[摘 要]“面积单位”教学，为了使学生能快速提取头脑中积蓄的不同面积表象，对面积的大小做出正确的选择和判断，教师可运用估算、假设、比较这三种数学学习方法，引导学生建立更大的面积表象，从而解决生活中的实际问题。
　　[关键词]估算 假设 比较 面积单位
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-034
　　学生对物体表面或平面图形面积大小的判断是“面积单位”一课的教学难点之一，因为面积较小且课堂上容易呈现的物体，可以让学生用有关的面积单位去实际量一量，可对面积较大的物体，学生完全没有认知经验。那么，如何通过教学让学生做出正确的选择和判断呢？
　　一、估算
　　估算是一种不需要精确计算的口算，对发展学生的数感和思维能力有着重要的作用。
　　教学片断：
　　操作活动：学生动手拼6平方厘米、9平方厘米的图形，感受6平方厘米、9平方厘米的大小。
　　师：一张“喜洋洋与灰太狼”游戏卡的面积大约有多大？（生估计）你是用什么方法估计出来的？
　　生1：大约有18平方厘米多一点。我是将游戏卡和刚才9平方厘米的正方形比较的，发现这张游戏卡比两个9平方厘米正方形的面积还大一些。
　　师：取整十数，是多少平方厘米？
　　生2：大约是20平方厘米。
　　师：那你能想象出60平方厘米有多大吗？
　　生3（用手比划）：大约有3张游戏卡的面积那么大。
　　……
　　反思：1平方厘米是本节课最重要的面积单位，也是最基本的面积单位。课始先让学生通过拼一拼列举一定数量的典型例子，初步建立稍大于1平方厘米的面积表象，在此基础上再让学生进行估算。这样使学生不仅仅停留在认识几个具体例子中面积大小这个层面上，更重要的是能够感受到更大的面积表象，为学生运用所学知识解决实际问题提供了有力的支撑。最后加入一个逆向思维的估算“那你能想象出60平方厘米有多大吗”，培养了学生的逆向思维能力。
　　二、假设
　　假设是以学生已有的知识和经验为依据，对新知识进行初步的、推测性的说明。假设是数学理论形成的重要阶段，是学生学习数学的重要方式和途径。
　　教学片断：
　　师出示题目：方桌面的面积大约是64（ ）。
　　生1：方桌面的面积大约是64平方厘米。
　　生2：不可能。
　　师：为什么不可能？
　　生2：假设方桌面的面积是64平方厘米，而三张游戏卡的面积大约是60平方厘米，那么方桌面的面积只比三张游戏卡的面积大一点，太小了。
　　师：方桌面的面积会相当于3张游戏卡的面积吗？给7个小矮人坐的吧！（生笑）方桌面的面积应是64——
　　生3：平方分米。
　　师：假设是64平方米，合理吗？
　　生4：太大了，比我们教室地面的面积还要大。
　　师：是的，我们可以通过先尝试填写再验证的方法来解决问题。
　　……
　　反思：学生见过方桌，对方桌面的面积大小有一些初步的感知，但是要做出正确的判断还需要一个思考的过程。学生先假设方桌面的面积为64平方厘米，发现太小了，但假设为64平方米，又太大了。通过已有的面积表象对假设的结果进行验证，学生最后做出了正确的选择。
　　三、比较
　　比较是认识数学对象之间相同点和不同点的一种思维方法，而数学对象的差异性和同一性是进行比较的客观基础。
　　教学片断：
　　师出示题目：信封的面积大约是200（ ），信封的面积大约是2（ ）。
　　生1：信封的面积大约是200平方厘米，信封的面积大约是2平方分米。
　　师：你如何想的？
　　生1：信封的面积可能有10张游戏卡的面积那么大，所以信封的面积大约是200平方厘米；信封的面积还接近于我们两个手掌的面积，所以也是2平方分米。
　　师：同样的信封，面积可以分别用200平方厘米和2平方分米来表示，你们想到了什么？
　　生2：2平方分米等于200平方厘米。
　　……
　　反思：在分析信封面积表示方式的差异性和共同点的过程中，学生进一步体会到面积单位之间有着一定的进率关系，从而有效沟通了数学知识间的区别与联系，培养了学生解决实际问题的灵活性。
　　估算、假设、比较不仅仅是重要的数学学习方法，还是重要的数学思想方法，它们不是完全分裂开来的，在学生解决问题时，往往会是一个综合运用它们的过程。
　　（责编 杜 华）