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【摘要】小学生数学思维处在发展阶段。他们在解题过程中，由于认知问题、解决问题能力方面的差异，往往容易出现这样那样的错误。教师跟进学生解题时的出错动态，把“错机”作为教学突破口，把它转化为教学资源，因势利导地去帮助学生纠错，让他们在学习上少走弯路，进一步提高解题能力。本文对如何跟进学生错题动态，提高学生解题能力作了探讨。
【关键词】错题;动态;提高;能力
在小學数学教学中，由于学生认知能力千差万别，容易在解题时“制造”出五花八门的“错误”，如错误的回答、错误的作业、试题等。一些学生无视老师课堂中的强调、警示，在做题时“屡错屡犯”。教师面对学生“不应错、不能错、不会错”的“错”，暴跳如雷、横加指责，都不是解决问题的方法。教师跟进学生解题时的出错动态，善于把握“错机”，可以把它转化为教学资源，引领学生“将错就错”，分析错因，把它们作为教学新的突破口，充分利用课前、课中、课后的综合分析、及时发现、反思，因势利导地去帮助学生纠错，就能让学生在学习上少走弯路，进一步提高解题能力。
一、综合分析错题动态，“释错”提升解题能力
数学是一门严谨的学科，逻辑性、思维性强，学生在理解问题、解决问题时往往容易出错。教师在课前示错，针对错误之处进行必要的分析、总结，教师借学生出“错”处，巧用“错”机，引导学生分析“错在哪里？”“为什么会错？”“应注意什么？”学生对号入错，找出错因，就不会“谈错色变”。教师就作业、试题错误之处及自己的教学经验，预计出错之处……进行一一分析、归纳、总结，把这些错误作为认知岔路口上的“警示”牌展示在学生面前，重新审视、认识、探讨，尽可能帮助学生避免走同样的路、犯同样的错。如在讲述数学《圆》（北师大版六年级上册，版本下同）中的一题：“挂钟的分针长15cm，1小时后，分针的针尖所走过的路程是多少厘米？”问题虽简短，但学生错题率也不低。我列举出：3.14×15与3.14×15×2×60的两种列式，让学生分析、讨论、评判这两种解法。大部分同学指出了错因，一种是误以为15就是直径，另一种认为1小时分针要转60圈。接着，引导学生以笔当针，围绕桌面转一圈，讨论针的长度到底是不是针尖走的半径。最后，以同类型练习作为考查，正确率达95%以上。在尝试、判断、争议中放射出的特殊能量，会驱使找不到错和不会改错的同学也能知“错”就改，掌握、巩固所学知识。学生学起来就会兴趣盎然，从而提升解题能力。
二、课中发现错误动态，“借错”提升解题能力
第一，转变学生错题思路，回归正确认知常态。学生在课堂检测时出现的“错”是思维动态真实的反映，是解决问题思路认知上误区的反映。课堂上由于掌握知识在起始阶段，错误在所难免，但随着知识点讲解的不断深入，特别是一些学生想当然的解题思路走入“死胡同”的时候，教师就要善于把学生的“错点”转化为“亮点”，引导他们换个角度考虑问题，换种解题思路去探索，分析、归纳出错思路，探究出错的原因，针对性地“传道”，把这些错误的动态，引导学生回归到认知的常态，才能起到“解惑”的效果。
第二，包容学生出错之处，转换自我纠错意识。对学生出现的错误，教师要以尊重、宽容、理解的态度去包容学生，善待学生的错误，不呵斥、不嘲笑。相反，教师要善于捕捉这些稍纵即逝的错误信息运用于教学;要清楚地认识到，之所以出错，是因为听不懂、理解不透，同时有可能是“大众化”的错，要让学生表达出自己的见解，聆听他们的表述。教师在讲解、提示的基础上引导学生，对刚才错答、不完整回答进行补充、重答，这样就解决了有代表性的错处。学生没有顾虑、没有担忧，他们的思维更容易激发，主观能动性更强。学生容易形成正反对比的逻辑思维，敢回答、敢发问、敢创新、敢于正视问题、敢于挑战错误，就能在错误与失败中达成自我纠错的意识，找到正确的解题方法，进一步增强学好数学的自信心。
第三，及时发现出错苗头，但错误不止于萌芽状态。在课堂教学中，教师可以“将错就错”，“借错”引导学生比较、辨析，然后再提示性地指出错因，学生就会主动地发现错、错在哪的真正所在，并化错为正，让“错”发挥其应有的价值，学生在课堂的动态性、问题的多样性中就更能调动学习的积极性，拓宽学生思维。如讲授《反比例》，先导出教材情境1，王叔叔游长城时不同的交通工具，我先后按照学生容易出错的思维和正确的思维填写，然后引导学生“由行到列”找规律;接着情境2，果汁分成若干杯的数据变化。提出问题：表中有哪两种相关联的量？两两相对应的积是多少？学生们进行认真的探讨，反馈回的可谓五花八门，但我始终对错答不扼杀，然后归纳分类，并引导学生进行表达。经过一系列的探究，学生终于明白了它们之间的内在关系，由此总结出反比例的概念，对X、Y所表达意义有了明确的认识。最后，在“练一练”中再次以“错例”强化、加深了对反比例关系的认识。
三、课后反思错误动态，“让错”提升解题能力
善于反思能较好地总结、对比在学习过程中出现的问题，是积极的自我监控、对知识进行“再认识”的主动过程，通过反思总结可以将错误成为掌握和巩固知识的一面镜子。学生通过镜子的作用，反思自己错在哪里？该不该错？为什么错？形成一种自我纠错意识、追因意识，然后会以主动进行“自我否定”的形式去纠正，由错误到正确形成了一个动态的过程，有利于形成反思型学生，有利于思维的培养。
在实际操作中，让学生学会整理“错题集”。“易错点”是培养学生养成反思习惯的很好途径。教师适时、适当地从学生“错题集”挑选有代表性的错题进行评析，指出解题思维容易错在哪，并理清正确的解题思路，甚至可把典型的错例进行优化，演变成选择、判断，拓展等多种题型进行练习，学生就容易掌握、巩固知识。为了让这面镜子发挥更大的积极作用，教师可以组织学习小组进行讨论，找错、议错、纠错，共同解决“错误路上”碰到的各种问题，强化对知识的理解、掌握及运用，从而实现由感性到理性知识的升华。
总之，小学生在数学学习过程中，“错误”在所难免，只要我们正确地对待、善于利用，站在数学价值的高度上去审视它、运用它、转化它，挖掘错误内在“闪光点”，创设新的教学情境，促成学生进行新的探究，就能培养学生敢于“质疑问难”、敢于挑战的创新精神，就能提高学生的解题能力。
参考文献：
[1]魏菊英.让错误伴我们进步[J].读与写（中旬），2016.
[2]何丹莉.课中捕捉错误生成多姿的课堂[J].科普童话·新课堂（下），2018.
【关键词】错题;动态;提高;能力
在小學数学教学中，由于学生认知能力千差万别，容易在解题时“制造”出五花八门的“错误”，如错误的回答、错误的作业、试题等。一些学生无视老师课堂中的强调、警示，在做题时“屡错屡犯”。教师面对学生“不应错、不能错、不会错”的“错”，暴跳如雷、横加指责，都不是解决问题的方法。教师跟进学生解题时的出错动态，善于把握“错机”，可以把它转化为教学资源，引领学生“将错就错”，分析错因，把它们作为教学新的突破口，充分利用课前、课中、课后的综合分析、及时发现、反思，因势利导地去帮助学生纠错，就能让学生在学习上少走弯路，进一步提高解题能力。
一、综合分析错题动态，“释错”提升解题能力
数学是一门严谨的学科，逻辑性、思维性强，学生在理解问题、解决问题时往往容易出错。教师在课前示错，针对错误之处进行必要的分析、总结，教师借学生出“错”处，巧用“错”机，引导学生分析“错在哪里？”“为什么会错？”“应注意什么？”学生对号入错，找出错因，就不会“谈错色变”。教师就作业、试题错误之处及自己的教学经验，预计出错之处……进行一一分析、归纳、总结，把这些错误作为认知岔路口上的“警示”牌展示在学生面前，重新审视、认识、探讨，尽可能帮助学生避免走同样的路、犯同样的错。如在讲述数学《圆》（北师大版六年级上册，版本下同）中的一题：“挂钟的分针长15cm，1小时后，分针的针尖所走过的路程是多少厘米？”问题虽简短，但学生错题率也不低。我列举出：3.14×15与3.14×15×2×60的两种列式，让学生分析、讨论、评判这两种解法。大部分同学指出了错因，一种是误以为15就是直径，另一种认为1小时分针要转60圈。接着，引导学生以笔当针，围绕桌面转一圈，讨论针的长度到底是不是针尖走的半径。最后，以同类型练习作为考查，正确率达95%以上。在尝试、判断、争议中放射出的特殊能量，会驱使找不到错和不会改错的同学也能知“错”就改，掌握、巩固所学知识。学生学起来就会兴趣盎然，从而提升解题能力。
二、课中发现错误动态，“借错”提升解题能力
第一，转变学生错题思路，回归正确认知常态。学生在课堂检测时出现的“错”是思维动态真实的反映，是解决问题思路认知上误区的反映。课堂上由于掌握知识在起始阶段，错误在所难免，但随着知识点讲解的不断深入，特别是一些学生想当然的解题思路走入“死胡同”的时候，教师就要善于把学生的“错点”转化为“亮点”，引导他们换个角度考虑问题，换种解题思路去探索，分析、归纳出错思路，探究出错的原因，针对性地“传道”，把这些错误的动态，引导学生回归到认知的常态，才能起到“解惑”的效果。
第二，包容学生出错之处，转换自我纠错意识。对学生出现的错误，教师要以尊重、宽容、理解的态度去包容学生，善待学生的错误，不呵斥、不嘲笑。相反，教师要善于捕捉这些稍纵即逝的错误信息运用于教学;要清楚地认识到，之所以出错，是因为听不懂、理解不透，同时有可能是“大众化”的错，要让学生表达出自己的见解，聆听他们的表述。教师在讲解、提示的基础上引导学生，对刚才错答、不完整回答进行补充、重答，这样就解决了有代表性的错处。学生没有顾虑、没有担忧，他们的思维更容易激发，主观能动性更强。学生容易形成正反对比的逻辑思维，敢回答、敢发问、敢创新、敢于正视问题、敢于挑战错误，就能在错误与失败中达成自我纠错的意识，找到正确的解题方法，进一步增强学好数学的自信心。
第三，及时发现出错苗头，但错误不止于萌芽状态。在课堂教学中，教师可以“将错就错”，“借错”引导学生比较、辨析，然后再提示性地指出错因，学生就会主动地发现错、错在哪的真正所在，并化错为正，让“错”发挥其应有的价值，学生在课堂的动态性、问题的多样性中就更能调动学习的积极性，拓宽学生思维。如讲授《反比例》，先导出教材情境1，王叔叔游长城时不同的交通工具，我先后按照学生容易出错的思维和正确的思维填写，然后引导学生“由行到列”找规律;接着情境2，果汁分成若干杯的数据变化。提出问题：表中有哪两种相关联的量？两两相对应的积是多少？学生们进行认真的探讨，反馈回的可谓五花八门，但我始终对错答不扼杀，然后归纳分类，并引导学生进行表达。经过一系列的探究，学生终于明白了它们之间的内在关系，由此总结出反比例的概念，对X、Y所表达意义有了明确的认识。最后，在“练一练”中再次以“错例”强化、加深了对反比例关系的认识。
三、课后反思错误动态，“让错”提升解题能力
善于反思能较好地总结、对比在学习过程中出现的问题，是积极的自我监控、对知识进行“再认识”的主动过程，通过反思总结可以将错误成为掌握和巩固知识的一面镜子。学生通过镜子的作用，反思自己错在哪里？该不该错？为什么错？形成一种自我纠错意识、追因意识，然后会以主动进行“自我否定”的形式去纠正，由错误到正确形成了一个动态的过程，有利于形成反思型学生，有利于思维的培养。
在实际操作中，让学生学会整理“错题集”。“易错点”是培养学生养成反思习惯的很好途径。教师适时、适当地从学生“错题集”挑选有代表性的错题进行评析，指出解题思维容易错在哪，并理清正确的解题思路，甚至可把典型的错例进行优化，演变成选择、判断，拓展等多种题型进行练习，学生就容易掌握、巩固知识。为了让这面镜子发挥更大的积极作用，教师可以组织学习小组进行讨论，找错、议错、纠错，共同解决“错误路上”碰到的各种问题，强化对知识的理解、掌握及运用，从而实现由感性到理性知识的升华。
总之，小学生在数学学习过程中，“错误”在所难免，只要我们正确地对待、善于利用，站在数学价值的高度上去审视它、运用它、转化它，挖掘错误内在“闪光点”，创设新的教学情境，促成学生进行新的探究，就能培养学生敢于“质疑问难”、敢于挑战的创新精神，就能提高学生的解题能力。
参考文献：
[1]魏菊英.让错误伴我们进步[J].读与写（中旬），2016.
[2]何丹莉.课中捕捉错误生成多姿的课堂[J].科普童话·新课堂（下），2018.