子流形平均曲率幂函数型泛函的变分

来源 :纯粹数学与应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：uj_mosquito11

【摘要】

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假设φ:M^n→N^n+p是一般外围流形中的n维子流形,H^2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H^2的幂函数型泛函M(n;r)=∫M(H^2)^rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形

【作者】

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刘进

【机构】

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国防科技大学系统工程学院

【出处】

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纯粹数学与应用数学

【发表日期】

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2018年3期

【关键词】

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平均曲率极小子流形 Willmore猜想临界点 mean curvature minimal submanifolds Willmore conjectur

【基金项目】

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国家自然科学基金(11701565),湖南省自然科学基金(2016JJ3018),国防科技大学科研计划(ZK17-03-29).

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假设φ:M^n→N^n+p是一般外围流形中的n维子流形,H^2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H^2的幂函数型泛函M(n;r)=∫M(H^2)^rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子.

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