【摘 要】
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<正> 换元法是解题的一种重要方法,平均值换元法又是一种特殊的、巧妙的方法。有些类似问题若能灵活地利用这种方法,则步骤极为简捷。举例如下:一、在解方程方面例1 在实数范
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<正> 换元法是解题的一种重要方法,平均值换元法又是一种特殊的、巧妙的方法。有些类似问题若能灵活地利用这种方法,则步骤极为简捷。举例如下:一、在解方程方面例1 在实数范围内,解方程(x+1)~4+(x+3)~4=272。分析若直接把左边括号展开,此方程可整理为 x 的四次方程,不好解。若考虑到x+1与 x+3的平均值为 x+2,令 y=x+2,则 x+1=y-1,x+3=y+1,这时原方程化为(y-1)~4+(y+1)~4=272,展开后求解,较为简便。
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