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教学内容：浙教版小学数学第十二册P55～58(第一课时)。
教学目标：
1.理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺，能解决简单的实际问题。
2.让学生在实际应用中感受数学，培养学习数学的兴趣和动手操作的能力。
教学重点：比例尺的应用。
教学难点：比例尺的实际意义。
教学过程：
一、情境导入，感悟比例尺
1.(课件播放学生进行篮球比赛的情境)请你们估计一下篮球场的长和宽。
2.(课件播放师生测量篮球场的长和宽的画面)篮球场实际长26米，宽14米。
3.你们能照样子把篮球场画在本子上吗?(师巡视)
生1：这么大的篮球场，能画在这么小的纸上吗?
生2：只要把长和宽按一定的标准缩小即可。
……
［设计意图：“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”以上片断中，将创设情境的“触角”延伸到了篮球赛场地，精彩的场面让学生产生了急切想知道篮球场地大小的欲望，自然地进入到新知的探究中。此外，“照样子画篮球场”是学生在美术课早已学过的内容，但以此为本节课的开始，使学生在不知不觉中体会到了比例尺的作用。］
4.展示学生的作品。
(1)哪个篮球场图画得更像一些?为什么?
(2)根据你自己画的图量一下长与宽，再计算一下长和宽分别缩小了多少倍?
(3)通过计算，你们发现什么?
生3：从计算结果看，图A的长和宽缩小的倍数差距较大，所以看上去画得不像；而图B的长与宽缩小的倍数接近，所以看上去较像。
(4)想一想：怎样才能画得更像?
生4：长和宽缩小的倍数要一样，即比例相同。
(5)课件展示篮球场准确的平面图(长5.2厘米，宽2.8厘米)。请你们帮老师算一算，长和宽分别缩小了多少倍?
生5：长缩小2600÷5.2=500(倍)，宽缩小1400÷2.8
=500(倍)。
(6)当长和宽缩小的倍数相同时，篮球场的平面图就十分逼真。由此可见，要真实地反映情况，画图时就必须要有统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。
［设计意图：让学生在画篮球场的过程中，真实地感受到比例尺的作用，既激发了学生学习比例尺的兴趣，又理解了比例尺的意义。］
二、结合实际，理解比例尺
1.课件中的长方形是按缩小500倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1∶500。
2.比例尺1∶500，你们从中能获取哪些信息?
生1：实际距离是图上距离的500倍。
生2：图上距离是实际距离的1/500。
生3：图上距离1厘米表示实际距离500厘米。
3.什么是比例尺?
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺通常写成前项是1的，一幅图一般只有一个比例尺。
4.学校修建运动场，在设计图上用25厘米长的线段表示操场的实际长度150米，求这幅地图的比例尺。
你们是怎样想的?如何计算?结果是多少?
生4：题中图上距离和实际距离的单位不同，要化成相同的单位以后再把比化简。
生5：25厘米∶150米=25厘米∶15000厘米=25∶15000=1∶600。
5.在比例尺是1∶30000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米?
生6：根据“图上距离∶实际距离=比例尺”这三者之间的关系，可以求得。
解：设上海到北京的实际距离为x厘米。
3.5∶x=1∶30000000
x=105000000
105000000厘米=1050千米
生7：还可以这样计算：3.5÷1/30000000=105000000厘米=1050千米。
生8：也可以这样计算：3.5×30000000=105000000厘米=1050千米。
6.你们能讲出算理吗?(生答略)
小结：求实际距离或图上距离可以用比例解，也可用乘法或者除法计算，关键是从什么角度去理解。
［设计意图：运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助于学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法，体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念，即让不同的学生学不同的数学，使不同的学生得到不同的发展。］
三、联系实际，应用比例尺
1.课件出示绍兴旅游图。
(1)从柯岩风景区到兰亭的实际距离是10千米，这幅地图的比例尺是1∶2000，图上距离是多少厘米?
(2)在这幅地图上请你量一量柯岩风景区到鲁迅故居的图上距离，实际距离是多少千米?
要求：先独立思考，然后合作交流，最后讲算理。(略)
2.本校的教学楼正面长60米，高15米，你能把它画在作业本上吗?(学生汇报交流，略)
3.“五一”假期是旅游的好季节，请同学们采访一下听课的老师：您准备到哪个著名景点去旅游?然后根据地图算出实际距离，告诉被采访的老师。
［设计意图：用学生熟悉的风景点，既使他们感受到家乡的美，又应用比例尺计算图上距离和实际距离，使学生感觉到数学就在自己身边。同时，在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力，进一步加深学生对比例尺意义的理解。最后采访听课教师，不但增加课的参与度，而且体现课的开放性，培养了学生的交际能力，课堂教学内容得到了拓展。］
总体设计意图：
1.构建探究过程，实现自主体验。本课教学遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生学习的主动性，重视学生的亲身体验。教学中，学生积极参与，动手实践，经历和体验了知识的形成与发展过程。教师引入新知别出心裁，探究新知富有章法，练习设计具有创意，从而进一步激发了学生对知识的好奇心，引发他们强烈的求知欲望，促进了思维的发展。
2.拓宽渠道，主动感知。数学表象以感知为基础，没有感知，数学表象就不可能形成。本节课从三个不同的层面引导学生在操作中感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象。
3.巧设情境，体验生活中的数学。教学过程中的每个例子都源于学生熟悉的生活事例，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活、服务于生活的乐趣，培养了学生解决实际问题的能力。
教学目标：
1.理解比例尺的意义，会根据图上距离和实际距离求比例尺，能解决简单的实际问题。
2.让学生在实际应用中感受数学，培养学习数学的兴趣和动手操作的能力。
教学重点：比例尺的应用。
教学难点：比例尺的实际意义。
教学过程：
一、情境导入，感悟比例尺
1.(课件播放学生进行篮球比赛的情境)请你们估计一下篮球场的长和宽。
2.(课件播放师生测量篮球场的长和宽的画面)篮球场实际长26米，宽14米。
3.你们能照样子把篮球场画在本子上吗?(师巡视)
生1：这么大的篮球场，能画在这么小的纸上吗?
生2：只要把长和宽按一定的标准缩小即可。
……
［设计意图：“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”以上片断中，将创设情境的“触角”延伸到了篮球赛场地，精彩的场面让学生产生了急切想知道篮球场地大小的欲望，自然地进入到新知的探究中。此外，“照样子画篮球场”是学生在美术课早已学过的内容，但以此为本节课的开始，使学生在不知不觉中体会到了比例尺的作用。］
4.展示学生的作品。
(1)哪个篮球场图画得更像一些?为什么?
(2)根据你自己画的图量一下长与宽，再计算一下长和宽分别缩小了多少倍?
(3)通过计算，你们发现什么?
生3：从计算结果看，图A的长和宽缩小的倍数差距较大，所以看上去画得不像；而图B的长与宽缩小的倍数接近，所以看上去较像。
(4)想一想：怎样才能画得更像?
生4：长和宽缩小的倍数要一样，即比例相同。
(5)课件展示篮球场准确的平面图(长5.2厘米，宽2.8厘米)。请你们帮老师算一算，长和宽分别缩小了多少倍?
生5：长缩小2600÷5.2=500(倍)，宽缩小1400÷2.8
=500(倍)。
(6)当长和宽缩小的倍数相同时，篮球场的平面图就十分逼真。由此可见，要真实地反映情况，画图时就必须要有统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。
［设计意图：让学生在画篮球场的过程中，真实地感受到比例尺的作用，既激发了学生学习比例尺的兴趣，又理解了比例尺的意义。］
二、结合实际，理解比例尺
1.课件中的长方形是按缩小500倍来画的，我们就说这幅图的比例尺是1∶500。
2.比例尺1∶500，你们从中能获取哪些信息?
生1：实际距离是图上距离的500倍。
生2：图上距离是实际距离的1/500。
生3：图上距离1厘米表示实际距离500厘米。
3.什么是比例尺?
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺通常写成前项是1的，一幅图一般只有一个比例尺。
4.学校修建运动场，在设计图上用25厘米长的线段表示操场的实际长度150米，求这幅地图的比例尺。
你们是怎样想的?如何计算?结果是多少?
生4：题中图上距离和实际距离的单位不同，要化成相同的单位以后再把比化简。
生5：25厘米∶150米=25厘米∶15000厘米=25∶15000=1∶600。
5.在比例尺是1∶30000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米?
生6：根据“图上距离∶实际距离=比例尺”这三者之间的关系，可以求得。
解：设上海到北京的实际距离为x厘米。
3.5∶x=1∶30000000
x=105000000
105000000厘米=1050千米
生7：还可以这样计算：3.5÷1/30000000=105000000厘米=1050千米。
生8：也可以这样计算：3.5×30000000=105000000厘米=1050千米。
6.你们能讲出算理吗?(生答略)
小结：求实际距离或图上距离可以用比例解，也可用乘法或者除法计算，关键是从什么角度去理解。
［设计意图：运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助于学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法，体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念，即让不同的学生学不同的数学，使不同的学生得到不同的发展。］
三、联系实际，应用比例尺
1.课件出示绍兴旅游图。
(1)从柯岩风景区到兰亭的实际距离是10千米，这幅地图的比例尺是1∶2000，图上距离是多少厘米?
(2)在这幅地图上请你量一量柯岩风景区到鲁迅故居的图上距离，实际距离是多少千米?
要求：先独立思考，然后合作交流，最后讲算理。(略)
2.本校的教学楼正面长60米，高15米，你能把它画在作业本上吗?(学生汇报交流，略)
3.“五一”假期是旅游的好季节，请同学们采访一下听课的老师：您准备到哪个著名景点去旅游?然后根据地图算出实际距离，告诉被采访的老师。
［设计意图：用学生熟悉的风景点，既使他们感受到家乡的美，又应用比例尺计算图上距离和实际距离，使学生感觉到数学就在自己身边。同时，在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力，进一步加深学生对比例尺意义的理解。最后采访听课教师，不但增加课的参与度，而且体现课的开放性，培养了学生的交际能力，课堂教学内容得到了拓展。］
总体设计意图：
1.构建探究过程，实现自主体验。本课教学遵循知识的发展规律和学生的认知规律，充分调动学生学习的主动性，重视学生的亲身体验。教学中，学生积极参与，动手实践，经历和体验了知识的形成与发展过程。教师引入新知别出心裁，探究新知富有章法，练习设计具有创意，从而进一步激发了学生对知识的好奇心，引发他们强烈的求知欲望，促进了思维的发展。
2.拓宽渠道，主动感知。数学表象以感知为基础，没有感知，数学表象就不可能形成。本节课从三个不同的层面引导学生在操作中感悟，在感悟中交流，在交流中形成鲜明的表象。
3.巧设情境，体验生活中的数学。教学过程中的每个例子都源于学生熟悉的生活事例，使学生感受到数学与生活的密切联系，体验到数学知识来源于生活、服务于生活的乐趣，培养了学生解决实际问题的能力。