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中图分类号:G63 文献标识码:A文章编号:1002-7661(2010)06-0097-01
摘要:高中数学应用题对培养学习阅读理解,对获取信息再加工,抽象概括,判断决策的能力,以及分析推理能力有着重要的作用,本文通过对高中数学存在的问题进行分析,提出了有效提高高中数学应用题教学的措施。
关键词:高中数学应用题
近年来高考数学应用题具有选拔的功能,并且命题也充满了生活生产和市场经济的信息,重点考察学生阅读理解,对获取信息再加工,抽象概括,判断决策的能力,以及分析推理能力,并且重视对数学应用题解答的技巧培养,从而形成良好的数学品格,提高数学成绩。
一、高中数学应用题教学存在的问题
1、解应用问题的心理和语言障碍
学生在解应用题时存在着以下障碍:心理和语言障碍。许多学生一 见应用题文字这么长,数学中的情景又比较陌生,连题 目都不 “ 敢”去看了。实际上,带着自信,冷静地去读完题目也是对学生心理素质的一种考验,教师必须要求每一个学生都树立起学习的信心,提高心理承受能力,保持冷静,认真
对待,不能随意放弃,每次考试都尽可能地考查一道与复习内容紧密相关的应用题,以便帮助学生消除心理障碍。要排除语言障碍,必须做好读题和翻译工作。读题是翻译的基础,读题时要抓住题 目中的关键字、词、句,弄清题中的已知事项,初步了解题目中讲的是什么事情,要求的结果是什么。在读题的基础上,学生要能复述题目中的要点,深思题意,很多情况下,可将应用题翻译成图表形式,形象鲜明地表现出题中各变量之间的关系。
2、限定了学生的思维
可以发现几乎每道数学题的答案是唯一的,这就在潜移默化中固化了人们的思维。使学生在应用题的解答过程中认为“数学就是解题,学数学就是通过解题来得到一个固有的结果”。针对这种现象李政道曾经说过“中国古代讲究做学问, 可是现在的学生只会做学答”。使应用题的应用性大打折扣。
3、应用题不能使学生学会发现和提出问题
传统的应用题一般只明确了要解决的问题,而不是帮助学生学会发现和提出问题,而后者比前者更重要.要想成功解决日常生活 中的问题,需要人们提出自己的问题和目标,而不总是解决别人提供的定义好的问题,李政道教授曾深有感触地说:“中国古代讲究做“学问 ”,可是现在的学生只会做 “学答”。这于我们的应用性问题的形式和教学过程中不注意引导学生思考和积极提出问题直接相关,识别一般问题和解决生成的子问题的能力对解决真实世界中的问题是非常重要的,并且这些也是数学思维的重要组成部分。
4、与生活没有太大联系
高中课本的数学习题的初衷是把数学理论和实际联系起来,在数学应用题中找到解决现实生活中数学问题的方法,但是现在高中课本的数学题大都是与生活联系很小,有一部分高中生对于市场经济领域的数学问题几乎是不了解,填银行存单,算银行利率,查看股票走势,不懂得分期付款等经济问题,这明显的与数学应用题的初衷是背离的。
二 、提高高中数学应用题教学方法
1、教师进行有效的课堂教学设计
课堂教学设计是教学中的一个重要环节,有效的课堂教学,首先来 自教师对教学的有效设计。教学设计是教学的目的性、过程性、科学性与艺术性的统一, 不但需要深厚的教育理论作支撑,而且需要适切运用丰富多样的教学方法和教学技术。这就需要教师不仅要对工作认真负责,而且需要花大工夫制定教学计划,科学有效的反思为学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式,适应了新课程改革的要求。
2、高中数学中要提供一些与生活实际有关的素材
“ 冰冻三尺,非一日之寒”,仅仅靠做几道应用题对培养学生的数学应用意识是远远不够的,教材中应选择学生感兴趣的与其实际生活密切相关的素材,现实世界中常见现象或其他科学的实例,展现数学的概念、结论,体现数学思想、方法,反映数学的应用,使学生感到数学就在自己的周围,数学的应用无处不在。例如,在统计内容中,可以选择具有丰富生活背景的案例。展示统计思想和方法的广泛应用。总之,高中数学课程应力求使学生体验数学在锵决实际问题中的作用,数学与日常生活及其他学科的联系,促使学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。
3、关注学生思维发展和生成过程,增强动手实践能力
应用问题的实践性反映了研究性学习课程的特色教学中应以学生的现实生活和社会实践为基础。挖掘信息资源。如02年高考题:在用三角形剪拼折叠成多面体的问题中,给出基本条件,即“ 两块相同的正三角彤纸片” :提出基本要求:用其中一块剪拼成 正三棱 锥。另一块剪拼成正三棱柱,使它们的全面积与原来的三角形面积相等。要求学生观察、思考、实验、探究、创作,是一个“考察”和“做”的过程,以思维和活动为主要形式,强调学生的亲身经历,要求学生 积极参与活动 。在第二问中将感性的、形象的思维上升到理性的、逻辑的思维,应用立几的基本原理进行比较和计算。在此基础上,进一步总结一般规律,因为第三问又提出了更高 的要求,学生要将两题的条件和结论加以比较,条件一般化这就要求教师要建立以人为本的学生主体观,要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手的自学实践时间,并充分表达自己的想法的机会。
4、改变教学方式,关注人的发展
高中数学课程设立数学探究、数学建模等活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利 的条件。首先,可通过 “ 一题多探,一题多变”,多角度、多层次、多形式去分析问题,探索问题和解决问题,提高解决实际问题的综合能力。其次,加强对课本例题习题的研究和改编,教学中强调学生参与、合作学习和团队精神,使学生对已有的数学知识进行重新发现和重新建构,使学生能学以致用,培养学生创新精神和创新能力。对基础较好的学生,可以在教师的引导下,根据提供的材料,由学生按要求去改编,对基础较差的学生,教师改编后,将编拟的材料、背景和过程告诉学生,便于学生找到知识之间的联系,找到解题的突破口。
总之,要提高学生解决数学应用题,用数学思想和数学方法来分析和解决实际题,通过一定的实践与训练,学生一定能正确地理解题意而建立数学思维,扎实的数学基本知识、基本技能和数学思想方法,从而提高解题能力,真正的学会解决应用题。
摘要:高中数学应用题对培养学习阅读理解,对获取信息再加工,抽象概括,判断决策的能力,以及分析推理能力有着重要的作用,本文通过对高中数学存在的问题进行分析,提出了有效提高高中数学应用题教学的措施。
关键词:高中数学应用题
近年来高考数学应用题具有选拔的功能,并且命题也充满了生活生产和市场经济的信息,重点考察学生阅读理解,对获取信息再加工,抽象概括,判断决策的能力,以及分析推理能力,并且重视对数学应用题解答的技巧培养,从而形成良好的数学品格,提高数学成绩。
一、高中数学应用题教学存在的问题
1、解应用问题的心理和语言障碍
学生在解应用题时存在着以下障碍:心理和语言障碍。许多学生一 见应用题文字这么长,数学中的情景又比较陌生,连题 目都不 “ 敢”去看了。实际上,带着自信,冷静地去读完题目也是对学生心理素质的一种考验,教师必须要求每一个学生都树立起学习的信心,提高心理承受能力,保持冷静,认真
对待,不能随意放弃,每次考试都尽可能地考查一道与复习内容紧密相关的应用题,以便帮助学生消除心理障碍。要排除语言障碍,必须做好读题和翻译工作。读题是翻译的基础,读题时要抓住题 目中的关键字、词、句,弄清题中的已知事项,初步了解题目中讲的是什么事情,要求的结果是什么。在读题的基础上,学生要能复述题目中的要点,深思题意,很多情况下,可将应用题翻译成图表形式,形象鲜明地表现出题中各变量之间的关系。
2、限定了学生的思维
可以发现几乎每道数学题的答案是唯一的,这就在潜移默化中固化了人们的思维。使学生在应用题的解答过程中认为“数学就是解题,学数学就是通过解题来得到一个固有的结果”。针对这种现象李政道曾经说过“中国古代讲究做学问, 可是现在的学生只会做学答”。使应用题的应用性大打折扣。
3、应用题不能使学生学会发现和提出问题
传统的应用题一般只明确了要解决的问题,而不是帮助学生学会发现和提出问题,而后者比前者更重要.要想成功解决日常生活 中的问题,需要人们提出自己的问题和目标,而不总是解决别人提供的定义好的问题,李政道教授曾深有感触地说:“中国古代讲究做“学问 ”,可是现在的学生只会做 “学答”。这于我们的应用性问题的形式和教学过程中不注意引导学生思考和积极提出问题直接相关,识别一般问题和解决生成的子问题的能力对解决真实世界中的问题是非常重要的,并且这些也是数学思维的重要组成部分。
4、与生活没有太大联系
高中课本的数学习题的初衷是把数学理论和实际联系起来,在数学应用题中找到解决现实生活中数学问题的方法,但是现在高中课本的数学题大都是与生活联系很小,有一部分高中生对于市场经济领域的数学问题几乎是不了解,填银行存单,算银行利率,查看股票走势,不懂得分期付款等经济问题,这明显的与数学应用题的初衷是背离的。
二 、提高高中数学应用题教学方法
1、教师进行有效的课堂教学设计
课堂教学设计是教学中的一个重要环节,有效的课堂教学,首先来 自教师对教学的有效设计。教学设计是教学的目的性、过程性、科学性与艺术性的统一, 不但需要深厚的教育理论作支撑,而且需要适切运用丰富多样的教学方法和教学技术。这就需要教师不仅要对工作认真负责,而且需要花大工夫制定教学计划,科学有效的反思为学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式,适应了新课程改革的要求。
2、高中数学中要提供一些与生活实际有关的素材
“ 冰冻三尺,非一日之寒”,仅仅靠做几道应用题对培养学生的数学应用意识是远远不够的,教材中应选择学生感兴趣的与其实际生活密切相关的素材,现实世界中常见现象或其他科学的实例,展现数学的概念、结论,体现数学思想、方法,反映数学的应用,使学生感到数学就在自己的周围,数学的应用无处不在。例如,在统计内容中,可以选择具有丰富生活背景的案例。展示统计思想和方法的广泛应用。总之,高中数学课程应力求使学生体验数学在锵决实际问题中的作用,数学与日常生活及其他学科的联系,促使学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。
3、关注学生思维发展和生成过程,增强动手实践能力
应用问题的实践性反映了研究性学习课程的特色教学中应以学生的现实生活和社会实践为基础。挖掘信息资源。如02年高考题:在用三角形剪拼折叠成多面体的问题中,给出基本条件,即“ 两块相同的正三角彤纸片” :提出基本要求:用其中一块剪拼成 正三棱 锥。另一块剪拼成正三棱柱,使它们的全面积与原来的三角形面积相等。要求学生观察、思考、实验、探究、创作,是一个“考察”和“做”的过程,以思维和活动为主要形式,强调学生的亲身经历,要求学生 积极参与活动 。在第二问中将感性的、形象的思维上升到理性的、逻辑的思维,应用立几的基本原理进行比较和计算。在此基础上,进一步总结一般规律,因为第三问又提出了更高 的要求,学生要将两题的条件和结论加以比较,条件一般化这就要求教师要建立以人为本的学生主体观,要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手的自学实践时间,并充分表达自己的想法的机会。
4、改变教学方式,关注人的发展
高中数学课程设立数学探究、数学建模等活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利 的条件。首先,可通过 “ 一题多探,一题多变”,多角度、多层次、多形式去分析问题,探索问题和解决问题,提高解决实际问题的综合能力。其次,加强对课本例题习题的研究和改编,教学中强调学生参与、合作学习和团队精神,使学生对已有的数学知识进行重新发现和重新建构,使学生能学以致用,培养学生创新精神和创新能力。对基础较好的学生,可以在教师的引导下,根据提供的材料,由学生按要求去改编,对基础较差的学生,教师改编后,将编拟的材料、背景和过程告诉学生,便于学生找到知识之间的联系,找到解题的突破口。
总之,要提高学生解决数学应用题,用数学思想和数学方法来分析和解决实际题,通过一定的实践与训练,学生一定能正确地理解题意而建立数学思维,扎实的数学基本知识、基本技能和数学思想方法,从而提高解题能力,真正的学会解决应用题。