Euler演段的有效证法及其在解题中的应用

来源 :绵阳师范学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：Maygzs

【摘要】

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本文针对在校大学生在学习《初等数论》《竞赛数学》等课程中产生的困惑的基础上,首先介绍一个奇妙的解决困惑的方法——＂Euler演段＂,同时在给出Euler演段概念的基础上,利用辗

【作者】

：

胡小平

【机构】

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绵阳师范学院数理学院

【出处】

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绵阳师范学院学报

【发表日期】

：

2017年11期

【关键词】

：

数论 Euler演段数学问题不定方程同余方程

【基金项目】

：

教育部课程教材研究所“十二五”规划重点课题(KC2011-021)

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本文针对在校大学生在学习《初等数论》《竞赛数学》等课程中产生的困惑的基础上,首先介绍一个奇妙的解决困惑的方法——＂Euler演段＂,同时在给出Euler演段概念的基础上,利用辗转相除法结合数学归纳法对＂Euler演段＂的正确性给予证明;最后给出了该方法在学习《初等数论》《竞赛数学》中如何求最大公约数、最小公倍数、解k元一次不定方程、解一次同余方程等方面的实际应用.

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