具有分数阶导数阻尼的强迫振动共振现象

来源 :高校应用数学学报：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：liuliushuang

【摘要】

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研究了一类具有分数阶导数阻尼的强迫振动共振现象.首先构造渐近解,然后利用Riemann-Liouville分数阶导数定义及性质,求出分数阶导数项的表达式.再利用多重尺度法,求出各共振

【作者】

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葛志新陈咸奖侯为根

【机构】

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安徽工业大学图书馆,安徽工业大学商学院,安徽工业大学数理科学与工程学院

【出处】

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高校应用数学学报：A辑

【发表日期】

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2015年4期

【关键词】

：

多重尺度分数阶导数主共振次共振 multiple scale fractional derivative main resonance subres

【基金项目】

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国家自然科学基金（31300125）

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研究了一类具有分数阶导数阻尼的强迫振动共振现象.首先构造渐近解,然后利用Riemann-Liouville分数阶导数定义及性质,求出分数阶导数项的表达式.再利用多重尺度法,求出各共振的共振频率.这些共振既包括主共振也包括次共振.对于每个共振频率,引入解谐参数,消除长期项.利用数学软件画出共振振幅及初相位在不同的分数指数下的数值解的图形,发现分数指数对共振的影响,并对每个共振频率求出渐近解的一阶近似表达式.

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