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摘要：通过引入公平关切理论和农业保险机制，研究自然风险下市场需求为随机不确定的三级农产品供应链的协调问题。首先，通过假定供应商和分销商具有公平关切心态，接着建立模型具体展开分析，继而探讨供应链成员的公平关切及公平关切下考虑农业保险机制后，两者共同作用对三级农产品供应链的协调影响。结果表明，公平关切不会对自然风险下的供应商和分销商各自的最优批发价格产生影响，并且可以促使批发价格契约下的供应链实现协调；引入农业保险后，公平关切同样不会对自然风险下的供应商和分销商的最优批发价格产生影响，但是农业保险会使得供应商和分销商的最优批发价格和供应链系统的最优订购量发生改变。最后，通过数值计算验证结果的正确性，同时也进一步推广了批发价格契约的适用范围。
关键词：自然风险；批发价格契约；公平关切；农业保险；供应链协调；农业风险
中图分类号：F840.66 文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）07-0298-05
我国是农业大国，农产品供应链在国民经济中有着举足轻重的地位，农产品供应链涉及整个国民经济的整体运行、农业现代化和农民的根本利益。因此，使得农产品供应链保持协调与稳定是农产品供应链管理研究的核心。然而，农产品作为生活必需品，对自然条件的依赖性较大，如2014年河南省全省旱情持续蔓延，造成受灾面积达180.4万hm2，其中重旱面积47.47万hm2[1]；2015年陕西大荔县出现大风，使得农业受灾面積达0.718万hm2等[2]。这些自然灾害都造成农产品减产甚至绝收，给农户带来了巨大的经济损失，也使得农产品成本和缺货现象增多。同时，自然条件会使得农产品的供给具有较强的波动性，市场需求也会随之发生变化。所以导致供需不平衡的问题时有发生，供应链系统的协调性和稳定性也会受到影响。为了使得农产品供应链维持协调和稳定，先前人们提出了使用供应链契约来协调供应链成员的决策行为，以此使供应链的损害降到最低。因此，供应链契约受到诸多学者的关注。目前，学者主要从期权契约[3-4]、收益共享契约[5-6]、批发价格契约[7-8]及回购契约[9]来进行供应链协调的研究。与其他契约相比，批发价格契约在现实生活中应用更为广泛，原因在于批发价格契约相对于其他契约有实施简单、低操作成本，且便于管理等优势[10]。因此本试验探讨的是基于批发价格契约这种适用性更广的契约形式来进行研究。然而值得注意的是，生活中供应链成员都以自身利润最大化为目标来进行决策，因此，也就降低了供应链整体的运作效率。行为研究发现，在现实生活中人们对公平往往表现出极大的关注，即公平关切。由于公平关切的存在，可能使得供应链协调状况受影响，如近年来广受关注的食品质量安全问题，感受到不公平的供应商通过添加瘦肉精、毒豆芽、农药菜等措施来提高自身收益，最后导致信用缺失，对供应链整体的协调造成了极大的危害。因此有必要对公平关切行为特征下的供应链协调状况进行研究，以进一步扩大其在供应链管理实践中的应用。而农业保险作为对农业风险损失进行事后补偿的一种手段，对稳定和保障农业的发展、增加农民收入有非常积极的作用，同时也将成为农产品供应链风险管理研究中的一个热点。针对农产品容易受到自然风险而带来的巨大损失，本研究拟采取用农业保险来达到风险转移和风险分散的效果，从而弥补突发风险造成的巨大亏损而使供应链整体利润低下和农户在供应链中由于承担巨大自然风险而所处的不利地位。之前的一些学者主要从定性方面来进行农业保险的探讨[11-13]，本研究将农业保险作为内部因素定量考虑到农产品供应链中进行分析，探讨农业保险在农产品供应链协调与稳定中的重大作用。
1基本模型
1.1模型描述与假设
本试验的研究对象是由1个供应商（m）、1个分销商（d）、1个零售商（r）组成的三级农产品供应链系统，上游成员仅向下游成员提供单一产品，其中供应商是指种植农产品的农户，零售商所面临的市场需求是随机不确定的，分销商和零售商在单周期销售季节开始前，向自己的上游企业订购产品且仅有1次采购机会。供应商、分销商和零售商的决策构成1个Stackelberg博弈，其中，上游企业为领导者，在制造商与分销商之间，制造商为领导者；在分销商与零售商之间，分销商为领导者。在季节销售前，制造商与分销商分别向自己的下游企业（分销商与零售商）提供契约（批发价格契约），然后，零售商决定自己的订购量和零售价格。在单周期季节销售末，未出售的产品具有一定的残值。
1.2符号说明
假定p为单位产品零售价格；Ci为供应链成员的边际成本（i=m，d，r）；v为产品的单位残值；gi为供应链成员的单位缺货成本（i=m，d，r）；Q为单周期季节销售前零售商的产品订购量；供应商的投产产量A0为按照比Q多α倍投入生产，则A0=（1 α）Q，（0≤α≤0.05）；由于受到自然风险的影响，供应商的实际产量为A=（1-β）A0，所以，供应商可提供的产量为T（Q）=min（Q，A）。供应商通过下游来销售产品，需求是不确定的且受到自然风险的影响，x为随机的市场需求，市场需求函数为x=y（β）δ，其中y（β）为连续、非负且二级可微的线性函数，δ是独立于β的随机变量；f（x|β）为自然风险下的市场需求密度函数；F（x|β）假定为自然风险下的市场需求分布函数，其中F（x|β）连续可微；μ为市场需求的均值，即μ=∫∞0f（x）dx；wcm为契约形式下供应链中供应商向分销商提供的单位产品的批发价格；wcd为契约形式下供应链中分销商向零售商提供的单位产品的批发价格。零售商的期望销量受S（Q）供应量T（Q）和市场波动需求x的双重影响：S（Q）=∫0T（Q）xf（x|β）dx ∫∞T（Q）f（x|β）dx-T（Q）-∫0T（Q）F（x|β）dx；设Ir（Q）为零售商未销售完的产品剩余量期望值，则Ir（Q）=T（Q）-S（Q）；设Lr（Q）为零售商的缺货产品期望值，则Lr（Q）=μ-S（Q）；同样，可以得到供应商未销售的产品剩余量期望值为Im（Q）=（A-Q） =（1-Kb）αQ；供应商的缺货产品期望值为Lm（Q）=（Q-A） =Kb[1-（1 α）（1-β）]Q；同理，分销商的缺货产品期望值为Ld（Q）=（Q-A） Kb[1-（1 α）（1-β）]Q。其中Kb表示缺货系数，当 Kb=0 时表示不缺货，当Kb=1时表示缺货。
关键词：自然风险；批发价格契约；公平关切；农业保险；供应链协调；农业风险
中图分类号：F840.66 文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）07-0298-05
我国是农业大国，农产品供应链在国民经济中有着举足轻重的地位，农产品供应链涉及整个国民经济的整体运行、农业现代化和农民的根本利益。因此，使得农产品供应链保持协调与稳定是农产品供应链管理研究的核心。然而，农产品作为生活必需品，对自然条件的依赖性较大，如2014年河南省全省旱情持续蔓延，造成受灾面积达180.4万hm2，其中重旱面积47.47万hm2[1]；2015年陕西大荔县出现大风，使得农业受灾面積达0.718万hm2等[2]。这些自然灾害都造成农产品减产甚至绝收，给农户带来了巨大的经济损失，也使得农产品成本和缺货现象增多。同时，自然条件会使得农产品的供给具有较强的波动性，市场需求也会随之发生变化。所以导致供需不平衡的问题时有发生，供应链系统的协调性和稳定性也会受到影响。为了使得农产品供应链维持协调和稳定，先前人们提出了使用供应链契约来协调供应链成员的决策行为，以此使供应链的损害降到最低。因此，供应链契约受到诸多学者的关注。目前，学者主要从期权契约[3-4]、收益共享契约[5-6]、批发价格契约[7-8]及回购契约[9]来进行供应链协调的研究。与其他契约相比，批发价格契约在现实生活中应用更为广泛，原因在于批发价格契约相对于其他契约有实施简单、低操作成本，且便于管理等优势[10]。因此本试验探讨的是基于批发价格契约这种适用性更广的契约形式来进行研究。然而值得注意的是，生活中供应链成员都以自身利润最大化为目标来进行决策，因此，也就降低了供应链整体的运作效率。行为研究发现，在现实生活中人们对公平往往表现出极大的关注，即公平关切。由于公平关切的存在，可能使得供应链协调状况受影响，如近年来广受关注的食品质量安全问题，感受到不公平的供应商通过添加瘦肉精、毒豆芽、农药菜等措施来提高自身收益，最后导致信用缺失，对供应链整体的协调造成了极大的危害。因此有必要对公平关切行为特征下的供应链协调状况进行研究，以进一步扩大其在供应链管理实践中的应用。而农业保险作为对农业风险损失进行事后补偿的一种手段，对稳定和保障农业的发展、增加农民收入有非常积极的作用，同时也将成为农产品供应链风险管理研究中的一个热点。针对农产品容易受到自然风险而带来的巨大损失，本研究拟采取用农业保险来达到风险转移和风险分散的效果，从而弥补突发风险造成的巨大亏损而使供应链整体利润低下和农户在供应链中由于承担巨大自然风险而所处的不利地位。之前的一些学者主要从定性方面来进行农业保险的探讨[11-13]，本研究将农业保险作为内部因素定量考虑到农产品供应链中进行分析，探讨农业保险在农产品供应链协调与稳定中的重大作用。
1基本模型
1.1模型描述与假设
本试验的研究对象是由1个供应商（m）、1个分销商（d）、1个零售商（r）组成的三级农产品供应链系统，上游成员仅向下游成员提供单一产品，其中供应商是指种植农产品的农户，零售商所面临的市场需求是随机不确定的，分销商和零售商在单周期销售季节开始前，向自己的上游企业订购产品且仅有1次采购机会。供应商、分销商和零售商的决策构成1个Stackelberg博弈，其中，上游企业为领导者，在制造商与分销商之间，制造商为领导者；在分销商与零售商之间，分销商为领导者。在季节销售前，制造商与分销商分别向自己的下游企业（分销商与零售商）提供契约（批发价格契约），然后，零售商决定自己的订购量和零售价格。在单周期季节销售末，未出售的产品具有一定的残值。
1.2符号说明
假定p为单位产品零售价格；Ci为供应链成员的边际成本（i=m，d，r）；v为产品的单位残值；gi为供应链成员的单位缺货成本（i=m，d，r）；Q为单周期季节销售前零售商的产品订购量；供应商的投产产量A0为按照比Q多α倍投入生产，则A0=（1 α）Q，（0≤α≤0.05）；由于受到自然风险的影响，供应商的实际产量为A=（1-β）A0，所以，供应商可提供的产量为T（Q）=min（Q，A）。供应商通过下游来销售产品，需求是不确定的且受到自然风险的影响，x为随机的市场需求，市场需求函数为x=y（β）δ，其中y（β）为连续、非负且二级可微的线性函数，δ是独立于β的随机变量；f（x|β）为自然风险下的市场需求密度函数；F（x|β）假定为自然风险下的市场需求分布函数，其中F（x|β）连续可微；μ为市场需求的均值，即μ=∫∞0f（x）dx；wcm为契约形式下供应链中供应商向分销商提供的单位产品的批发价格；wcd为契约形式下供应链中分销商向零售商提供的单位产品的批发价格。零售商的期望销量受S（Q）供应量T（Q）和市场波动需求x的双重影响：S（Q）=∫0T（Q）xf（x|β）dx ∫∞T（Q）f（x|β）dx-T（Q）-∫0T（Q）F（x|β）dx；设Ir（Q）为零售商未销售完的产品剩余量期望值，则Ir（Q）=T（Q）-S（Q）；设Lr（Q）为零售商的缺货产品期望值，则Lr（Q）=μ-S（Q）；同样，可以得到供应商未销售的产品剩余量期望值为Im（Q）=（A-Q） =（1-Kb）αQ；供应商的缺货产品期望值为Lm（Q）=（Q-A） =Kb[1-（1 α）（1-β）]Q；同理，分销商的缺货产品期望值为Ld（Q）=（Q-A） Kb[1-（1 α）（1-β）]Q。其中Kb表示缺货系数，当 Kb=0 时表示不缺货，当Kb=1时表示缺货。