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本文研究Heegaard分解沿着其中的本质扩展平环的分解．若带边3-流形M中有相对于其Heegaard分解V∪sW的本质扩展平环，则称V∪sW是∧-可约的．对于∧-可约的Heegaard分解V∪sW，依据其本质扩展平环A是不分离或是分离的，我们可以对V∪sW进行I型∧-分解M→AM1∪M2，或Ⅱ型分解V∪sW→AV1∪s1W1∪V2∪s2W2．进一步，我们定义了强删分解的∧－和，证明了Heegaard分解的∧－和素分解的有限存在性定理．