三角形的内角和

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  教学内容:四年级下册第85页及相关练习。
  教学过程:
  一、设疑激趣
  请同学们任意画一个三角形。
  学生操作后交流:画的是什么三角形?分别有几个直角(或钝角)几个锐角?
  再画一个有两个直角(或两个钝角)的三角形。
  学生操作后交流:能画出有两个直角(或两个钝角)的三角形吗?由此你们会想到什么问题?(为什么一个三角形不能有两个直角(或两个钝角)?难道三角形三个内角的度数和是确定的?)
  [设计意图]通过让学生任意画一个三角形,复习三角形分类的知识。在此基础上再要求学生画一个有两个直角(或两个钝角)的三角形,引发学生思考。
  二、实验探究
  1.猜想。三角形三个内角的度数和是不是确定的呢?请你们试着量一量、算一算手中的三角形的内角和。
  学生操作后交流汇报(测量可能会出现误差)。
  师:通过测量、计算,你发现了什么?(三角形的内角和大约是180°),由此你猜测三角形的内角和是确定的吗?如果是确定的,是多少度呢?
  板书:三角形的内角和是?
  [设计意图]学生通过测量、计算(由于测量难免会存在误差),猜想三角形的内角和大约是180°。
  2.验证。
  课前给每个小组发锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,每种类型的三角形都需要验证。
  学生展开探究活动,教师巡视、参与、倾听。
  交流汇报,展示思考方法和探究过程:
  ▲分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角剪下来拼在一起,拼成一个平角,平角是180°,所以三角形的内角和是180°。(让学生利用实物投影展示给大家看)
  学生的方法有:
  1.折拼(把三角形的三个内角折拼成一个平角)
  2.剪拼(把三角形的三个内角剪下来拼成一个平角)
  师:同学们用实验的方法验证自己的猜想。
  师用课件再次演示方法。
  师:你认为哪类三角形的内角和比较容易用已有知识来证明?
  ▲:直角三角形。(两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形,长方形四个角都是直角,它的内角和是360°,360°除以2得到180°就是一个直角三角形的内角和。
  ▲(如下图)从三角形的某一顶点到对边画一条垂线,将一个三角形分成两个直角三角形,由上面的方法可知两个直角三角形的内角和是360°,一个直角三角形的内角和是180°。
  在此基础上引导得出并板书:三角形的内角和是180°。
  师:现在你能回答“为什么一个三角形不可能有两个直角或两个钝角吗?”
  [设计意图]学生对于自己的猜想设法进行验证,获得知识结论:三角形的内角和是180°。领悟为什么一个三角形不可能有两个直角或两个钝角的道理。
  三、巩固练习
  1.课本85页做一做:在一个三角形中,∠1=140°∠3=25°,求∠2的度数。
  2.课本88页第9题:求出三角形各个角的度数。
  3.剪去三角形中30°的角以后,你知道所剩图形的内角和是多少度吗?(课件显示图(1))
  所剩图形可能是个三角形,它的内角和是180°;(根据学生回答课件显示图(2))
  所剩图形可能是一个四边形,四边形的内角和是……(根据学生回答课件显示图(3))(作者单位:江西省万年县第三中学附小)
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