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在日常生活及科学实验中,人们经常要进行各种各样的测量。为了正确地记录测量结果,必须准确地理解以下几个与测量有关的概念。
1 真实值:某物理量的真实数值。它是确定的,是客观存在的。可是由于测量工具的精确程度的限制及测量方法不同程度的缺陷,使得一个物理量的真实值可以尽可能地接近,却不可能完全达到,也就是说它是不可能完全准确地测量出来。
2 测量值:它是指某个物理量的测量结果。测量值是由三部分组成的,即由准确值、估计值和单位组成,也可以说是由测量数值和测量单位两部分组成。测量的准确程度由测量工具的分度值决定。同一个测量值,所使用的单位不同,测量数值也就不同。如7.85、cm,其中数值是7.85,单位是厘米;如果用毫米作单位,就应记录成78.5mm。
3 准确值:测量工具的分度值的整数部分。在实际测量时,首先按刻度读数,其结果就是准确值。如某一测量值为5.46cm,其中的5.4cm是按照刻度读出来的,是准确值,准确到1mm。
4 估计值:是指测量值中小于测量工具分度值的部分。由于它是估计出来的,因此是不可靠的,它与测量者的主观判断有关。比如,在测量值8.79cm中0.09cm就是估计值。虽然估计值是不可靠的,但是它是有意义的,因此如果估计值的数字为零,这个零是绝对不可以省略不写的,否则测量值就发生了变化。如测量值8.70cm与8.7cm的意义就不同,前者的准确值为8.7cm,估计值为0,所用刻度尺的分度值为1mm;后者的准确值为8cm,估计值为0.7cm,所用刻度尺的分度值为1cm。
那么怎样才能读出正确的估计值呢?现以分度值为1mm的刻度尺测量木块的长度为例予以说明。当木块的首端与零刻度线对齐,它的末端落在两个刻度线之间时,可直接估读出来;当木块的末端恰好落在某一刻度线上时,此时应估读到分度值的下一位数字0;当木块的末端恰好落在某条大刻度线上时,如图1所示。此时就要特别注意了,对应的刻度值的估读值为0。图中木块的长度为4.00cm,其前面的0表示所用的刻度尺的分度值为1mm,后面的0是估计到刻度尺的分度值的下一位的0。
5 有效数字:它是指带有一位估计值的近似数字。例如,长度测量的结果要求估读到刻度尺分度值的下一位。因此在长度测量的结果中有准确值,有且只有一位估计值,这些都被称为测量的有效数字。有效数字的位数是被测物体与测量工具共同决定的。如果用分度值为1mm的刻度尺测量长度约为8cm左右的物体时,测量值为8.76cm,则8、7、6都属于有效数字,这里的6虽然是估读的并不谁确,但它是有意义的,表示物体的长度在87mm到88mm之间,且更接近于88mm。如果取作8.765cm,由于6是估读的,已经不准确了,再取5就没有意义了,所以这里的5是无效数字。
测量结果用有效数字表示可以让人们知道,测量工具的分度值是多少?其准确值是多少?是否符合测量精确程度的要求?等等。例如测得一块窗玻璃的长为56.7cm,从测量结果可知其准确值为56cm,估计值是0.7cm,刻度尺的分度值是1cm,测量精确程度为1cm,有三位有效数字。
注意:①一个物理量的值,小数点后的第一个非零的数字前面的零是用来表示小数点的位置的,不是有效数字。如0.87和0.087都只有两位有效数字。而小数点之后的最后一位若是零,它却是有意义的,是不能随便丢弃或任意添加的。如0.870cm的有效数字是三位。
②对于较大的数值,比如5678900m,如果这七个数字不全是有效数字,就不能这样写,而应写成有一位整数的小数与10的乘方的积的形式,即用科学记数法写出。假如上述数值中只有六位有效数字,就要写成5.67890×106m的形式,如果只有五位有效数字,就要写成5.6789×106m的形式。
1 真实值:某物理量的真实数值。它是确定的,是客观存在的。可是由于测量工具的精确程度的限制及测量方法不同程度的缺陷,使得一个物理量的真实值可以尽可能地接近,却不可能完全达到,也就是说它是不可能完全准确地测量出来。
2 测量值:它是指某个物理量的测量结果。测量值是由三部分组成的,即由准确值、估计值和单位组成,也可以说是由测量数值和测量单位两部分组成。测量的准确程度由测量工具的分度值决定。同一个测量值,所使用的单位不同,测量数值也就不同。如7.85、cm,其中数值是7.85,单位是厘米;如果用毫米作单位,就应记录成78.5mm。
3 准确值:测量工具的分度值的整数部分。在实际测量时,首先按刻度读数,其结果就是准确值。如某一测量值为5.46cm,其中的5.4cm是按照刻度读出来的,是准确值,准确到1mm。
4 估计值:是指测量值中小于测量工具分度值的部分。由于它是估计出来的,因此是不可靠的,它与测量者的主观判断有关。比如,在测量值8.79cm中0.09cm就是估计值。虽然估计值是不可靠的,但是它是有意义的,因此如果估计值的数字为零,这个零是绝对不可以省略不写的,否则测量值就发生了变化。如测量值8.70cm与8.7cm的意义就不同,前者的准确值为8.7cm,估计值为0,所用刻度尺的分度值为1mm;后者的准确值为8cm,估计值为0.7cm,所用刻度尺的分度值为1cm。
那么怎样才能读出正确的估计值呢?现以分度值为1mm的刻度尺测量木块的长度为例予以说明。当木块的首端与零刻度线对齐,它的末端落在两个刻度线之间时,可直接估读出来;当木块的末端恰好落在某一刻度线上时,此时应估读到分度值的下一位数字0;当木块的末端恰好落在某条大刻度线上时,如图1所示。此时就要特别注意了,对应的刻度值的估读值为0。图中木块的长度为4.00cm,其前面的0表示所用的刻度尺的分度值为1mm,后面的0是估计到刻度尺的分度值的下一位的0。

5 有效数字:它是指带有一位估计值的近似数字。例如,长度测量的结果要求估读到刻度尺分度值的下一位。因此在长度测量的结果中有准确值,有且只有一位估计值,这些都被称为测量的有效数字。有效数字的位数是被测物体与测量工具共同决定的。如果用分度值为1mm的刻度尺测量长度约为8cm左右的物体时,测量值为8.76cm,则8、7、6都属于有效数字,这里的6虽然是估读的并不谁确,但它是有意义的,表示物体的长度在87mm到88mm之间,且更接近于88mm。如果取作8.765cm,由于6是估读的,已经不准确了,再取5就没有意义了,所以这里的5是无效数字。
测量结果用有效数字表示可以让人们知道,测量工具的分度值是多少?其准确值是多少?是否符合测量精确程度的要求?等等。例如测得一块窗玻璃的长为56.7cm,从测量结果可知其准确值为56cm,估计值是0.7cm,刻度尺的分度值是1cm,测量精确程度为1cm,有三位有效数字。
注意:①一个物理量的值,小数点后的第一个非零的数字前面的零是用来表示小数点的位置的,不是有效数字。如0.87和0.087都只有两位有效数字。而小数点之后的最后一位若是零,它却是有意义的,是不能随便丢弃或任意添加的。如0.870cm的有效数字是三位。
②对于较大的数值,比如5678900m,如果这七个数字不全是有效数字,就不能这样写,而应写成有一位整数的小数与10的乘方的积的形式,即用科学记数法写出。假如上述数值中只有六位有效数字,就要写成5.67890×106m的形式,如果只有五位有效数字,就要写成5.6789×106m的形式。