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介绍FIR滤波器的FFT快速算法实现方法，推导了FIR数字滤波器的频域直接计算H（k）的计算公式，并进行分析与讨论。根据实际应用需要的滤波器的技术指标，以一个多带FIR线性相位数字虑波器为倒进行设计。详细讨论了过渡点的优化设计方法，给出了边界频率点幅度搜索算法，通过用Matlab进行设计和性能分析，结果表明优化后的滤波器能够满足指标要求。