分段函数的复杂性表现在两个方面：一是定义域被分成多个区间，二是在各个区间上的解析式又各不相同。仅用几何画板(4．03及以上版本)“绘制新函数’’的功能来绘制分段函数的图像，是不能直接解决这两方面问题的。利用“o构造法”和“降段”待定系数法，以及几何画板中内置的符号函数sgn(x)， 可以巧妙地把分段函数复杂多段的解析式转化为“一”个的解析式，从而就可以把分段函数的图像轻易地用几何画板绘制出来。