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设p为一个奇素数,a和b是两个整数.如果a2≡b(mod p),那么我们就从a到b画一条有向边.用这种方式,我们可以得到一个有向图G,其顶点对应于集合{-p-1/2,-p-3/2,…,-1,L…,p-3/2,p-1/2}.在本文中,我 们将对任意给定的素数p,确定用上述方法导出的有向图G的有向子图的个数、各分支的高度以及各分支所含的圈的长度.