与圆有关的问题能很好的反映平面几何的主体知识，是高考中平几部分的主考点。
　　1直径
　　直径所对的圆周角为直角，直角圆周角所对的弦为直径。
　　2切线
　　（1）到圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线；圆的切线到圆心距离等于圆的半径。（2）过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线；圆的切线与满足下列条件之二的直线必满足第三个条件：①过切点，②过圆心，③垂直于切线。（3）从圆外一点所引圆的两条切线长相等。（4）从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项；从圆外一点引圆的两条割线，圆外的这一点到各割线上与圆交点的两条线段长的乘积相等。（5）弦切角等于它所夹的弧上的圆周角。
　　3弦与弧
　　（1）圆的两条弦、两段弧、两条弦或两段弧所对的圆心角、两条弦的弦心距，在这四对中有一对相等时，其余三对也分别相等。（2）某直线过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弧、平分弧所对的圆心角，在这五者中有二者成立时，其余三者也成立。（3）同弧所对的圆周角相等。（4）圆的两条弦所在直线相交时，各弦被交点分成的两条线段的长度之积相等（交点在圆外时弦的两端点可重合为圆的切线切点）。（1）要证CD=BC，只需证∠ABC=∠BDC，由CF∥AB，得∠BDC=∠DCF，则只需证∠ABC=∠DCF，延长CD交△ABC的外接圆于H，只需证AC=FH
　　易知BCFD为平行四边形，则EF=DE=12BC，又AE=EC，所以ADCF为平行四边形，AF∥HC，由弦AF的中垂线过圆心且垂直于HC，从而也是HC的中垂线，易证得AFCH为等腰梯形，故AC=FH
　　（2）同AFCH为等腰梯形一样，易知BCFG也为等腰梯形，又由BCFD为平行四边形，得∠ABC=∠GFC=∠FGB，而∠BDC=∠ABC=∠ADF=∠GDB，所以△BCD∽△GBD
　　4四点共圆问题
　　（1）圆的内接四边形对角互补，对角互补的四边形内接于圆；圆内接四边形的一外角等于其内对角，一外角等于其内对角的四边形内接于圆。（2）若两个三
　　思路：只需证∠DEP+∠PEF=180°
　　由PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥CA，得P、B、D、E四点共圆，P、E、C、F四点共圆，所以∠DEP+∠DBP=180°，∠PCF=∠PEF由A、B、P、C四点共圆，得∠PCF=∠DBP，所以，∠DEP+∠PEF=∠DEP+∠PCF =∠DEP+∠DBP=180°
　　6圆的辅助线
　　解决几何问题常需添加适当的辅助线 （辅助直线线段射线或辅助圆），添加辅助线的作用在于“构成新角线，聚拢分散元，显生新关系，转化原问题”，具体做法是利用与已有图形的点线相关的公理定理，补足应用公理定理所缺少的条件，将分散的元素集聚在某个相关的特殊图形之中，以显示或产生一些新的关系 （垂直或平行，相等或不等）或得到某些具体几何量值，并由此转化解决原问题。
　　在与圆相关的问题中，常用的辅助线主要有：见弦作垂径，见直径作圆周角，见切线作过切点的半径或直径，或作相关的弦切角，见相切两圆作公切线，