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【摘要】函数知识在初中数学中占有者重要的地位，这一知识内容既是初中数学中的重点内容，也是初中数学教学中的难点要素。在以学生为主体、引导学生自主探索与实践创新的教学理念的指导下，初中课堂教学模式已经摆脱了传统课堂教学模式的桎梏，但是根据初中数学教学实践现状，教学模式创新的应用效果仍需得到教师的关注。本文主要以初中数学“二次函数”教学为例，对初中数学教学模式的创新问题进行了分析。
【关键词】初中数学 二次函数 教学方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）27-0158-02
引言
二次函数是初中数学中的重要知识点。这一函数的单调性特征在现实生活中有着较为广泛的应用。自新一轮课程改革工作实施以来，初中数学教材所产生的新变化已经给教师的教学工作带来了一定的挑战。在数学教学理念和数学技巧渗透于初中数学教材以后。教师在教学工作开展过程中，需要从初中学生的认知能力和年龄特征入手，制定科学化的教学目标。以“二次函数”教学为例，对初中数学教学模式创新问题进行分析，有助于初中数学教学工作的优化创新。
一、初中数学教学模式的创新方法
（一）把握課改要求制定教学计划
新课改实施以后，教师对新课改的要求、新课改背景下的教学理念和教师利用新课改标准实施课堂教学的能力是衡量教师课堂教学能力的重要依据[1]。教师的教学水平是事关学生学习能力和学习效率的重要因素。为促进课堂教学效率的提升，教师需要在把握课改要求的基础上，制定切实可行的教学方案和教学计划。以“二次函数”的相关知识点为例，二次函数的概念、两个变量之间的二次函数关系的判定和二次函数的计算分析等内容可以被看作是重要的教学目标。
（二）结合课程内容改进教学方法
根据课程内容改进教学方法的教学措施有助于学生探索数学知识的意识的提升。以二次函数的相关知识为例，情境教学法是教师在讲解这一部分知识内容时所常用的一种教学方式。这一教学模式的应用，要求教师在课堂教学环节注重课堂教学内容与现实生活之间的联系性，因而教师可以借助一些能够与学生互动或引起学生共鸣的事物为切入点，调动学生的学习热情，例如在讲解求取二次函数解析式的问题时，教师可以借助这样的教学情境，体育课堂上，教师要求某位学生推铅球，铅球的运动轨迹为经过坐标轴上某几个点的曲线，求铅球运动轨迹所形成的抛物线的函数解析式。
（三）注重师生之间的互动交流
新课改的推广，让学生的个体差异得到了教师的关注。针对学生的学习水平与个人特点之间的差异性，教师可以通过有针对性地开展个性化教学的方式，锻炼学生学习数学的能力。在加强应用锻炼学生能力的同时，教师也需要关注师生之间的互动交流。例如在解答函数f（x）=2x2+4x+6与x轴的交点坐标及此函数的最值问题时，教师可以采用先让学生独立自主解答问题，后借助互动交流方式进行讲解的讲解措施。
二、以“二次函数”教学为例探索数学教学新模式
（一）情境教学法的应用
二次函数是一种抽象化的概念。鉴于学生的认知能力，教师需要在对抽象化的知识概念转化为具体化的知识内容的基础上，帮助学生形成具体化的概念，对此教师需要在对“二次函数”的教学要求进行明确，借助学生熟悉的情境开展课堂教学。如根据新的义务教育数学课程标准，教师在初中阶段需要指导学生了解二次函数的概念，因而教师需要借助学生所熟悉的内容，将这一概念渗透给学生。例如在“二次函数”相关内容的教学过程中，一些教师以圆的面积计算公式为切入点，帮助学生了解二次函数的概念，如假设圆的半径为r，面积为S，则圆的面积公式为S=πr2。在圆的半径不断增加的情况下，圆的面积会产生什么样的变化。
（二）归纳抽象知识，形成概念
根据数学学科中考题目的特点，一些与二次函数有关的题目中包含有一元二次方程、一次函数和二元一次方程等数学元素。在指导学生了解二次函数的相关概念以后，教师也需要指导学生正确区分二次函数与一次函数和一元二次方程等内容。例如二次函数的解析式为整式，因而教师在课堂教学环节，可以通过指导学生回顾整式知识的方式，对二次函数的相关知识点进行归纳总结。
（三）注重数形结合
传统数学课堂教学模式建立在教师的主体地位之上。“灌输式”课堂教学模式的应用，会让学生在自主学习过程中表现出对教师的思维依赖。在新课改确立了学生的主体地位以后，一些学生会对注重自主学习的新型课堂教学模式表现出难以适应的问题。针对新课改给学生的自主学习方式带来的新变化，教师需要在对各种课堂教学手段进行合理应用的基础上，指导学生加强对相关知识的应用。例如数形结合法就可以被看作是指导学生加强“二次函数”的应用的有效方式。在讲解“二次函数”的相关知识的过程中，教师可以首先可以要求学生绘制出y=x2、y=x2+1和y=x2-1三个函数的公式，以便让学生了解y=ax2（a≠0）和y=ax2+k（a≠0）之间的区别与联系。（两个二次项系数相同但是二次函数所对应的抛物线图象的新型曲线相同）。在指导学生了解抛物线的基本特点以后，教师还需要在此基础上指导学生了解抛物线的最值和增减性等内容，以便为高中阶段的函数知识学习奠定基础[2]。为了让学生对二次函数相关知识在现实生活中的作用进行了解，教师也可以借助实际问题指导学生应用二次函数模型，如银行储蓄年利率与本息之间的关系式等内容。
三、结语
初中阶段的函数知识可以为学生高中阶段的函数知识学习奠定基础。教师在具体教学过程中，需要从学生的实际情况入手，为学生制定符合自身情况的教学目标。在明确“二次函数”教学要求的基础上，教师也需要指导学生加强“二次函数”的应用。
参考文献：
[1]王会方.探讨“二次函数”的创新教学[J].数学大世界（上旬），2017（02）：67.
[2]沈定祥.论新课程标准下初中数学教学模式的创新——以“二次函数”为例[J].新课程学习（下），2014（06）：52-53.
【关键词】初中数学 二次函数 教学方法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）27-0158-02
引言
二次函数是初中数学中的重要知识点。这一函数的单调性特征在现实生活中有着较为广泛的应用。自新一轮课程改革工作实施以来，初中数学教材所产生的新变化已经给教师的教学工作带来了一定的挑战。在数学教学理念和数学技巧渗透于初中数学教材以后。教师在教学工作开展过程中，需要从初中学生的认知能力和年龄特征入手，制定科学化的教学目标。以“二次函数”教学为例，对初中数学教学模式创新问题进行分析，有助于初中数学教学工作的优化创新。
一、初中数学教学模式的创新方法
（一）把握課改要求制定教学计划
新课改实施以后，教师对新课改的要求、新课改背景下的教学理念和教师利用新课改标准实施课堂教学的能力是衡量教师课堂教学能力的重要依据[1]。教师的教学水平是事关学生学习能力和学习效率的重要因素。为促进课堂教学效率的提升，教师需要在把握课改要求的基础上，制定切实可行的教学方案和教学计划。以“二次函数”的相关知识点为例，二次函数的概念、两个变量之间的二次函数关系的判定和二次函数的计算分析等内容可以被看作是重要的教学目标。
（二）结合课程内容改进教学方法
根据课程内容改进教学方法的教学措施有助于学生探索数学知识的意识的提升。以二次函数的相关知识为例，情境教学法是教师在讲解这一部分知识内容时所常用的一种教学方式。这一教学模式的应用，要求教师在课堂教学环节注重课堂教学内容与现实生活之间的联系性，因而教师可以借助一些能够与学生互动或引起学生共鸣的事物为切入点，调动学生的学习热情，例如在讲解求取二次函数解析式的问题时，教师可以借助这样的教学情境，体育课堂上，教师要求某位学生推铅球，铅球的运动轨迹为经过坐标轴上某几个点的曲线，求铅球运动轨迹所形成的抛物线的函数解析式。
（三）注重师生之间的互动交流
新课改的推广，让学生的个体差异得到了教师的关注。针对学生的学习水平与个人特点之间的差异性，教师可以通过有针对性地开展个性化教学的方式，锻炼学生学习数学的能力。在加强应用锻炼学生能力的同时，教师也需要关注师生之间的互动交流。例如在解答函数f（x）=2x2+4x+6与x轴的交点坐标及此函数的最值问题时，教师可以采用先让学生独立自主解答问题，后借助互动交流方式进行讲解的讲解措施。
二、以“二次函数”教学为例探索数学教学新模式
（一）情境教学法的应用
二次函数是一种抽象化的概念。鉴于学生的认知能力，教师需要在对抽象化的知识概念转化为具体化的知识内容的基础上，帮助学生形成具体化的概念，对此教师需要在对“二次函数”的教学要求进行明确，借助学生熟悉的情境开展课堂教学。如根据新的义务教育数学课程标准，教师在初中阶段需要指导学生了解二次函数的概念，因而教师需要借助学生所熟悉的内容，将这一概念渗透给学生。例如在“二次函数”相关内容的教学过程中，一些教师以圆的面积计算公式为切入点，帮助学生了解二次函数的概念，如假设圆的半径为r，面积为S，则圆的面积公式为S=πr2。在圆的半径不断增加的情况下，圆的面积会产生什么样的变化。
（二）归纳抽象知识，形成概念
根据数学学科中考题目的特点，一些与二次函数有关的题目中包含有一元二次方程、一次函数和二元一次方程等数学元素。在指导学生了解二次函数的相关概念以后，教师也需要指导学生正确区分二次函数与一次函数和一元二次方程等内容。例如二次函数的解析式为整式，因而教师在课堂教学环节，可以通过指导学生回顾整式知识的方式，对二次函数的相关知识点进行归纳总结。
（三）注重数形结合
传统数学课堂教学模式建立在教师的主体地位之上。“灌输式”课堂教学模式的应用，会让学生在自主学习过程中表现出对教师的思维依赖。在新课改确立了学生的主体地位以后，一些学生会对注重自主学习的新型课堂教学模式表现出难以适应的问题。针对新课改给学生的自主学习方式带来的新变化，教师需要在对各种课堂教学手段进行合理应用的基础上，指导学生加强对相关知识的应用。例如数形结合法就可以被看作是指导学生加强“二次函数”的应用的有效方式。在讲解“二次函数”的相关知识的过程中，教师可以首先可以要求学生绘制出y=x2、y=x2+1和y=x2-1三个函数的公式，以便让学生了解y=ax2（a≠0）和y=ax2+k（a≠0）之间的区别与联系。（两个二次项系数相同但是二次函数所对应的抛物线图象的新型曲线相同）。在指导学生了解抛物线的基本特点以后，教师还需要在此基础上指导学生了解抛物线的最值和增减性等内容，以便为高中阶段的函数知识学习奠定基础[2]。为了让学生对二次函数相关知识在现实生活中的作用进行了解，教师也可以借助实际问题指导学生应用二次函数模型，如银行储蓄年利率与本息之间的关系式等内容。
三、结语
初中阶段的函数知识可以为学生高中阶段的函数知识学习奠定基础。教师在具体教学过程中，需要从学生的实际情况入手，为学生制定符合自身情况的教学目标。在明确“二次函数”教学要求的基础上，教师也需要指导学生加强“二次函数”的应用。
参考文献：
[1]王会方.探讨“二次函数”的创新教学[J].数学大世界（上旬），2017（02）：67.
[2]沈定祥.论新课程标准下初中数学教学模式的创新——以“二次函数”为例[J].新课程学习（下），2014（06）：52-53.