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移动最小二乘近似法在无网格法中得到广泛应用,然而近似计算可能因A矩阵奇异或病态而产生不稳定问题.为了保证A矩阵非奇异,证明了支撑点集的必要几何条件.基于此,给出了判定A矩阵病态性的推论.为了克服A矩阵在特定条件下容易产生病态的问题,提出了采用核基的核近似法.研究结果为保证近似稳定性给出了简便的判别法则,为提高近似稳定性建议了有效的改进方法,为无网格法的合理数值实施提供了初步的理论依据.