穿过一张纸上的洞

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  大多数人比一张纸要大得多。但是在本次实验活动中,你可以从一张纸上的洞里挤过去。多加练习的话,你甚至可以穿过一张小小的名片上的洞!
  实验条件及材料
  ● 纸
  ● 剪刀
  活动步骤
  (1)把一张纸从中间对折,把折好的纸放在桌子上,将有折痕的一边靠近你。
  (2)剪开有折痕的这一边,位置距离边缘约1厘米,然后一直剪到距对边边缘前1厘米处停止,这样你就不会把整张纸都剪开了。
  (3)把纸翻转过来,使有折痕的一边远离你。在距离刚才剪开的位置约1厘米处开始剪,在剪到有折痕的一边边缘前约1厘米处停止。
  (4)从有折痕的一边和相对的一边交替进行剪切。每个切口保持1厘米的间隔,并且始终在距离纸的远端边缘1厘米之前停止剪切。当你完成的时候,应该出现一张“之”字形的纸。
  (5)沿着纸上有折痕的一侧看。你应该看到一系列的纸圈。除了第1个纸圈和最后1个纸圈外,沿着每个纸圈的折痕进行剪切。保持纸张的整体完整。

  活动概述
  如果观察一下你在纸上剪的切口,它看起来就像一个迷宫。但是实际上你已经把这张纸变成了一个很长的纸圈,长到足够绕着你转一圈了。
  在整个活动过程中这张纸的面积保持不变——你并没有改变这张纸的大小,但裁纸使周长变长了。如果有足够的切口,那么剪出来的纸圈周长就足够绕着你一圈。
  现实生活中的数学
  对于任何给定的面积,有一个最小的周长,但没有最大值。周长最小的形状总是圆,与圆面积相同的任何其他形状的周长都更长。但是没有最长周长的形状,无论你选择什么大小的形状,总是有办法使另一个形状具有相同的面积,但有更长的周长。
  例如,一个10厘米 x 10厘米的正方形的周长是40厘米,面积是100平方厘米。一个宽1厘米,长100厘米的长方形正好有同样的面积,但周长超过2米!它的面积和一条10米长1毫米宽的带子是一样的。
  类似的想法也适用于实体形状的体积和表面积。对于任何体积,球体的表面积都是最小的,但是你可以让它的表面积达到你想要的大小。这是非常有用的,特别是对于热量的傳递。
  热是通过物体表面流失的,所以要使物体冷却下来,它应该有一个很大的表面积。汽车里的散热器用迂回曲折的方式增加它们的表面积,这样它们就可以消除来自汽车发动机的热量。电脑里的散热器和冰箱后面的管道工作原理基本相同。充油电加热器也有很大的表面积用来散热,尽管在这种情况下,大的表面积是用来加热房间的,而不是用来冷却加热器的。
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