论文部分内容阅读
摘 要：《数学课程标准（实验稿）》提出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在最新出版的《义务教育数学课程标准（2011版）》中明确提出“有效的教学活动是教与学的统一……认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。所以本文认为有意义的接受性学习应该和探究性学习一样，必须放在重要的位置加以研究。
关键词：低年级数学；有意义接受性学习；策略；反思
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）17-018-2
反思数十年来宝贵的教学经验，我们不难得出：“在必要的时候，有意义的接受性学习无论是对于教师的教或者是学生的学都有积极的意义”的结论，但是如何把握好运用、处理、设计适合教学和学习的有意义的接受学习的策略，通过课题的深入研究，我们得到了如下的一些启示。
一、“有意义接受学习”对提高低年级数学课堂教学的意义
有意义接受学习是低年级学生一种重要的学习方式，能帮学生有效地掌握一些概念性的知识点，突破教学重难点，从而全面有效地提高课堂效率。同时，由于接受学习通常采取教师讲、学生听的方式，学习内容大多以定论的形式出现，使学习易于陷入枯燥乏味的过程。教师过分强调接受和掌握，推崇单一、被动的学习方式，阻碍了学生的思维和智力发展，还常常造成学生的学习兴趣和需要很难得到满足的现象，开展好“有意义的接受学习”的活动，对于提高低年级数学课堂教学具有积极的意义。
1.合理运用教材，提高课堂效率。不少教学专家认为“教材无非是个例子。”笔者非常赞同这句话，尽管纷繁众多的教材不尽相同，但是利用教材，活用教材，切实站在学生的角度着想，为学生的发展服务是每一个老师都要关注和思考的问题。而且教材中的能够运用到“有意义的接受学习”的点比比皆是，当教师将有意义的接受学习和主动探究式的学习方式结合在一起，发挥了教材和策略的合作优势的时候，那么教师的教学、学生的学习就得到了充分的解放，教学效果也必定会事半功倍。
根据教学目标、教学内容以及教学对象，合理运用有意义接受学习，探究促进有意义接受学习的小学数学课堂教学的策略，促使学生的学习成为有意义的接受学习，从而激发学生形成有意义学习的心向。在小学数学课堂教学中，教师研究总结出合理运用有意义接受学习的教学策略，促使学生的学习成为有意义的接受学习，切实提高课堂教学效率。
2.更新教学理念，追求教师发展。开展有意义的接受学习教学实验对于一个教师的专业成长也是有积极意义的。叶圣陶先生说过：“教是为了不教。”一个优秀的数学教师最需要做的并非传递给学生多少数学知识，而是让学生具备良好的数学素养，同时保持对数学的兴趣和爱好。也就是不断地提高学生数学学习能力，让这些刚刚从幼儿园来到小学校园的学生在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考，并培养学生从书本中获取知识的习惯和能力，为下一学段的学习打下坚实的基础。关注学生能力的提升，发展，帮助学生适应当今社会和时代的变化快、新的知识不断出现的情况，培养学生终身学习的能力。一旦教师形成了这样的理念和素养，学生必将受益终身。
3.引领学生思考，构建数学思维。学习自信心是一种看不见但是却不能或缺的学习能力，如果学生在学习的过程中概念模糊，关键点把握不准，常常会影响到学生的学习自信。有意义的接受学习为学生提供学习的认知框架和固定点，帮助学生明确和形成学习动机，维持和集中学生的学习注意力，发展学生的认知结构，同时又要求发挥学生的自主学习能力，这对于学生来说也是一个积极的知识建构的过程，从而激发学生形成有意义学习的心向，使学生在学业上有收获，有提高，有进步，使学生获得个性发展，培养出具有探究精神、创造精神和动手实践能力的新型人才。
二、“有意义接受学习”可选择的有效策略
在义务教育阶段，学生所要学习的知识大多都是现成的、已有定论的、科学的命题和概念。从这些数学知识的特征和学生身心发展的特点来考虑，我们似乎更应提倡有意义的接受学习。接下来笔者选择小学低年段数学教材中的具体实例，分类介绍一下开展有意义的接受学习的有效策略：
1.激趣述概念，抽象出规律。《小学数学教学大纲》指出：“要通过直观教学，引导学生从大量的感性认识中逐步抽象出概念和规律。”因此，教师要倡导从实际事例和学生已有的知识出发，引出新的概念。
例如在教学“乘法”这一概念时，教师先让学生写一写几个相加的加法算式，写好后再让学生试一试写这几个算式：第一题“3个9相加”，第二题“7个4相加”，第三题“20个6相加”。越往后做，学生越会表现出不耐烦的情绪，甚至不再往下写了。这时老师顺势提问：你们怎么还没写好，有什么问题？（数字太多，写不完）。通过这样的设计让学生充分体会到学习一种简便计算方法的迫切需要，这时老师再揭示“乘法”的概念：用加法列式，有时算式会很长，今天我们学习一种简便的方法来求几个相同加数的和，能使这些很长的算式缩短，这个方法叫乘法。虽然乘法的概念是老师教给学生的，但这样的概念教学的设计就让学生深刻体会到学习乘法的意义，并不是生硬地强加于学生，是进行有意义的接受学习。
2.顺势讲单位，体验计与量。“百闻不如一见，百见不如一干。”动手实践和自主探究一下可以激发学生的学习兴趣，达到良好的学习的效果，适时地运用“有意义的接受学习”的策略可以让学生更好地建构数学概念的常识，为下一步知识的学习做好准备。
“计量单位”的教学绝大多数是需要进行有意义的接受学习。例如在二年级上册中《认识厘米》的教学，教学重难点就是建立1厘米长度的空间观念，使学生学会用尺测量较短物体的长度，在建立1厘米长度观念的基础上，估测出较小物体的长度。通过学情调查，学生没有厘米这种计量单位的认识，教师运用有意义接受学习进行了相应的教学设计。教师先让学生观察直尺上有什么，当学生说出有“cm”的字母时，老师就顺势直接告诉学生这表示厘米，厘米是一种常用的长度单位。今天，我们就来认识这位新朋友厘米。接着老师继续问：那1厘米有多长呢？先留给学生思考的空间，然后告诉学生：在尺子上，从刻度0到刻度1之间的这一大格长度就是1厘米。请同学们拿出直尺，在尺子上找到刻度0和刻度1，像老师这样在尺子上比划比划，跟着老师说：“从刻度0到刻度1之间的长度是1厘米。”这样运用有意义的接受学习进行教学，有效地突破了本课教学的重难点，使课堂教学更加高效。 3.引导看图形，认识平面图。古人云：“教无定法，定法则无教。”意思是说，教学并不一定要有固定的套路，定死的方法，一旦这样去教，就会把学生教死。所以，在合适的教材体系中，教师要合理地寻找以教材为核心的教学策略，开展有意义的接受学习的课堂教学。
如一年级的认识三角形和平行四边形，二年级的认识多边形，认识角，都是低年段的“图形教学”板块。教师如果一味地让学生探究、自主发掘，有的孩子可能基础比较好，便于学习和发现，但是对于一些没有基础或者提前接触过的学生而言，教师的引导和学生的接受学习就发挥作用了。教学中教师紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形，数地砖的边及多边形的边，由老师告诉学生图形的名称，也可以通过名称说一说图形的特点。《标准》要求结合生活情境认识角，为此，教材作了两步安排：第一步是在剪刀的刀刃上，三角形的边上画上红线，引导学生看这些红线和钟面上的时针、分针。然后隐去实物，由老师告诉学生剩下这些图形都是角，并由老师讲述角的顶点和两条边。这样在适当的新授环节进行有意义的接受学习，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。
4.明确竖式法，点石便成金。无论是哪门学科的教学，仅仅靠学生学习而没有老师的点拨是不行的，而对于一个优秀的教师而言，“唤醒与点拨”是最核心的业务技能，也是让学生真正享受学习过程，体验成功的有效手段。
在一年级下册“加法的竖式教学”这节课中，“43 31”，学生会如何解决呢？学生之前有两位数加减整十数、一位数的基础，所以这个计算对于孩子来说不难。这节课还有一部分内容是竖式计算的教学，这是教材中第一次出现竖式的概念，竖式对于孩子是否也同样简单呢？并不是这样。我们在课前多个班级中选取了不同层次的孩子进行了学情调查，发现绝大部分孩子不知道什么是竖式，更不会用竖式计算。
可见，竖式对于学生来说是全新的概念。放手让学生去探究，是没有办法独立解决的。学习尽管强调启发，探究，但有些获取不了的概念知识还应老师直接去教。通过学情调查刚才也提到，孩子并不理解竖式，算理是什么。在竖式这部分的教学我们就进行有意义的接受学习的教学，联系操作过程，理解竖式这种新的计算方法。
三、在低年段开展“有意义接受学习”教学时需要注意的事项
有意义的接受学习的策略运用和课堂教学的开展并非一帆风顺或者一尘不变的，要想通过一些有意义接受学习的策略来优化我们的课堂，提高教学效率，达到良好的教学效果，我们在以下几个方面还需要格外注意。
1.开展学情调查，做好“策略”设计。奥苏伯尔曾在他最有影响的著作《教育心理学——认知观点》中认为：“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么，并应据此进行教学。”奥苏伯尔对同化理论的重视由此可见一斑。所以我们要先了解孩子已经知道了什么，学习之前的水平和能力就是老师需要把握的方向。一名教师就应该教学生不会的，一名教师就应该慢慢让学生做到他以前做不到的。同时，有意义接受学习是一个积极主动的过程。这样的学习方式需要学生拥有学生要具有意义学习的心向，即把新知识与认知结构中原有的适当观念关联起来的意向，教师需要做好学生心理层面的鼓舞和唤醒。
2.摒弃机械填鸭，创设“意义”空间。接受学习有它固有的弱点，所以曾被贬为“填鸭式”、“鹦鹉学舌”，甚至被斥之为“封闭式学习”的典型代表。但是加上“有意义”三字和教师选择合适教材和采取有效教学策略之后，教师还需要看学生是否主动并且善于利用自己认知结构中适当的原有知识来“类属”新的学习材料，这才是区分有意义学习和机械学习的标准。当然，有意义接受学习是有条件的：比如，教学的刺激情境要适应学生的注意和知觉特性；确保学生的有意义学习；根据学生原有的知识状况进行教学等等。只有创设了这些适宜学生发展的空间，接受学习才会真正变得“有意义”。
3.不可一味追寻，精准“选择”运用。教师在开展有意义的接受学习的时候，需要将有潜在意义的学习材料和学生已有的认知结构联系起来，许多学科的材料都是有一定的组织体系，其中大部分内容，特别是一些理论性材料，不一定需要亲身实践和独立发现，通过有意义接受学习就可以掌握。在这一点上说，有意义接受学习是一种有效的、首要的手段。它比发现学习更为经济实惠。但是，实际生活中的许多问题，学生技能与学习方法的掌握则需通过发现学习才能解决。因此，教师在论述有意义接受学习的作用时不能贬低发现学习。此外，在组织教学以有意义接受学习为主时，教师要注意并发挥“组织教材使清晰、稳定而明确的意义得以出现，并作为有组织的知识体系长期坚持下去”的这一职能。它要求教师进行创造性劳动，不是照本宣科。探究性学习是让学生进行主动的探索、发现和体验，学会搜集、分析和处理信息的能力，从而增进思考力和创造力。它虽然与接受学习不是一回事，但两者也有相通的地方。如它们都强调需要确定研究的主题（或专题），强调学习要保持自主性、开放性、探究性和实践性的特点，强调要注重学习的全过程，而不只是单一的学习结果。
[参考文献]
[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学.北京师范大学出版社，2006（06）.
[2]刘电芝.中小学学科学习策略的理论与实践.中国教育出版社，2004（08）.
[3]周军主编.教学策略.教育科学出版社，2007（12）.
关键词：低年级数学；有意义接受性学习；策略；反思
中图分类号：G427 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）17-018-2
反思数十年来宝贵的教学经验，我们不难得出：“在必要的时候，有意义的接受性学习无论是对于教师的教或者是学生的学都有积极的意义”的结论，但是如何把握好运用、处理、设计适合教学和学习的有意义的接受学习的策略，通过课题的深入研究，我们得到了如下的一些启示。
一、“有意义接受学习”对提高低年级数学课堂教学的意义
有意义接受学习是低年级学生一种重要的学习方式，能帮学生有效地掌握一些概念性的知识点，突破教学重难点，从而全面有效地提高课堂效率。同时，由于接受学习通常采取教师讲、学生听的方式，学习内容大多以定论的形式出现，使学习易于陷入枯燥乏味的过程。教师过分强调接受和掌握，推崇单一、被动的学习方式，阻碍了学生的思维和智力发展，还常常造成学生的学习兴趣和需要很难得到满足的现象，开展好“有意义的接受学习”的活动，对于提高低年级数学课堂教学具有积极的意义。
1.合理运用教材，提高课堂效率。不少教学专家认为“教材无非是个例子。”笔者非常赞同这句话，尽管纷繁众多的教材不尽相同，但是利用教材，活用教材，切实站在学生的角度着想，为学生的发展服务是每一个老师都要关注和思考的问题。而且教材中的能够运用到“有意义的接受学习”的点比比皆是，当教师将有意义的接受学习和主动探究式的学习方式结合在一起，发挥了教材和策略的合作优势的时候，那么教师的教学、学生的学习就得到了充分的解放，教学效果也必定会事半功倍。
根据教学目标、教学内容以及教学对象，合理运用有意义接受学习，探究促进有意义接受学习的小学数学课堂教学的策略，促使学生的学习成为有意义的接受学习，从而激发学生形成有意义学习的心向。在小学数学课堂教学中，教师研究总结出合理运用有意义接受学习的教学策略，促使学生的学习成为有意义的接受学习，切实提高课堂教学效率。
2.更新教学理念，追求教师发展。开展有意义的接受学习教学实验对于一个教师的专业成长也是有积极意义的。叶圣陶先生说过：“教是为了不教。”一个优秀的数学教师最需要做的并非传递给学生多少数学知识，而是让学生具备良好的数学素养，同时保持对数学的兴趣和爱好。也就是不断地提高学生数学学习能力，让这些刚刚从幼儿园来到小学校园的学生在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考，并培养学生从书本中获取知识的习惯和能力，为下一学段的学习打下坚实的基础。关注学生能力的提升，发展，帮助学生适应当今社会和时代的变化快、新的知识不断出现的情况，培养学生终身学习的能力。一旦教师形成了这样的理念和素养，学生必将受益终身。
3.引领学生思考，构建数学思维。学习自信心是一种看不见但是却不能或缺的学习能力，如果学生在学习的过程中概念模糊，关键点把握不准，常常会影响到学生的学习自信。有意义的接受学习为学生提供学习的认知框架和固定点，帮助学生明确和形成学习动机，维持和集中学生的学习注意力，发展学生的认知结构，同时又要求发挥学生的自主学习能力，这对于学生来说也是一个积极的知识建构的过程，从而激发学生形成有意义学习的心向，使学生在学业上有收获，有提高，有进步，使学生获得个性发展，培养出具有探究精神、创造精神和动手实践能力的新型人才。
二、“有意义接受学习”可选择的有效策略
在义务教育阶段，学生所要学习的知识大多都是现成的、已有定论的、科学的命题和概念。从这些数学知识的特征和学生身心发展的特点来考虑，我们似乎更应提倡有意义的接受学习。接下来笔者选择小学低年段数学教材中的具体实例，分类介绍一下开展有意义的接受学习的有效策略：
1.激趣述概念，抽象出规律。《小学数学教学大纲》指出：“要通过直观教学，引导学生从大量的感性认识中逐步抽象出概念和规律。”因此，教师要倡导从实际事例和学生已有的知识出发，引出新的概念。
例如在教学“乘法”这一概念时，教师先让学生写一写几个相加的加法算式，写好后再让学生试一试写这几个算式：第一题“3个9相加”，第二题“7个4相加”，第三题“20个6相加”。越往后做，学生越会表现出不耐烦的情绪，甚至不再往下写了。这时老师顺势提问：你们怎么还没写好，有什么问题？（数字太多，写不完）。通过这样的设计让学生充分体会到学习一种简便计算方法的迫切需要，这时老师再揭示“乘法”的概念：用加法列式，有时算式会很长，今天我们学习一种简便的方法来求几个相同加数的和，能使这些很长的算式缩短，这个方法叫乘法。虽然乘法的概念是老师教给学生的，但这样的概念教学的设计就让学生深刻体会到学习乘法的意义，并不是生硬地强加于学生，是进行有意义的接受学习。
2.顺势讲单位，体验计与量。“百闻不如一见，百见不如一干。”动手实践和自主探究一下可以激发学生的学习兴趣，达到良好的学习的效果，适时地运用“有意义的接受学习”的策略可以让学生更好地建构数学概念的常识，为下一步知识的学习做好准备。
“计量单位”的教学绝大多数是需要进行有意义的接受学习。例如在二年级上册中《认识厘米》的教学，教学重难点就是建立1厘米长度的空间观念，使学生学会用尺测量较短物体的长度，在建立1厘米长度观念的基础上，估测出较小物体的长度。通过学情调查，学生没有厘米这种计量单位的认识，教师运用有意义接受学习进行了相应的教学设计。教师先让学生观察直尺上有什么，当学生说出有“cm”的字母时，老师就顺势直接告诉学生这表示厘米，厘米是一种常用的长度单位。今天，我们就来认识这位新朋友厘米。接着老师继续问：那1厘米有多长呢？先留给学生思考的空间，然后告诉学生：在尺子上，从刻度0到刻度1之间的这一大格长度就是1厘米。请同学们拿出直尺，在尺子上找到刻度0和刻度1，像老师这样在尺子上比划比划，跟着老师说：“从刻度0到刻度1之间的长度是1厘米。”这样运用有意义的接受学习进行教学，有效地突破了本课教学的重难点，使课堂教学更加高效。 3.引导看图形，认识平面图。古人云：“教无定法，定法则无教。”意思是说，教学并不一定要有固定的套路，定死的方法，一旦这样去教，就会把学生教死。所以，在合适的教材体系中，教师要合理地寻找以教材为核心的教学策略，开展有意义的接受学习的课堂教学。
如一年级的认识三角形和平行四边形，二年级的认识多边形，认识角，都是低年段的“图形教学”板块。教师如果一味地让学生探究、自主发掘，有的孩子可能基础比较好，便于学习和发现，但是对于一些没有基础或者提前接触过的学生而言，教师的引导和学生的接受学习就发挥作用了。教学中教师紧密联系学生已有经验，通过丰富的学习活动，帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸，让学生直观认识三角形，把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，直观地认识平行四边形，数地砖的边及多边形的边，由老师告诉学生图形的名称，也可以通过名称说一说图形的特点。《标准》要求结合生活情境认识角，为此，教材作了两步安排：第一步是在剪刀的刀刃上，三角形的边上画上红线，引导学生看这些红线和钟面上的时针、分针。然后隐去实物，由老师告诉学生剩下这些图形都是角，并由老师讲述角的顶点和两条边。这样在适当的新授环节进行有意义的接受学习，既符合低年级学生的认知特点，也有利于他们主动地认识平面图形。
4.明确竖式法，点石便成金。无论是哪门学科的教学，仅仅靠学生学习而没有老师的点拨是不行的，而对于一个优秀的教师而言，“唤醒与点拨”是最核心的业务技能，也是让学生真正享受学习过程，体验成功的有效手段。
在一年级下册“加法的竖式教学”这节课中，“43 31”，学生会如何解决呢？学生之前有两位数加减整十数、一位数的基础，所以这个计算对于孩子来说不难。这节课还有一部分内容是竖式计算的教学，这是教材中第一次出现竖式的概念，竖式对于孩子是否也同样简单呢？并不是这样。我们在课前多个班级中选取了不同层次的孩子进行了学情调查，发现绝大部分孩子不知道什么是竖式，更不会用竖式计算。
可见，竖式对于学生来说是全新的概念。放手让学生去探究，是没有办法独立解决的。学习尽管强调启发，探究，但有些获取不了的概念知识还应老师直接去教。通过学情调查刚才也提到，孩子并不理解竖式，算理是什么。在竖式这部分的教学我们就进行有意义的接受学习的教学，联系操作过程，理解竖式这种新的计算方法。
三、在低年段开展“有意义接受学习”教学时需要注意的事项
有意义的接受学习的策略运用和课堂教学的开展并非一帆风顺或者一尘不变的，要想通过一些有意义接受学习的策略来优化我们的课堂，提高教学效率，达到良好的教学效果，我们在以下几个方面还需要格外注意。
1.开展学情调查，做好“策略”设计。奥苏伯尔曾在他最有影响的著作《教育心理学——认知观点》中认为：“影响学习的唯一重要的因素，就是学习者已经知道了什么，并应据此进行教学。”奥苏伯尔对同化理论的重视由此可见一斑。所以我们要先了解孩子已经知道了什么，学习之前的水平和能力就是老师需要把握的方向。一名教师就应该教学生不会的，一名教师就应该慢慢让学生做到他以前做不到的。同时，有意义接受学习是一个积极主动的过程。这样的学习方式需要学生拥有学生要具有意义学习的心向，即把新知识与认知结构中原有的适当观念关联起来的意向，教师需要做好学生心理层面的鼓舞和唤醒。
2.摒弃机械填鸭，创设“意义”空间。接受学习有它固有的弱点，所以曾被贬为“填鸭式”、“鹦鹉学舌”，甚至被斥之为“封闭式学习”的典型代表。但是加上“有意义”三字和教师选择合适教材和采取有效教学策略之后，教师还需要看学生是否主动并且善于利用自己认知结构中适当的原有知识来“类属”新的学习材料，这才是区分有意义学习和机械学习的标准。当然，有意义接受学习是有条件的：比如，教学的刺激情境要适应学生的注意和知觉特性；确保学生的有意义学习；根据学生原有的知识状况进行教学等等。只有创设了这些适宜学生发展的空间，接受学习才会真正变得“有意义”。
3.不可一味追寻，精准“选择”运用。教师在开展有意义的接受学习的时候，需要将有潜在意义的学习材料和学生已有的认知结构联系起来，许多学科的材料都是有一定的组织体系，其中大部分内容，特别是一些理论性材料，不一定需要亲身实践和独立发现，通过有意义接受学习就可以掌握。在这一点上说，有意义接受学习是一种有效的、首要的手段。它比发现学习更为经济实惠。但是，实际生活中的许多问题，学生技能与学习方法的掌握则需通过发现学习才能解决。因此，教师在论述有意义接受学习的作用时不能贬低发现学习。此外，在组织教学以有意义接受学习为主时，教师要注意并发挥“组织教材使清晰、稳定而明确的意义得以出现，并作为有组织的知识体系长期坚持下去”的这一职能。它要求教师进行创造性劳动，不是照本宣科。探究性学习是让学生进行主动的探索、发现和体验，学会搜集、分析和处理信息的能力，从而增进思考力和创造力。它虽然与接受学习不是一回事，但两者也有相通的地方。如它们都强调需要确定研究的主题（或专题），强调学习要保持自主性、开放性、探究性和实践性的特点，强调要注重学习的全过程，而不只是单一的学习结果。
[参考文献]
[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学.北京师范大学出版社，2006（06）.
[2]刘电芝.中小学学科学习策略的理论与实践.中国教育出版社，2004（08）.
[3]周军主编.教学策略.教育科学出版社，2007（12）.