一类特殊空间上映射的梯度几何流柯西问题解的存在唯一性

来源 :应用数学与计算数学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：shi2879999

【摘要】

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通过几何分析方法与抛物型方程组解的逼近理论，研究特殊空间（一维球面S1到二维球面S2）上映射的梯度几何流柯西问题解的存在唯一性．利用能量法和空间本身特有的性质来解决能量守恒

【作者】

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代吉刚周蓓蓓黄平亮

【机构】

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上海大学理学院

【出处】

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应用数学与计算数学学报

【发表日期】

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2012年2期

【关键词】

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梯度几何流柯西问题 SOBOLEV空间逼近理论 gradient geometric flow Cauchy problem Sobolev space

【基金项目】

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基金项目：上海市教育委员会重点学科建设资助项目（J50101）

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通过几何分析方法与抛物型方程组解的逼近理论，研究特殊空间（一维球面S1到二维球面S2）上映射的梯度几何流柯西问题解的存在唯一性．利用能量法和空间本身特有的性质来解决能量守恒的问题，并利用适当的抛物型方程组逼近该梯度几何流，在适当的Sobolev空间中建立先验估计，找到其时间的一致正下界和抛物型方程组一列解的Sobolev范数的一致边界，借助于抛物型偏微分方程的理论，以此决定该柯西问题解的存在唯一性．

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