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摘要：本文放松了行为者同一性的假定，分析了单一行为者宏观经济模型与多行为者宏观经济模型的区别和联系。
关键词：宏观经济模型 统制经济 分散经济 完全市场 不完全市场 稳态
0 引言
家庭进入金融市场进行投资和通过金融中介进行投资的成本不同，不同家庭在选择参与市场投资和参与中介投资方面存在显著差别：市场型投资者仅进行股权投资，并借入储蓄，支付利息，获取股息；中介型投资者通过金融中介进行储蓄并获取利息，不参与金融市场投资。本文尝试在经典行为者宏观经济模型中引入两类行为者（市场型投资者和中介型投资者），分析在不同市场条件下单一行为者模型与多行为者宏观经济模型的区别和联系。
1 宏观经济模型
市场型投资者和中介型投资者的效用函数分别为u1（ct1）和u2（ct2），u1′>0，u1″<0，u2′>0，u2″<0，ct1，ct2分别是市场型投资者和中介型投资者时期t的人均实物消费。企业的生产函数为Yt=F（Kt-1，Nt），Kt，Vt，Bt分别是在t期的实物资本量、实物股权量和实物债权量，Kt-1=Vt-1+Bt-1，Nt为t期的总人数。设市场型投资者和中介型投资者的人数分别为Nt1，Nt2，Nt=Nt1+Nt2，人均工资均为Wt，假定Wt对于市场型投资者和中介型投资者都是外生的。单位实物债权的实物利息为Rt。市场型投资者和中介型投资者的目标函数分别为：
。计划者的目标函数为。
市场型投资者的资源约束为：
C1t+Vt=（1-δ）Vt-1+F（Kt-1，Nt）-Wt·N2t-Rt-1·B1t-1（1）
令
中介型投资者的资源约束为：
市场型投资者、中介型投资者和计划者的决策问题分别为：
2 统制经济和分散经济的最优行为分析
对于市场型投资者的决策问题（7）式，b1t，vt为控制变量，At为状态变量，
问题（7）式的贝尔曼方程为：
（10）
（10）式关于vt的一阶最优性条件为：
（11）
在完全市场条件下，（10）式关于bt1的一阶最优性条件为：
f′（kt）=Rt（12）
在不完全市场条件下，对于市场型投资者，由于存在信息非对称和交易成本，
f′（kt）>Rt（13）
由包络定理得：VA（At）=u1c（ct1） （14）
由（11）式和（14）式得：（15）
对于中介型投资者的决策问题（8）式，bt2为控制变量，
At为状态变量，则问题（8）式的贝尔曼方程为：
（16）
（16）式关于bt2的一阶最优性条件为：
（17）
由包络定理得：VA（At）=u2c（ct2） （18）
由（17）式和（18）式得：（19）
， 则问题（9）式的贝尔曼方程为：
（20）
（20）式关于ct1，ct2的一阶最优性条件分别为：
由包络定理得：
将（23）式代入（21）式和（22）式得：
由（12）式、（15）式和（19）式，在完全市場条件下
由（24）式和（25）式，在完全市场条件下，多个行为者宏观经济模型与单一行为者宏观经济模型是一致的。由（13）式、（15）式和（19）式，在不完全市场条件下
由（24）式和（26）式，在不完全市场条件下，多个行为者宏观经济模型与单一行为者宏观经济模型是不一致的。此时通过有效的宏观调控可改进社会福利。
3 稳态分析
在稳态，ct1=c1t+1=c1ss，ct2=c2t+1=c2ss，kt=kss。
在完全市场条件下，由（15）式、（19）式和（24）式分别得：
（27）式和（28）式分别决定了分散经济的稳态资本劳动比率和稳态利率水平。（29）式决定了统制经济的稳态资本劳动比率。分散经济的稳态资本劳动比率和利率等于统制经济的稳态资本劳动比率和利率，此时单一行为者宏观经济模型与多个行为者宏观经济模型是一致的。在不完全市场条件下，由于f′（kt）>Rt，稳态不存在，此时单一行为者宏观经济模型与多个行为者宏观经济模型也是不一致的。
4 结论
在完全市场条件下，多个行为者宏观经济模型等同于单一行为者宏观经济模型；在不完全市场条件下，多个行为者宏观经济模型与单一行为者宏观经济模型存在差异，但在有效的政策调节下两者又是趋于一致的。
参考文献：
[1]罗伯特J·巴罗；哈维尔·萨拉伊马丁著；刘明兴译.经济增长[M].北京：中国社会科学出版社，2000.
关键词：宏观经济模型 统制经济 分散经济 完全市场 不完全市场 稳态
0 引言
家庭进入金融市场进行投资和通过金融中介进行投资的成本不同，不同家庭在选择参与市场投资和参与中介投资方面存在显著差别：市场型投资者仅进行股权投资，并借入储蓄，支付利息，获取股息；中介型投资者通过金融中介进行储蓄并获取利息，不参与金融市场投资。本文尝试在经典行为者宏观经济模型中引入两类行为者（市场型投资者和中介型投资者），分析在不同市场条件下单一行为者模型与多行为者宏观经济模型的区别和联系。
1 宏观经济模型
市场型投资者和中介型投资者的效用函数分别为u1（ct1）和u2（ct2），u1′>0，u1″<0，u2′>0，u2″<0，ct1，ct2分别是市场型投资者和中介型投资者时期t的人均实物消费。企业的生产函数为Yt=F（Kt-1，Nt），Kt，Vt，Bt分别是在t期的实物资本量、实物股权量和实物债权量，Kt-1=Vt-1+Bt-1，Nt为t期的总人数。设市场型投资者和中介型投资者的人数分别为Nt1，Nt2，Nt=Nt1+Nt2，人均工资均为Wt，假定Wt对于市场型投资者和中介型投资者都是外生的。单位实物债权的实物利息为Rt。市场型投资者和中介型投资者的目标函数分别为：
。计划者的目标函数为。
市场型投资者的资源约束为：
C1t+Vt=（1-δ）Vt-1+F（Kt-1，Nt）-Wt·N2t-Rt-1·B1t-1（1）
令
中介型投资者的资源约束为：
市场型投资者、中介型投资者和计划者的决策问题分别为：
2 统制经济和分散经济的最优行为分析
对于市场型投资者的决策问题（7）式，b1t，vt为控制变量，At为状态变量，
问题（7）式的贝尔曼方程为：
（10）
（10）式关于vt的一阶最优性条件为：
（11）
在完全市场条件下，（10）式关于bt1的一阶最优性条件为：
f′（kt）=Rt（12）
在不完全市场条件下，对于市场型投资者，由于存在信息非对称和交易成本，
f′（kt）>Rt（13）
由包络定理得：VA（At）=u1c（ct1） （14）
由（11）式和（14）式得：（15）
对于中介型投资者的决策问题（8）式，bt2为控制变量，
At为状态变量，则问题（8）式的贝尔曼方程为：
（16）
（16）式关于bt2的一阶最优性条件为：
（17）
由包络定理得：VA（At）=u2c（ct2） （18）
由（17）式和（18）式得：（19）
， 则问题（9）式的贝尔曼方程为：
（20）
（20）式关于ct1，ct2的一阶最优性条件分别为：
由包络定理得：
将（23）式代入（21）式和（22）式得：
由（12）式、（15）式和（19）式，在完全市場条件下
由（24）式和（25）式，在完全市场条件下，多个行为者宏观经济模型与单一行为者宏观经济模型是一致的。由（13）式、（15）式和（19）式，在不完全市场条件下
由（24）式和（26）式，在不完全市场条件下，多个行为者宏观经济模型与单一行为者宏观经济模型是不一致的。此时通过有效的宏观调控可改进社会福利。
3 稳态分析
在稳态，ct1=c1t+1=c1ss，ct2=c2t+1=c2ss，kt=kss。
在完全市场条件下，由（15）式、（19）式和（24）式分别得：
（27）式和（28）式分别决定了分散经济的稳态资本劳动比率和稳态利率水平。（29）式决定了统制经济的稳态资本劳动比率。分散经济的稳态资本劳动比率和利率等于统制经济的稳态资本劳动比率和利率，此时单一行为者宏观经济模型与多个行为者宏观经济模型是一致的。在不完全市场条件下，由于f′（kt）>Rt，稳态不存在，此时单一行为者宏观经济模型与多个行为者宏观经济模型也是不一致的。
4 结论
在完全市场条件下，多个行为者宏观经济模型等同于单一行为者宏观经济模型；在不完全市场条件下，多个行为者宏观经济模型与单一行为者宏观经济模型存在差异，但在有效的政策调节下两者又是趋于一致的。
参考文献：
[1]罗伯特J·巴罗；哈维尔·萨拉伊马丁著；刘明兴译.经济增长[M].北京：中国社会科学出版社，2000.