用数学的“慧眼”看世界

来源 :初中生世界·七年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:a522599301
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  数学源于生活,寓于生活,用于生活,数学与生活密不可分。在数学的学习过程中,同学们要善于用数学的眼光观察世界,抽象出数学问题并加以解决,提高自己的数学素养。下面,我们以“快递车辆调配问题”为例,浅谈用数学知识解决生活问题的一般步骤。
  【实际问题】某城镇沿环形路上依次排列有5家快递公司,分别是甲、乙、丙、丁、戊,它们顺次有快递车辆:15台、7台、11台、3台、14台,为使各快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司调出,问怎么样调配才能使调出的车辆总数最小?
  【模型建立】设甲公司调给乙公司x1辆快递车。這里的x1可正可负。x1如果是正整数,表示甲公司调给乙公司;x1如果是负整数,表示乙公司调给甲公司。同理,设乙公司调给丙公司x2辆快递车,丙公司调给丁公司x3辆快递车,丁公司调给戊公司x4辆快递车,戊公司调给甲公司x5辆快递车。
  因“使各快递公司的车辆数相同”,且共有15 7 11 3 14=50辆,则有15 x5-x1=7 x1-x2=11 x2-x3=3 x3-x4=14 x4-x5=10,用x1分别表示x2、x3、x4、x5,则有x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5,至此,该实际问题建立了如下数学模型:
  已知x2=x1-3,x3=x1-2,x4=x1-9,x5=x1-5,求[x1] [x2] [x3] [x4] [x5]的最小值。
  【问题求解】问题可转化为求[x1] [x1-3]
   [x1-2] [x1-9] [x1-5]的最小值。[a-b]表示在数轴上代表a和b这两个数的点的距离。如图1,在数轴上,不妨设点P表示x1,则[x1]=PO,[x1-3]=PB,[x1-2]=PA,[x1-9]=PD,[x1-5]=PC。
  即求动点P到O、A、B、C、D这5个点的距离之和的最小值。可知当点P和点B重合时,距离之和最小。所以当x1=3时,距离和的最小值为12。
  所以,当甲公司调给乙公司3辆快递车,乙公司调给丙公司0辆快递车,丙公司调给丁公司1辆快递车,戊公司调给丁公司6辆快递车,甲公司调给戊公司2辆快递车,这样调动的快递车数量总数最小,最小为12辆。
  希望同学们在将来的学习中,学会用数学的语言表达世界,用数学的思维思考世界。这个多彩的世界与数学有着千丝万缕的关系,这个世界,数学无处不在,只需我们用数学的“慧眼”去发现。
  (作者单位:江苏省盐城市初级中学)
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