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中世纪后期,数学家Oresme证明了所有调和级数都是发散的,但是调和级数的拉马努金和存在,且为Euler常数.Euler在1734年利用Newton的成果,首先给出了调和级数的部分和的表达式.通过分析Ross,S.M.对经典概率论问题“优惠券收集问题”的解决方法,得到了调和级数的部分和的不同表达式,并运用数学归纳法,变量代换证明了表达式的正确性.