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设N是Hilbert空间H上的一个非平凡套，f是套代数AlgN上的一个连续广义零点Lie-可导映射，d是套代数AlgN 上的一个连续Lie-导子。证明了，如果 A，B∈AlgN且AB=0有f（[A，B]）=f（A）B-f（B）A＋Ad（B）-Bd（A），则f（[A，B]）=f（A）B-f（B）A＋Ad（B）-Bd（A）， A,B∈AlgN。