多项式方程矩阵解的形式

来源 :高等数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：cbir

【摘要】

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设ai（i=0，1，…，n）是任意复数，矩阵方程anA^n＋an-2A^n-1＋…＋a1A＋a0I=0的所有解都具有形式PJP^-1．其中P是可逆矩阵，J为以Jordan块Jj，（j=1，2，…k）为元素的主对角分块矩阵，而Jj主对角线上的元素皆为

【作者】

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吕同斌朱月兰

【机构】

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安徽水利水电职业技术学院

【出处】

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高等数学研究

【发表日期】

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2007年4期

【关键词】

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矩阵方程 Jordan块形式导数

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设ai（i=0，1，…，n）是任意复数，矩阵方程anA^n＋an-2A^n-1＋…＋a1A＋a0I=0的所有解都具有形式PJP^-1．其中P是可逆矩阵，J为以Jordan块Jj，（j=1，2，…k）为元素的主对角分块矩阵，而Jj主对角线上的元素皆为一元n次方程anλn＋an-iλ^n-1＋…＋a1λ^1＋a0=0的根λj，且Jj的阶rj不超过λj作为方程解的重数．

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