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基于随机选取0,1,…n?1的置换建立了概率模型,求出了这种随机选取意义下置换后Zn中点与原相邻点之间距离(简称距离)的分布律以及距离为a(1≤a≤n?1)的点个数的数学期望与方差,当距离a和置换阶数n互素时,得到了距离为a的点个数的分布律。依据这些结论分析了随机置换的相关密码安全性问题,对在密码设计中采用全距置换的意义提供了新的解释。