分安排时间空间
在求新的探索学习过程中，给予学生充分的时间和空间。小学生在学习数学时思维的敏捷性、差异性比较明显，有的学生很快能抓住题目的关键：有的则弄不清条件与条件之间、条件与问题之间的关系；有的乃至对数的感觉极差。因此，教师必须给予学生充分的时间和空间，让他们在求新立异中主动地探索学习。
四、倡导实践合作，提高探索质量
“动手实践，主动探索，合作交流是学习数学的重要方式”。不同的学生在心理现象、知识能力、思维习惯等方面存在着差异。在自主探索活动过程中，每个人独立思考的结果必须要与他人交流，展示个性思维方法与过程，在交流中反思，使自己的理解更加丰富与全面，最后形成共识，进一步归纳，验证形成数学结论。对于一些难度不大的问题，由学生讨论争辩解答。对于一些难度较大的问题，教师在组织讨论活动的同时点拨引导，当好参谋，参与活动的讨论。在相互合作中共同寻求解决问题的前佳方法。从而达到相互启发，学会了共同探索提高的目的。
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和关系。”在“学为中心”学导课堂的背景下，我们不能把学生当成接受知识的容器和训练有素的机器，而是尊重学生，把学生当作学习的主体，学为中心，教师承担着学习向导者、组织者。只有这样，学生的探索性学习才有意义，学习力才会提高，综合素质才会提高。
总之，小学数学课堂教学开展探索性学习，既印证了“科学上很多问题，就是探索解决的”这一真理，又须不断研究怎样才能使学生有探索的欲望和兴趣，怎样才能提高探索的积极性、以及怎样才能提高探索的质量等等。只有这样，我们的小学数学教学才能让“不同的人在数学上得到不同的发展”。