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【摘要】近年来，在新课标走进数学课堂的热门话题中，重新认识和探究各类思维对小学生学习数学所起的作用，仍然极具它的现实意义。本文仅对直觉思维的认识及训练方法谈谈自己的看法。
一、对直觉思维的理解
（一）内涵
目前，研究者虽然对直觉思维的内涵说法不一，但都认为它就是在实践经验的基础上由思维的高级活动而形成的对客观事物作出迅速、综合性判断；直觉是由情感、意志及直接认知所构成的一种心理活动，它不是有意识的逻辑思维，而是通过无意识或潜意识表现出对事物本质有一种极为敏锐的深入洞察：也就是对所探求问题的"一眼看穿"。直觉也与"顿悟"伴生，因为顿悟是指人们对长期探索而未能解决的问题的一种突然性领悟，也就是对问题百思不得其解时的"茅塞顿开"，是对真理的顿然觉悟，所以直觉和顿悟统称为直觉思维。
(二)特点
一是简约性。直觉思维对思维对象是从整体上考察，调动自己的全部知识经验，并通过丰富的想象而做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，省去了逐步分析的中间环节，是跳跃式的思维过程的瞬间简缩，但它却清晰地反映出事物的本质；它依据事物整体及最突出的特征来做出大致判断。如教学第一册的"认识图形"时，出示长方形、正方形、三角形、圆的实物或图片让学生观察，借助幼儿期(学前期)和日常生活中已有的对物体形状、大小、距离、方位等空间直觉的基础上，结合这些图形再观察它们的表象。通过直观比较，作出直觉判断，说出图形名称。
二是互补性。直觉思维与分析思维是相互补充、相互作用的，直觉存在于逻辑方法运用过程的整体或局部，而分析思维则是解决问题的基本方法。如一位老师教分数应用题：轻机厂加工一批零件，原计划14天完成，平均每天加工1500个零件；实际每天加工零件数比原计划多。加工这批零件实际用了多少天?老师要求学生独自列出不同算式，看谁列得多?最简便?结果孩子们在黑板上写出了几种解法：
(1)1500×(1 )x=1500×14(2)14÷[1500×(1 )÷1500]
(3)1500×14÷[1500×(1 )](4)14÷(1 )
(5)14÷[(1 )÷1]（6）1÷[×(1 )]
从学生所列的算式可以看出，既有分析思维的逐步推理，又有抛开具体数量、排除多余条件而进行假设猜测的直觉思维方法。多数学生列出(1)～(3)式是习惯于分析思维。列出(4)～(6)式则具有非逻辑性的直觉思维的成分。由此说明，分析思维是直觉思维的基础，逻辑思维方法可作为组成因素渗透到直觉思维的过程之中；有时直觉思维也需逻辑思维来验证其结果。
三是创新性。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专于细节的推敲，而是由于思维的无意识性使它的想象既丰富且发散，使人的认知结构向外无限扩展，从而具有反常规律的创新性。正因受这些因素的影响，小学生在试图解决数学问题之前，脑子里都可能同时涌现几种思路，应该抛弃哪些思路，确定哪条思路作为解决问题的最佳选择时，需要借助直觉思维进行辨识。
二、加强直觉思维的训练
《标准（2011版）》指出："通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思路、基本活动经验。"这就要求我们，学生的逻辑思维能力和应用技能都不断得到发展的同时，应该加强其它思维方法特别是直觉思维能力的训练。如何训练学生的直觉四维能力呢？
（一）创设和谐学习情境，鼓励学生用直觉思维思考问题。由于小学生的思维往往不受逻辑和常规的制约，在做数学题或回答问题时，"莫名其妙"的事常有发生。这正是他们富有直觉、猜想甚至幻想的思维特点。特别是低年级的数学课，有的学生瞪着小眼睛久不动笔，但突然又列出了算式或回答了问题（结果不一定对）。老师习惯于问他："你是怎么想的？""为什么这样算？"站得笔挺的小孩有的脸红耳赤无言以对，或有的说来说去说不清。类似这种情况，往往是直觉思维在起作用，只要答案正确就该肯定，老师大可不必要他说出"想的过程"；换句话说，不要把学生的思维局限在逻辑思维的框套里，而应当给予鼓励表扬，对学生的大胆设想给予充分肯定，以呵护学生的直觉思维的萌发，诱导他们运用直觉思维去发现问题和解决问题。为此，在数学教学过程中要有意识地开展一些启迪直觉思维的数学活动，诸如：精心设计教科书里《数学广角》和数学活动课的训练内容；在低年级多玩些"猜一猜"、"走进数学王国"等数学游戏；在第二学段则有机安排些"脑筋急转弯"、"智力冲浪"、"趣味数学"等活动，以激发小学生的数学灵感，使他们在乐学之中获得成功的喜悦。
（二）引导学生细心观察，学会综合简捷思考问题。布鲁纳说过："直觉思维总是以熟悉的、牵涉到的知识领域及其结构为依据，使思维者可能实行跃进、越级和采取捷途??。"直觉思维是以跃进式、快速地对知觉对象作细致、全面的观察，并动用他的全部知识经验进行急速思考、提出假设，敏捷进行判断，经瞬间的思考而发现了解决问题的途径和方法，这是一项有意义的直觉思维训练。
如：计算6 6 6 6 6 5，大多数学生只会按计算法则进行计算，有的学生则能用6×6-1这样的简便方法，也有少数学生直接用7×5算出结果，通过比较我们不难发现，最后一種解答方法最具创造价值，这是运用拆分整合的思维策略，把5分成5个1，分别加到5个6上，转换成5个7来计算，这正闪现出数学直觉思维的火花。可见，在教学过程中要善于引导学生进行跳跃式的多向思维和简捷式的推理，这对学生的独创性思维的培养极为重要。我们在教学时不能因为学生在运用直觉思维时缺少过程和根据而轻易否定他们的思维结果，而应当像爱因斯坦那样认为："真正可贵的因素是直觉。"
总之，直觉思维是人类思维中的普遍现象。新课标要求我们教师在培养学生逻辑思维能力的同时，也不可忽视直觉思维等非逻辑思维的训练。在教学过程中要善于引导学生观察，及时捕捉直观信息，以不断提高小学生的数学直觉思维能力。
一、对直觉思维的理解
（一）内涵
目前，研究者虽然对直觉思维的内涵说法不一，但都认为它就是在实践经验的基础上由思维的高级活动而形成的对客观事物作出迅速、综合性判断；直觉是由情感、意志及直接认知所构成的一种心理活动，它不是有意识的逻辑思维，而是通过无意识或潜意识表现出对事物本质有一种极为敏锐的深入洞察：也就是对所探求问题的"一眼看穿"。直觉也与"顿悟"伴生，因为顿悟是指人们对长期探索而未能解决的问题的一种突然性领悟，也就是对问题百思不得其解时的"茅塞顿开"，是对真理的顿然觉悟，所以直觉和顿悟统称为直觉思维。
(二)特点
一是简约性。直觉思维对思维对象是从整体上考察，调动自己的全部知识经验，并通过丰富的想象而做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，省去了逐步分析的中间环节，是跳跃式的思维过程的瞬间简缩，但它却清晰地反映出事物的本质；它依据事物整体及最突出的特征来做出大致判断。如教学第一册的"认识图形"时，出示长方形、正方形、三角形、圆的实物或图片让学生观察，借助幼儿期(学前期)和日常生活中已有的对物体形状、大小、距离、方位等空间直觉的基础上，结合这些图形再观察它们的表象。通过直观比较，作出直觉判断，说出图形名称。
二是互补性。直觉思维与分析思维是相互补充、相互作用的，直觉存在于逻辑方法运用过程的整体或局部，而分析思维则是解决问题的基本方法。如一位老师教分数应用题：轻机厂加工一批零件，原计划14天完成，平均每天加工1500个零件；实际每天加工零件数比原计划多。加工这批零件实际用了多少天?老师要求学生独自列出不同算式，看谁列得多?最简便?结果孩子们在黑板上写出了几种解法：
(1)1500×(1 )x=1500×14(2)14÷[1500×(1 )÷1500]
(3)1500×14÷[1500×(1 )](4)14÷(1 )
(5)14÷[(1 )÷1]（6）1÷[×(1 )]
从学生所列的算式可以看出，既有分析思维的逐步推理，又有抛开具体数量、排除多余条件而进行假设猜测的直觉思维方法。多数学生列出(1)～(3)式是习惯于分析思维。列出(4)～(6)式则具有非逻辑性的直觉思维的成分。由此说明，分析思维是直觉思维的基础，逻辑思维方法可作为组成因素渗透到直觉思维的过程之中；有时直觉思维也需逻辑思维来验证其结果。
三是创新性。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专于细节的推敲，而是由于思维的无意识性使它的想象既丰富且发散，使人的认知结构向外无限扩展，从而具有反常规律的创新性。正因受这些因素的影响，小学生在试图解决数学问题之前，脑子里都可能同时涌现几种思路，应该抛弃哪些思路，确定哪条思路作为解决问题的最佳选择时，需要借助直觉思维进行辨识。
二、加强直觉思维的训练
《标准（2011版）》指出："通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思路、基本活动经验。"这就要求我们，学生的逻辑思维能力和应用技能都不断得到发展的同时，应该加强其它思维方法特别是直觉思维能力的训练。如何训练学生的直觉四维能力呢？
（一）创设和谐学习情境，鼓励学生用直觉思维思考问题。由于小学生的思维往往不受逻辑和常规的制约，在做数学题或回答问题时，"莫名其妙"的事常有发生。这正是他们富有直觉、猜想甚至幻想的思维特点。特别是低年级的数学课，有的学生瞪着小眼睛久不动笔，但突然又列出了算式或回答了问题（结果不一定对）。老师习惯于问他："你是怎么想的？""为什么这样算？"站得笔挺的小孩有的脸红耳赤无言以对，或有的说来说去说不清。类似这种情况，往往是直觉思维在起作用，只要答案正确就该肯定，老师大可不必要他说出"想的过程"；换句话说，不要把学生的思维局限在逻辑思维的框套里，而应当给予鼓励表扬，对学生的大胆设想给予充分肯定，以呵护学生的直觉思维的萌发，诱导他们运用直觉思维去发现问题和解决问题。为此，在数学教学过程中要有意识地开展一些启迪直觉思维的数学活动，诸如：精心设计教科书里《数学广角》和数学活动课的训练内容；在低年级多玩些"猜一猜"、"走进数学王国"等数学游戏；在第二学段则有机安排些"脑筋急转弯"、"智力冲浪"、"趣味数学"等活动，以激发小学生的数学灵感，使他们在乐学之中获得成功的喜悦。
（二）引导学生细心观察，学会综合简捷思考问题。布鲁纳说过："直觉思维总是以熟悉的、牵涉到的知识领域及其结构为依据，使思维者可能实行跃进、越级和采取捷途??。"直觉思维是以跃进式、快速地对知觉对象作细致、全面的观察，并动用他的全部知识经验进行急速思考、提出假设，敏捷进行判断，经瞬间的思考而发现了解决问题的途径和方法，这是一项有意义的直觉思维训练。
如：计算6 6 6 6 6 5，大多数学生只会按计算法则进行计算，有的学生则能用6×6-1这样的简便方法，也有少数学生直接用7×5算出结果，通过比较我们不难发现，最后一種解答方法最具创造价值，这是运用拆分整合的思维策略，把5分成5个1，分别加到5个6上，转换成5个7来计算，这正闪现出数学直觉思维的火花。可见，在教学过程中要善于引导学生进行跳跃式的多向思维和简捷式的推理，这对学生的独创性思维的培养极为重要。我们在教学时不能因为学生在运用直觉思维时缺少过程和根据而轻易否定他们的思维结果，而应当像爱因斯坦那样认为："真正可贵的因素是直觉。"
总之，直觉思维是人类思维中的普遍现象。新课标要求我们教师在培养学生逻辑思维能力的同时，也不可忽视直觉思维等非逻辑思维的训练。在教学过程中要善于引导学生观察，及时捕捉直观信息，以不断提高小学生的数学直觉思维能力。