论文部分内容阅读
摘 要：从化新为旧、有效衔接，化繁为简、事半功倍，化曲为直、拓展空间三方面研究如何在数学中渗透转化思想提升数学素养。
关键词：转化思想；数学；教学策略；问题转化
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）06-0033-01
转化就是在研究和解决有关数学问题时，通过某种手段将一个问题转化成另一个问题来解决（通常是将难以求解的问题转化为容易求解的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题）。而转化思想则是一种实用性与应用性很强的数学思想，学生充分利用数学思想找出不同问题之间的联系，就能够快速解决问题。因此，在小学阶段让学生掌握一些基本的数学思想方法是非常必要的。
一、化新为旧，有效衔接
学生对于新知识的运用比较困难，但是通过转化思想，他们就能将新的问题转化成会的问题。同时，学生经常运用转化思想，在处理问题时会得心应手。如在教师讲如何求解平行四边形的面积一课时，在课前要求每个学生准备一个塑料板。上课后，教师叫了一个学生来到讲台上，让他在黑板上画了一个平行四边形，这个平行四边形的长度是5㎝、宽度是3㎝。然后教师问学生们：“同学们，你们知道黑板上这个图形的面积是多少吗？”学生们回答：“15㎝2。”看到学生们已经掌握了如何求解长方形的面积，教师感到非常欣慰。之后，教师让学生们拿出课前准备好的塑料板，用签字笔在塑料板上画出一个长方形，这个长方形的长度是5㎝、宽度是3㎝。接着，沿着长方形的两个对角剪下两个关于中心对称的三角形，并且这两个三角形的一条直角边为长方形的宽，另一条直角边为2㎝，再沿着画好的线剪下来。最后教师让学生们对这些图形进行组合。学生们马上进入了状态，非常开心地拿着图形进行各种组合。过了5分钟，教师进行查看，多数学生都组合出了平行四边形。这时教师问道：“同学们，你们知道组合出来的平行四边形的面积怎么计算吗？”教室里鸦雀无声。教师提醒道：“刚才大家已经把长方形的面积计算出来了。”这时学生们才恍然大悟，他们说：“这个平行四边形的面积是15㎝2，跟黑板上画的图形的面积是一样的。”“同学们真聪明。”教师鼓励道。然后教师和学生们讲：“我们已经学过长方形的面积公式是长×宽，对长方形进行割补得到平行四边形，平行四边形的面积公式就是长×高。”把一个没有接触过的图形通过割补、组合等方法，转化成一个已经非常熟悉的图形来求解，这样不仅提高了课堂的效率，还能提高学生的动手能力。
二、化繁为简，事半功倍
在学习中，学生会遇到一些复杂的问题，这些问题使他们不知道从什么角度切入，其实只要他们把问题转化成容易解决的问题，然后再运用已有的知识就能够彻底解决。例如，教师在讲“最小公倍数”这节课的时候，提出了一个问题：“707路公共汽车每5分钟发车一班，973路公共汽车每10分钟发车一班，975路公共汽车每15分钟发车一班，如果这三个线路公共汽车同时发车，那么第二次同时发车是在什么时间？”学生们听到这个题目后都一头雾水，不知该怎么解答。这时，教师提醒学生们说：“同学们，请试着把这个看似很难的题目转化一下，跟咱们今天所学的内容联系起来。”过了一会儿，学生们纷纷说出了正确的答案。这样，把一个现实生活中复杂的问题转换成简单的数学问题，就可以很容易地解决问题。因此，教师应不断引导学生的思维，使学生更好地掌握化繁为简的思想方法，进而灵活运用转换思想。
三、化曲为直，拓展空间
“化曲为直”即把很小的一段弧线看作直线，这不是使数据错误，而是科学对数据进行取舍，忽略了一些影响不大的因素。如在学习“求解圆的面积”一课时，教师让学生们每人拿来一张白纸，先在白纸上面画一个半径为10㎝的圆，接着把圆12等分，最后用剪刀沿线剪开，得到12个扇形。这些前期的准备工作做完之后，教师让学生们把得到的图形拼接成一个长方形。同时，教师还要求学生们测量自己拼接出的“长方形”的长和宽。教师叫到了小H，小H说：“我测量的长方形长是30.5㎝，宽是10.5㎝。”“小H测的数据是比较准确的。” 教师肯定小H的同时，在黑板上写下：长方形的体积≈30.5×10.5=320.25（㎝2），圆的面积公式S圆 =πr2≈3.14×102=314（㎝2），320.25≈314。教师还告诉学生们可以把圆分成更多的份数，这样得到的面积数据会更接近真实的面积。这样，学生们亲手“转换”图形，更加全面地体会了转换思想，并通过亲自计算“转换”得到的“长方形”的面积，与用圆的面积公式算出的面积相比较，最后得出了正确的结论。
四、结束语
总之，转换思想的灵活运用是数学教学内容的一个重要部分。在日常的教学中，教师应积极组织实践活动，不断渗透数学转化思想，使学生通过实践更加深刻地体会这種思想，从而轻松地解决各种难题。
参考文献：
[1]黄德忠.小学数学思想方法教学的思考与实践[J].小学教学参考，2009（05）.
[2]郭坤.化归思想在数学教学中的渗透[J].教学与管理，2003（24）.
[3]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）.
[4]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2010（02）.
关键词：转化思想；数学；教学策略；问题转化
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）06-0033-01
转化就是在研究和解决有关数学问题时，通过某种手段将一个问题转化成另一个问题来解决（通常是将难以求解的问题转化为容易求解的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题）。而转化思想则是一种实用性与应用性很强的数学思想，学生充分利用数学思想找出不同问题之间的联系，就能够快速解决问题。因此，在小学阶段让学生掌握一些基本的数学思想方法是非常必要的。
一、化新为旧，有效衔接
学生对于新知识的运用比较困难，但是通过转化思想，他们就能将新的问题转化成会的问题。同时，学生经常运用转化思想，在处理问题时会得心应手。如在教师讲如何求解平行四边形的面积一课时，在课前要求每个学生准备一个塑料板。上课后，教师叫了一个学生来到讲台上，让他在黑板上画了一个平行四边形，这个平行四边形的长度是5㎝、宽度是3㎝。然后教师问学生们：“同学们，你们知道黑板上这个图形的面积是多少吗？”学生们回答：“15㎝2。”看到学生们已经掌握了如何求解长方形的面积，教师感到非常欣慰。之后，教师让学生们拿出课前准备好的塑料板，用签字笔在塑料板上画出一个长方形，这个长方形的长度是5㎝、宽度是3㎝。接着，沿着长方形的两个对角剪下两个关于中心对称的三角形，并且这两个三角形的一条直角边为长方形的宽，另一条直角边为2㎝，再沿着画好的线剪下来。最后教师让学生们对这些图形进行组合。学生们马上进入了状态，非常开心地拿着图形进行各种组合。过了5分钟，教师进行查看，多数学生都组合出了平行四边形。这时教师问道：“同学们，你们知道组合出来的平行四边形的面积怎么计算吗？”教室里鸦雀无声。教师提醒道：“刚才大家已经把长方形的面积计算出来了。”这时学生们才恍然大悟，他们说：“这个平行四边形的面积是15㎝2，跟黑板上画的图形的面积是一样的。”“同学们真聪明。”教师鼓励道。然后教师和学生们讲：“我们已经学过长方形的面积公式是长×宽，对长方形进行割补得到平行四边形，平行四边形的面积公式就是长×高。”把一个没有接触过的图形通过割补、组合等方法，转化成一个已经非常熟悉的图形来求解，这样不仅提高了课堂的效率，还能提高学生的动手能力。
二、化繁为简，事半功倍
在学习中，学生会遇到一些复杂的问题，这些问题使他们不知道从什么角度切入，其实只要他们把问题转化成容易解决的问题，然后再运用已有的知识就能够彻底解决。例如，教师在讲“最小公倍数”这节课的时候，提出了一个问题：“707路公共汽车每5分钟发车一班，973路公共汽车每10分钟发车一班，975路公共汽车每15分钟发车一班，如果这三个线路公共汽车同时发车，那么第二次同时发车是在什么时间？”学生们听到这个题目后都一头雾水，不知该怎么解答。这时，教师提醒学生们说：“同学们，请试着把这个看似很难的题目转化一下，跟咱们今天所学的内容联系起来。”过了一会儿，学生们纷纷说出了正确的答案。这样，把一个现实生活中复杂的问题转换成简单的数学问题，就可以很容易地解决问题。因此，教师应不断引导学生的思维，使学生更好地掌握化繁为简的思想方法，进而灵活运用转换思想。
三、化曲为直，拓展空间
“化曲为直”即把很小的一段弧线看作直线，这不是使数据错误，而是科学对数据进行取舍，忽略了一些影响不大的因素。如在学习“求解圆的面积”一课时，教师让学生们每人拿来一张白纸，先在白纸上面画一个半径为10㎝的圆，接着把圆12等分，最后用剪刀沿线剪开，得到12个扇形。这些前期的准备工作做完之后，教师让学生们把得到的图形拼接成一个长方形。同时，教师还要求学生们测量自己拼接出的“长方形”的长和宽。教师叫到了小H，小H说：“我测量的长方形长是30.5㎝，宽是10.5㎝。”“小H测的数据是比较准确的。” 教师肯定小H的同时，在黑板上写下：长方形的体积≈30.5×10.5=320.25（㎝2），圆的面积公式S圆 =πr2≈3.14×102=314（㎝2），320.25≈314。教师还告诉学生们可以把圆分成更多的份数，这样得到的面积数据会更接近真实的面积。这样，学生们亲手“转换”图形，更加全面地体会了转换思想，并通过亲自计算“转换”得到的“长方形”的面积，与用圆的面积公式算出的面积相比较，最后得出了正确的结论。
四、结束语
总之，转换思想的灵活运用是数学教学内容的一个重要部分。在日常的教学中，教师应积极组织实践活动，不断渗透数学转化思想，使学生通过实践更加深刻地体会这種思想，从而轻松地解决各种难题。
参考文献：
[1]黄德忠.小学数学思想方法教学的思考与实践[J].小学教学参考，2009（05）.
[2]郭坤.化归思想在数学教学中的渗透[J].教学与管理，2003（24）.
[3]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（09）.
[4]姜嫦君，刘静霞.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].延边教育学院学报，2010（02）.