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摘要： 基于列车动力学方程为基础，以能耗、准时性、精确停车以及舒适度为优化指标建立了列车自动驾驶的多目标优化模型，其优化算法采用遗传算法，控制策略基于一种实时速度校正的计算方法。为验证算法有效性，选用了一种具体的采用内燃机的列车自动驾驶实际算例，利用遗传算法对采用列车自动驾驶的多目标优化模型进行优化以得到列车运行目标曲线，并实施自动驾驶控制。基于MATLAB平台的仿真结果表明，在相同条件下，本文设计的遗传算法和控制策略具有较佳的性能。
Abstract： Based on the train dynamics equation， a multi-objective optimization model for automatic train driving is established with energy consumption， punctuality， precise parking and comfort as optimization indicators. The optimization algorithm uses genetic algorithms， and the control strategy is based on a real-time speed. The calculation method of the correction. In order to verify the effectiveness of the algorithm， a specific actual example of automatic train driving with internal combustion engine is selected， and the genetic algorithm is used to optimize the multi-objective optimization model of automatic train driving to obtain the train operation target curve and implement automatic driving control. The simulation results based on MATLAB platform show that the genetic algorithm and control strategy designed in this paper have better performance under the same conditions.
关键词： 自动驾驶;算法;控制策略
Key words： autonomous driving;algorithm;control strategy
中图分类号：U268.4+2 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）17-0008-02
0 引言
列车自动驾驶系统所采用的优化及控制算法，是确保列车自动驾驶系统性能的核心。
对于列车自动驾驶的研究可追溯至上个世纪中期，其理论基础研究和仿真优化研究方面都取得了一定的研究成果。针对列车追踪控制问题，一种能够同时兼顾考虑列车追踪过程的准时性和节能性优化指标的多模型切换的优化框架被提出[1]。针对一定速度约束下的列车速度轨迹跟踪控制问题，提出了一种辅助列车驾驶的模糊预测控制方法[2]。针对高速列车速度轨迹多目标优化问题，一种基于差分进化和模拟退火算法的改进算法被设计并应用[3]。
1 列车自动驾驶多目标模型
1.1 列車牵引能耗模型
列车牵引能耗是列车运行全程中列车动力机构（蒸汽机、内燃机、电机等）克服列车阻力所做的功。
式中，P为列车自动驾驶运行过程的牵引能耗：t1和t2为列车自动驾驶运行过程的初始时间和终止时间;μ（t）为t时刻内燃机克服列车阻力的牵引功率。
1.2 舒适度模型
舒适度反映着乘客的乘车质量，是衡量列车运行舒适性的重要指标，其表达式为
式中，Ks表示舒适度;ai表示列车在第i个工况点运行时的加速度。
1.3 精确停车模型
精确停车是指列车在整个站间运行时的实际运行距离与站间距离之差，其模型表达式为
式中，KJ表示停车精度误差衡量指标;SZ表示列车实际运行距离;S′表示站间距离。
1.4 准时性模型
准时性模型可以表示为列车的实际运行时间与预期时间之差，其模型表达式为
2 改进的列车自动驾驶遗传算法
由进化论可知，任意种群随着时间的推移而不断地进化，会具备越来越多的优良品质。然而，由于他们的进化环境和初始种群都有一定的局限性，经过相当长时间后，将逐渐进化到某些特征相对优势的状态。双种群遗传机制是一种并行机制，它使用两个种群同时进化，并交换种群之间优秀个体所携带的遗传信息，以打破种群内的平衡态以达到更高的平衡态，从而跳出局部最优。
具体的改进遗传算法的流程图如图1所示。 3 實时速度校正的计算方法
在列车自动驾驶控制过程中，需要考虑到采样误差对控制效果的影响。因此，可以设置一个附加数据源，用以对实时控制过程中某一部分大概率存在较大采样误差的实时采样数据进行适当的校正，从而提升整体控制过程的实时采样精度。由采样数据源得到的实时速度与校正数据源的差异较大（大于给定的阈值），则说明该采样数据源得到的实时速度有较大概率存在较大的采样误差，有必要对其校正。具体校验和修正的公式如下述公式（5）、（6）所述：
式中，vis，x表示第is个采样点的来源于基于某种采样数据源x计算得到实时速度;vis，ref表示第is个采样点的来源于附加校正数据源的实时采样速度值;Δvis，c表示校验采样误差率，也即vis，x与vis，ref之间的采样误差与vis，x之间的比值;Δvis，p表示被允许的最大校验采样误差率;vis，xc表示符合校正条件的情况下（公式（6）不成立），第is个采样点的被附加校正数据源修正的基于某种采样数据源x的采样修正速度值。
4 实例仿真
4.1 列车自动驾驶实际算例优化
为遗传算法在列车自动驾驶优化中的有效性，选用了一种具体的采用内燃机的列车自动驾驶实际算例，其线路参数调用“route_Euston_Rugby.m”文件，并且车辆参数调用“vehicle_Pendolino.m”文件。此外，对于上述内燃机车自动驾驶算例，预期旅行时间必须小于3120s，并且能耗尽可能少。基于上述列车自动驾驶算例在MATLAB下的仿真结果如图2和表1所示。
由表1可知，由遗传算法获得了上述内燃机车自动驾驶实际算例的优化解，其优化所得的优化指标较为理想，其旅行时间小于预期的3120s，且能耗较低，为1478.9kWh。由图2可知，遗传算法有着较佳的优化效果。
4.2 列车自动驾驶实际算例控制
为验证控制算法在列车自动驾驶优化中的有效性，选用了一种具体的采用内燃机的列车自动驾驶实际算例，其车辆参数和线路参数分别调用了“vehicle_route_Trehafod_
Treherbert.m”文件和“route_Euston_Rugby.m”文件。基于上述内燃机车自动驾驶算例在MATLAB下的仿真结果如图3～图4和表1所示。由图3～图4可知，所获得的列车速度距离曲线比较平滑，且能够运行完全程。这表明本文采用的速度校正控制策略具有较佳的跟踪控制性能。
5 结论
列车自动驾驶是一个复杂的优化与控制问题。采用遗传算法能够获得较佳的列车自动驾驶优化效果。此外，所提出的实时速度校正方法也适合于列车自动驾驶跟踪控制。由本文选用的一种具体的采用内燃机的列车自动驾驶实际算例的仿真结果可知，本文所设计的列车自动驾驶优化算法与控制策略都适合于解决列车自动驾驶问题。
参考文献：
[1]Gu， Q.; Tang， T.; Cao， F.; Song， Y. Energy-Efficient Train Operation in Urban Rail Transit Using Real-Time Traffic Information. IEEE Trans. Intell. Transp. Syst [J]. 2014， 15， 1216-1233.
[2]Bai， Y.; Tin， K.H.; Mao， B.; Ding， Y.; Chen， S. Energy-Efficient Locomotive Operation for Chinese Mainline Railways by Fuzzy Predictive Control. IEEE Trans. Intell. Transp. Syst [J].2014， 15， 938-948.
[3] Shangguan， W.; Yan， X.; Cai， B.; Wang， J. Multiobjective Optimization for Train Speed Trajectory in CTCS High-Speed Railway With Hybrid Evolutionary Algorithm. IEEE Trans. Intell. Transp. Syst [J]. 2015， 16， 2215-2225.
Abstract： Based on the train dynamics equation， a multi-objective optimization model for automatic train driving is established with energy consumption， punctuality， precise parking and comfort as optimization indicators. The optimization algorithm uses genetic algorithms， and the control strategy is based on a real-time speed. The calculation method of the correction. In order to verify the effectiveness of the algorithm， a specific actual example of automatic train driving with internal combustion engine is selected， and the genetic algorithm is used to optimize the multi-objective optimization model of automatic train driving to obtain the train operation target curve and implement automatic driving control. The simulation results based on MATLAB platform show that the genetic algorithm and control strategy designed in this paper have better performance under the same conditions.
关键词： 自动驾驶;算法;控制策略
Key words： autonomous driving;algorithm;control strategy
中图分类号：U268.4+2 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）17-0008-02
0 引言
列车自动驾驶系统所采用的优化及控制算法，是确保列车自动驾驶系统性能的核心。
对于列车自动驾驶的研究可追溯至上个世纪中期，其理论基础研究和仿真优化研究方面都取得了一定的研究成果。针对列车追踪控制问题，一种能够同时兼顾考虑列车追踪过程的准时性和节能性优化指标的多模型切换的优化框架被提出[1]。针对一定速度约束下的列车速度轨迹跟踪控制问题，提出了一种辅助列车驾驶的模糊预测控制方法[2]。针对高速列车速度轨迹多目标优化问题，一种基于差分进化和模拟退火算法的改进算法被设计并应用[3]。
1 列车自动驾驶多目标模型
1.1 列車牵引能耗模型
列车牵引能耗是列车运行全程中列车动力机构（蒸汽机、内燃机、电机等）克服列车阻力所做的功。
式中，P为列车自动驾驶运行过程的牵引能耗：t1和t2为列车自动驾驶运行过程的初始时间和终止时间;μ（t）为t时刻内燃机克服列车阻力的牵引功率。
1.2 舒适度模型
舒适度反映着乘客的乘车质量，是衡量列车运行舒适性的重要指标，其表达式为
式中，Ks表示舒适度;ai表示列车在第i个工况点运行时的加速度。
1.3 精确停车模型
精确停车是指列车在整个站间运行时的实际运行距离与站间距离之差，其模型表达式为
式中，KJ表示停车精度误差衡量指标;SZ表示列车实际运行距离;S′表示站间距离。
1.4 准时性模型
准时性模型可以表示为列车的实际运行时间与预期时间之差，其模型表达式为
2 改进的列车自动驾驶遗传算法
由进化论可知，任意种群随着时间的推移而不断地进化，会具备越来越多的优良品质。然而，由于他们的进化环境和初始种群都有一定的局限性，经过相当长时间后，将逐渐进化到某些特征相对优势的状态。双种群遗传机制是一种并行机制，它使用两个种群同时进化，并交换种群之间优秀个体所携带的遗传信息，以打破种群内的平衡态以达到更高的平衡态，从而跳出局部最优。
具体的改进遗传算法的流程图如图1所示。 3 實时速度校正的计算方法
在列车自动驾驶控制过程中，需要考虑到采样误差对控制效果的影响。因此，可以设置一个附加数据源，用以对实时控制过程中某一部分大概率存在较大采样误差的实时采样数据进行适当的校正，从而提升整体控制过程的实时采样精度。由采样数据源得到的实时速度与校正数据源的差异较大（大于给定的阈值），则说明该采样数据源得到的实时速度有较大概率存在较大的采样误差，有必要对其校正。具体校验和修正的公式如下述公式（5）、（6）所述：
式中，vis，x表示第is个采样点的来源于基于某种采样数据源x计算得到实时速度;vis，ref表示第is个采样点的来源于附加校正数据源的实时采样速度值;Δvis，c表示校验采样误差率，也即vis，x与vis，ref之间的采样误差与vis，x之间的比值;Δvis，p表示被允许的最大校验采样误差率;vis，xc表示符合校正条件的情况下（公式（6）不成立），第is个采样点的被附加校正数据源修正的基于某种采样数据源x的采样修正速度值。
4 实例仿真
4.1 列车自动驾驶实际算例优化
为遗传算法在列车自动驾驶优化中的有效性，选用了一种具体的采用内燃机的列车自动驾驶实际算例，其线路参数调用“route_Euston_Rugby.m”文件，并且车辆参数调用“vehicle_Pendolino.m”文件。此外，对于上述内燃机车自动驾驶算例，预期旅行时间必须小于3120s，并且能耗尽可能少。基于上述列车自动驾驶算例在MATLAB下的仿真结果如图2和表1所示。
由表1可知，由遗传算法获得了上述内燃机车自动驾驶实际算例的优化解，其优化所得的优化指标较为理想，其旅行时间小于预期的3120s，且能耗较低，为1478.9kWh。由图2可知，遗传算法有着较佳的优化效果。
4.2 列车自动驾驶实际算例控制
为验证控制算法在列车自动驾驶优化中的有效性，选用了一种具体的采用内燃机的列车自动驾驶实际算例，其车辆参数和线路参数分别调用了“vehicle_route_Trehafod_
Treherbert.m”文件和“route_Euston_Rugby.m”文件。基于上述内燃机车自动驾驶算例在MATLAB下的仿真结果如图3～图4和表1所示。由图3～图4可知，所获得的列车速度距离曲线比较平滑，且能够运行完全程。这表明本文采用的速度校正控制策略具有较佳的跟踪控制性能。
5 结论
列车自动驾驶是一个复杂的优化与控制问题。采用遗传算法能够获得较佳的列车自动驾驶优化效果。此外，所提出的实时速度校正方法也适合于列车自动驾驶跟踪控制。由本文选用的一种具体的采用内燃机的列车自动驾驶实际算例的仿真结果可知，本文所设计的列车自动驾驶优化算法与控制策略都适合于解决列车自动驾驶问题。
参考文献：
[1]Gu， Q.; Tang， T.; Cao， F.; Song， Y. Energy-Efficient Train Operation in Urban Rail Transit Using Real-Time Traffic Information. IEEE Trans. Intell. Transp. Syst [J]. 2014， 15， 1216-1233.
[2]Bai， Y.; Tin， K.H.; Mao， B.; Ding， Y.; Chen， S. Energy-Efficient Locomotive Operation for Chinese Mainline Railways by Fuzzy Predictive Control. IEEE Trans. Intell. Transp. Syst [J].2014， 15， 938-948.
[3] Shangguan， W.; Yan， X.; Cai， B.; Wang， J. Multiobjective Optimization for Train Speed Trajectory in CTCS High-Speed Railway With Hybrid Evolutionary Algorithm. IEEE Trans. Intell. Transp. Syst [J]. 2015， 16， 2215-2225.