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讨论了Cuno—Fialkow所给出的四阶截断复矩问题，即给一个复数序列γ≡γ^（4）;γ00,γ01,γ10,γ02,γ11,γ20,γ03,γ12,γ21,γ30,γ04,γ13,γ22,γ31,γ40,其中γ00〉0，γij=γ^-ijγ找到一个正的Borel测度使得γij=∫zi^-z^jdμ（0≤i＋j≤4）成立；得到了四阶截断复矩矩阵M（2）的平坦延拓存在的条件，并举例进行了验证．