动力学在高中物理中占有大量章节，也是每年高考考查的主要部分，动力学的学习很大程度上决定了学生能否学好高中物理，是养成分析、处理物理问题能力的关键.本文将从动力学的解题思路出发， 列举几类常见问题及解题方法.
　　1瞬时性问题：关键是先分析瞬时前后物体的受力情况和运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.
　　两种基本模型：（1）刚性绳（或接触面）：是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体.
　　若剪断绳或脱离接触面后，弹力立即发生变化，形变恢复不需时间.
　　一般题目中所给细线或接触面不加特殊说明时，均属此类模型.
　　（2）弹簧（或橡皮绳）：此种物体特点是形变量大，形变恢复需较长时间，在瞬时问题中，弹力大小往往可看成不变.
　　例1如图1，原来系统静止，突然剪断上面细线的瞬间，A，B加速度各多大 ？
　　例2如图2，轻弹簧上端链接木块m，下端链接木块M，整个系统置于光滑木板上，静止，撤掉板瞬间，1和2的加速度.
　　2连接体问题：解答连接体问题通常是整体法和隔离法并用.
　　例1①光滑整体：a=Fm1 m2
　　隔离：T=m1a=m1m1 m2F
　　②粗糙整体：F-μ（m1 m2）g=（m1 m2）a
　　隔离m1：T-μm1g=m1a
　　T=m1m1 m2F
　　例2①光滑整体：F-（m1 m2）gsinθ=（m1 m2）a
　　隔离m1：T-m1gsinθ=m1a
　　T=m1m1 m2F
　　②粗糙整体：F-（m1 m2）gsinθ-μ（m1 m2）gcosθ
　　=（m1 m2）a
　　隔离m1：T-m1gsinθ-μm1gcosθ=m1a
　　T=m1m1 m2F
　　结论不论平面或斜面光滑与否，只要力F拉着m1、m2一起加速，总有F内=m1m1 m2F，即动力的效果按与质量成反比的规律分配——动力分配原理.
　　3叠放类问题
　　若某时刻两物块具有相同的速度，千万不要认为二者一定有相同加速度运动，一定要验证是否有相同加速度.
　　方法假设具有相同a0，即两者保持相对静止，求出a0（整体），然后判断两个物块保持相对静止时哪个物体具有最大am，若a0≤am假设成立；a=a0；若a0>am，相对滑动，a不同.
　　例1（图5）
　　整体法：a0=FM m，若a0≤am，一起加速
　　隔离m：am=μg，若a0>am，相对滑动
　　例2（图6）
　　整体法：a0=FM m，若a0≤am，一起加速
　　隔离M：am=μmgM，若a0>am，相对滑动
　　例3A、B两物块叠放光滑水平面上，质量分别为m，2m.A、B间fm=μmg，现用水平力拉B，使A、B一同加速，则拉力的最大值为3μmg.（图7）
　　A：fm=ma=μmg→am=μg
　　整体：F=3ma=3μmg
　　例4在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块（图8），假设fm=f动.现给木块施加一随t增大的水平力F=kt，木板和木块的加速度大小分别为a1和a2，下列反映a1、a2变化图线（图9）中正确的是
　　相对滑动前：F=kt=（m1 m2）a→a=ktm1 m2
　　相对滑动后：a1=μg2gm1
　　对m2：F-μm2g=m2a2→a2=ktm2-μg>a.
　　例5质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块和木板间摩擦因数为μ1，木板M与水平面间摩擦因数为μ2，试求加在木板上的水平力F多大时，才可能把木板M从木块m的下方抽出来？（图10）
　　解设当二者以am共同加速时，对m有
　　μ1mg=mam→am=μ1g
　　设此时作用在M上有水平力为F0，则
　　F0-μ2（M m）g=（M m）am，
　　若抽出来，则
　　F>（M m）（μ1 μ2）g→F0=（M m）（μ1 μ2）g.
　　4传送带问题：物块无初速度（轻放）放在传送带上
　　4.1水平匀速
　　传送带较短，物块可能一直加速，a=μg.
　　传送带足够长，物块可能先加速后匀速.
　　例1如图11所示，水平传送带的两个转动轴轴心相距20 m，传送带正在以v=4.0 m/s的速度匀速运转，某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端？（g=10 m/s2）
　　解析物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向前匀速运动.
　　物块匀加速运动的时间
　　t1=va=vμg=4 s，
　　物块匀加速运动的位移
　　s1=12at2=12μgt2=8 m.
　　由于20 m>8 m，所以之后物块做匀速运动.
　　物块匀速运动的时间t2=s-s1v=20-84 s=3 s，
　　故物块到达传送带右端的时间为t1 t2=7 s.
　　4.2倾斜匀速
　　（1）向下运行：先加速：a1=gsinθ μgcosθ
　　达共速后μ≥tanθ：一起匀速
　　μ　　例2如图12所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，将一小物块轻轻地放在正在以速度v=10 m/s匀速逆时针转动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L=29 m，求：（1）将物块从顶部传送到传送带底部所需的时间为多少？（2）若μ=0.8，物块从顶部传送到传送带底部所需的时间又为多少？（g=10 m/s2，sin37°=0.6，cosθ=0.8） 　　解析（1）物块放到传送带上后，沿斜面向下做加速直线运动，开始时相对于传动带向后运动，受到的摩擦力向前（物块受力如图13所示），则
　　a1=gsinθ μgcosθ=10 m/s2.
　　当物块加速到与传送带同速时，所用时间为
　　t1=va1=1 s，
　　位移为s1=v22a1=1022×10=5 m.
　　物块加速到与传送带同速后，由于mgsinθ>μmgcosθ，所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿斜面向上（受力分析如图14所示），所以此时的加速度为
　　a2=gsinθ-μgcosθ=2 m/s2，
　　由s2=L-s1=vt2 12a2t22，
　　解得t2=2 s.
　　因此物块运动的总时间为t=t1 t2=3 s.
　　（2）若μ=0.8，开始时（即物块与传送带同速前）物块加速度为a′=g（sinθ μcosθ）=10×（0.6 0.8×0.8） m/s2=12.4 m/s2，物块加速到与传送带同速时所用的时间.
　　t1′=va′=10 m/s12.4 m/s2=0.8 s，
　　位移s1′=v22a′=4 m.
　　当物块与传送带同速后，由于mgsinθ<μmgcosθ，故物块与传送带同速后将与传送带一起做匀速运动，则
　　t2′=L-s1′v=2.5 s，
　　因此所需时间为t′=t1′ t2′=3.3 s.
　　（2）向上运行
　　①mgsinθ<μmgcosθ向上加速
　　②mgsinθ=μmgcosθ静止
　　③mgsinθ>μmgcosθ向下加速
　　5临界问题
　　如何挖掘临界问题的隐含条件是解这类题的关键，审题时应建立正确的物理模型，抓住临界的特点，正确运用力学规律解题.常用方法：①极限法；②假设法；③数学方法.
　　5.1脱离不脱离的临界条件
　　相互间弹力FN=0，先求临界
　　a0 （FN=0）a1>0FN=0
　　a2　　例1已知：球质量为m，光滑，斜面体置光滑水平面上.
　　θ=30°，求：
　　①系统以a1=g3　　解得：T1=3 36mg
　　②当a2=？时，FN=0 （临界条件）.
　　临界加速度a0=a2=3g向左
　　③a3=2g>a0向左加速时，绳的拉力.
　　解：球飞离斜面，绳与斜面不平行，FN=0，F3=5mg
　　5.2绳恰好绷直（松弛）临界条件：绳的拉力T=0
　　例2已知如图16，m=2 kg，两绳一条水平，另一条与水平方向成θ=60°在物体上施加另一个与水平θ=60°的拉力F，若要两绳都能伸直，求F的范围？
　　解四个共点力平衡
　　F1cosθ F2=Fcosθ
　　F1sinθ Fsinθ=mg
　　F1=mgsinθ-F≥0
　　F2=2Fcosθ-mgcosθsinθ≥0
　　所以2033 N≤F≤433 N.
　　5.3恰好相对静止（滑动）临界条件：f静=fm
　　例3跨过定滑轮的轻绳两端，分别系物体A和物体B，A放在倾角为θ的斜面上，已知A质量为m，物体A与斜面的摩擦因数为μ（μ　　解上滑时，f=fm方向向下
　　FN-mgcosθ=0
　　FT-fm-mgsinθ=0→mB=m（sinθ μcosθ）
　　fm=μFN
　　下滑时，f=fm方向向上
　　FN-mgcosθ=0
　　FT fm-mgsinθ=0→mB=m（sinθ-μcosθ）
　　fm=μFN
　　所以m（sinθ-μcosθ）≤mB≤m（sinθ μcosθ）.