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【摘要】如何提高单元复习课的效率，是当前小学数学教学的重难点。本文以思维导图作为辅助工具，引导学生分析归纳总结单元知识，发散思维、沟通知识联系等探讨单元复习课的教学模式。
【关键词】思维导图;单元复习;教学模式
思维导图是一种有效的图形思维工具，是单元复习课的好搭档。小学高年段的学生，已对思维导图的结构、特点及使用方法有一定的了解，但在数学学习上，运用思维导图辅助复习更多的运用在图形与几何领域中。在小学数学课程中，《数与代数》是非常重要的部分，与其它内容相比，它更复杂，也更抽象，知识点之间逻辑严谨、层级分明。如何引导学生借助思维导图这一学习工具，实现“抓住双基串成线，沟通联系连成片”的教学效果？本文以北师大版小学六年级上册第七单元《百分数的应用》为例，引导学生分析教材内容，建构放射性立体结构的知识体系。《百分数的应用》主要通过“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境，解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”等有关的实际问题。在解题中，要明确其中的基准量（即单位“1”）与比较量（即部分量），并分析两者间的数量关系。一次习题时间，笔者发现面对不同类型题时，学生容易误读信息，甚至各数据对应的分率都不清楚。很明显，部分学生把几个知识点和方法混淆了，阅读能力及分析能力有待提高。
一、以练导理，理中有思
每一课时新课完成后，课本练习基本都以同类型题再巩固，学生习惯性地按课堂上的“套路”解题，正确率相对较高。但当几个课时的习题“出其不意”地出现时，学生便措手不及。因此，在单元复习时，既要紧扣教材，又不能仅仅是教材例题的重复讲解。
课堂一开始，学生运用本单元学习的方法完成以下四道题：
（1）一种电水壶原价500元，现价是400元。這种电水壶的价格降低了百分之几？
（2）9月用水量为160吨，10月用水量为140吨，如果11月比10月节约用水5%，11月用水多少吨？
（3）下表是王明家2010年家庭开支情况。如果教育开支比其他开支多15000元，王明家总开支是多少元？
项目 教育开支 生活开支 旅游开支 其他开支
占总开支百分比/% 45 30 10 15
（4）李华把8000元存入银行，定期5年，年利率4.14%，到期时李华可得利息多少元？
教师设计了以下问题，来引导学生对一单元知识进行梳理：“通过练习，回顾这个单元有哪些内容？不同内容的解题方法是怎样的？最后思考不同的方法有什么相同的地方？”
二、小组交流，议中导学
复习中多鼓励学生根据题中的关键词句，分析数量关系，有理有据地找出解题方法，并与同伴交流自己的见解，互相学习，既把学习的主动权让给学生，又能逐步培养学生的说题解题能力，思维更缜密。
笔者授课时，先通过小组回顾知识点，对问题进行合理归类，学生借助思维导图整理方法，让知识梳理逻辑化。在小组合作学习的互助下，学生表现十分积极，能逐步分析数量关系，思路清晰。
三、巧用变式，思中启智
传统的数学复习课，教师都是充分研究教材及历年常考题，直接把题目整理改编后抛给学生，学生被动地接受教师的“题海大礼包”，一定程度上会打击复习的积极性。何不换个玩法，让学生以教师的角色探讨题型？如下教学实录。
师：如果变一变题中的信息或问题，可以怎样考呢？生1：第1题原价500元不变，后面信息可以改成降价了100元，问降低了百分之几？师：如果这样改的话，你会解题吗？生1：直接用降低的100除以单位“1”500元，就能求出降低的价格是原价的百分比了。生2：如果只知道现价和降低的价格，也同样问降低了百分之几。这时先要求原价，400 100=500元，接着还是求100占500的百分比。师：其它题目还可以变吗？生3：第2题把“节约用水5%”改成“多用水5%”，解题思路不变，但11月用水对应的分率就变成了105%了。生4：如果已知本金、利息和时间，求利率，要用除法，利率=利息÷本金÷时间。师：第3题，如果生活开支和旅游开支共20000元，求总开支，猜想一下结果会是多少呢？学生异口同声地回答：肯定还是50000元。学生的智慧是无限的，只要老师给予恰如其分的引导和点拨，他们迸发的金点子或许比教师备课时预设的要充分全面。
四、前后联系，触类旁通
学生在练习中思考、交流中归类整理及变式中灵活运用的过程中，已经基本建立起本单元的知识网络体系框架了，如果教师为学生“搭把手”，帮助学生在这个框架的基础上继续补充、完善和拓展，学生会获得更深刻的知识理解、更开阔的数学视野。如下教学实录。
师：同学们，学习如爬梯，知识与知识之间总有千丝万缕的联系。回想这学期甚至以前我们学习的内容，展开联想，百分数的知识与哪些内容有联系？有什么联系？生1：百分数本质上也是一种分数，它跟分数的知识是相通的。师：能举个例子说说吗？生1：例如，求一个数比另一个数多百分之几是多少，与求一个数比另一个数多几分之几，这两个问题的解法是一样的。师：确实，《百分数的应用》与分数的混合运算有雷同之处。生2：我发现比的知识与百分数也有联系。例如含糖率是10%的糖水，糖与水的比是1：9。师：你的联想力很强，说明你在平时的练习中也注重分析数据隐含的信息。老师这里也有一道思考题，一起来挑战一下吧！“放学后，甲、乙两个学生步行回家，甲比乙走的路程多25%，而甲走的时间比乙少1/10。甲、乙两个学生回家时步行的速度比是多少？”
有了前面的点拨，学生很快能把题中的信息统一化成比的形式再计算了。
从学生自己的角度出发，熟练掌握已学的知识，深谙于心，也以此作为出发点，找到新知识的生长点，引导学生深入思考，理解新旧知识间的联系，把“深化数学思维能力和应用能力”的教学目标落实到每一节课中。
板书设计
五、自我完善，发展个性
一节课下来，单元的知识点及它们之间的内在联系，甚至前后单元知识的联系，都跃然于纸上、一目了然了。引导学生参考教师的思维导图，充分发挥自己的想象力，让学生尝试挖掘更多知识间的联系，按照自己的理解，去归纳、整理，绘出个性化的思维导图，并记录在纸上，学生的主动性也得以实现。
学生思维导图
教无定法，复习讲究策略和方法，科学地运用思维导图作为辅助工具，让单元复习课发挥承上启下的作用。教师要不断地思考和尝试改善，让学生在复习过程中体验知识的巩固和强化，也让思维导图成为学生学习的好助手，将新旧知识更好地连接起来。
参考文献：
[1]章雪康.思维导图在小学数学教学中的使用探讨[J]数学学习与研究，2017（12）.
[2]李中国，惠连晓.思维导图与课堂教学融合的原则及策略思考[J].教育与教学研究，2019（06）.
【关键词】思维导图;单元复习;教学模式
思维导图是一种有效的图形思维工具，是单元复习课的好搭档。小学高年段的学生，已对思维导图的结构、特点及使用方法有一定的了解，但在数学学习上，运用思维导图辅助复习更多的运用在图形与几何领域中。在小学数学课程中，《数与代数》是非常重要的部分，与其它内容相比，它更复杂，也更抽象，知识点之间逻辑严谨、层级分明。如何引导学生借助思维导图这一学习工具，实现“抓住双基串成线，沟通联系连成片”的教学效果？本文以北师大版小学六年级上册第七单元《百分数的应用》为例，引导学生分析教材内容，建构放射性立体结构的知识体系。《百分数的应用》主要通过“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境，解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”等有关的实际问题。在解题中，要明确其中的基准量（即单位“1”）与比较量（即部分量），并分析两者间的数量关系。一次习题时间，笔者发现面对不同类型题时，学生容易误读信息，甚至各数据对应的分率都不清楚。很明显，部分学生把几个知识点和方法混淆了，阅读能力及分析能力有待提高。
一、以练导理，理中有思
每一课时新课完成后，课本练习基本都以同类型题再巩固，学生习惯性地按课堂上的“套路”解题，正确率相对较高。但当几个课时的习题“出其不意”地出现时，学生便措手不及。因此，在单元复习时，既要紧扣教材，又不能仅仅是教材例题的重复讲解。
课堂一开始，学生运用本单元学习的方法完成以下四道题：
（1）一种电水壶原价500元，现价是400元。這种电水壶的价格降低了百分之几？
（2）9月用水量为160吨，10月用水量为140吨，如果11月比10月节约用水5%，11月用水多少吨？
（3）下表是王明家2010年家庭开支情况。如果教育开支比其他开支多15000元，王明家总开支是多少元？
项目 教育开支 生活开支 旅游开支 其他开支
占总开支百分比/% 45 30 10 15
（4）李华把8000元存入银行，定期5年，年利率4.14%，到期时李华可得利息多少元？
教师设计了以下问题，来引导学生对一单元知识进行梳理：“通过练习，回顾这个单元有哪些内容？不同内容的解题方法是怎样的？最后思考不同的方法有什么相同的地方？”
二、小组交流，议中导学
复习中多鼓励学生根据题中的关键词句，分析数量关系，有理有据地找出解题方法，并与同伴交流自己的见解，互相学习，既把学习的主动权让给学生，又能逐步培养学生的说题解题能力，思维更缜密。
笔者授课时，先通过小组回顾知识点，对问题进行合理归类，学生借助思维导图整理方法，让知识梳理逻辑化。在小组合作学习的互助下，学生表现十分积极，能逐步分析数量关系，思路清晰。
三、巧用变式，思中启智
传统的数学复习课，教师都是充分研究教材及历年常考题，直接把题目整理改编后抛给学生，学生被动地接受教师的“题海大礼包”，一定程度上会打击复习的积极性。何不换个玩法，让学生以教师的角色探讨题型？如下教学实录。
师：如果变一变题中的信息或问题，可以怎样考呢？生1：第1题原价500元不变，后面信息可以改成降价了100元，问降低了百分之几？师：如果这样改的话，你会解题吗？生1：直接用降低的100除以单位“1”500元，就能求出降低的价格是原价的百分比了。生2：如果只知道现价和降低的价格，也同样问降低了百分之几。这时先要求原价，400 100=500元，接着还是求100占500的百分比。师：其它题目还可以变吗？生3：第2题把“节约用水5%”改成“多用水5%”，解题思路不变，但11月用水对应的分率就变成了105%了。生4：如果已知本金、利息和时间，求利率，要用除法，利率=利息÷本金÷时间。师：第3题，如果生活开支和旅游开支共20000元，求总开支，猜想一下结果会是多少呢？学生异口同声地回答：肯定还是50000元。学生的智慧是无限的，只要老师给予恰如其分的引导和点拨，他们迸发的金点子或许比教师备课时预设的要充分全面。
四、前后联系，触类旁通
学生在练习中思考、交流中归类整理及变式中灵活运用的过程中，已经基本建立起本单元的知识网络体系框架了，如果教师为学生“搭把手”，帮助学生在这个框架的基础上继续补充、完善和拓展，学生会获得更深刻的知识理解、更开阔的数学视野。如下教学实录。
师：同学们，学习如爬梯，知识与知识之间总有千丝万缕的联系。回想这学期甚至以前我们学习的内容，展开联想，百分数的知识与哪些内容有联系？有什么联系？生1：百分数本质上也是一种分数，它跟分数的知识是相通的。师：能举个例子说说吗？生1：例如，求一个数比另一个数多百分之几是多少，与求一个数比另一个数多几分之几，这两个问题的解法是一样的。师：确实，《百分数的应用》与分数的混合运算有雷同之处。生2：我发现比的知识与百分数也有联系。例如含糖率是10%的糖水，糖与水的比是1：9。师：你的联想力很强，说明你在平时的练习中也注重分析数据隐含的信息。老师这里也有一道思考题，一起来挑战一下吧！“放学后，甲、乙两个学生步行回家，甲比乙走的路程多25%，而甲走的时间比乙少1/10。甲、乙两个学生回家时步行的速度比是多少？”
有了前面的点拨，学生很快能把题中的信息统一化成比的形式再计算了。
从学生自己的角度出发，熟练掌握已学的知识，深谙于心，也以此作为出发点，找到新知识的生长点，引导学生深入思考，理解新旧知识间的联系，把“深化数学思维能力和应用能力”的教学目标落实到每一节课中。
板书设计
五、自我完善，发展个性
一节课下来，单元的知识点及它们之间的内在联系，甚至前后单元知识的联系，都跃然于纸上、一目了然了。引导学生参考教师的思维导图，充分发挥自己的想象力，让学生尝试挖掘更多知识间的联系，按照自己的理解，去归纳、整理，绘出个性化的思维导图，并记录在纸上，学生的主动性也得以实现。
学生思维导图
教无定法，复习讲究策略和方法，科学地运用思维导图作为辅助工具，让单元复习课发挥承上启下的作用。教师要不断地思考和尝试改善，让学生在复习过程中体验知识的巩固和强化，也让思维导图成为学生学习的好助手，将新旧知识更好地连接起来。
参考文献：
[1]章雪康.思维导图在小学数学教学中的使用探讨[J]数学学习与研究，2017（12）.
[2]李中国，惠连晓.思维导图与课堂教学融合的原则及策略思考[J].教育与教学研究，2019（06）.