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【摘要】随着信息时代的日益发展,人们更多地认识到、体验到数学不仅是一门工具,也是一种文化。而数学作为人类文化的重要组成部分,数学教育应摈弃仅追求数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值,要努力让学生在学习数学过程中真正受到数学文化的感染,产生文化共鸣,真实领悟到数学文化的人文价值、科学价值、美育价值和创造价值等。
【关键词】数学文化;教育价值;领悟
《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”可见,好的数学教育,不仅教学生学会了数学的基础知识和基本技能,而且让学生掌握了数学的基本思想和方法、积累了数学的基本活动经验,还让学生在数学学习过程中得到了个性化、系统化的磨炼。
数学文化作为教材的重要组成部分,是数学教学不可或缺的重要内容。多年来,在教师与学生眼里,数学总是与符号、定义、定理、法则、运算等联系在一起,枯燥乏味、难学不易理解,再加上我们的数学教学过多强化知识,过分注重知识的传递、数学技巧的训练,过分强调数学的工具作用,而漠视数学本身所蕴含的鲜活的文化背景,很少帮助学生去了解数学在人类文明发展中的作用,很少以数学文化的熏陶来激发学生学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨,欣赏数学的优美。随着新一轮课程改革的不断深入,各地不同版本的新教材在编写时,都特别注意挖掘数学文化的内涵,结合数学知识向学生展现古、近代数学及其理念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位,并通过生动活泼的形式使学生感受丰富的数学文化熏陶。再看近年来各地的中考试题,体现数学文化的试题不时出现,命题者通过设计相关的有历史背景的题目,展现数学文化特有的教育价值。为此,对数学文化的教育价值的再研究,旨在让学生“会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界”,其意义是极其重要的。
一、教材中的数学文化
本文以苏科版数学教材为例,选取了其中的一些典型的数学文化素材。
数学史料类:苏科版七年级上的“漫长的历程”,讲述了我国是最早使用负数的国家,也是较早确立了有理数加、减、乘、除运算法则。这段史料,不仅让我们很好地了解到数的扩充所经历的漫长历程,而且更好地知晓我国古代数学家所做出的贡献。再如,苏科版八年级上的“函数小史”,给我们带来了函数由来的一段不平凡的发展史。
数学思想方法类:苏科版七年级上的“分类”“归纳”“对比”“转化”, 苏科版八年级下的“类比”等数学思想方法,以阅读材料的方式呈现给每一位学生,旨在让学生了解、理解数学里这些重要的思想方法,并掌握、应用这些思想方法去解决数学问题和理顺数学知识。又如苏科版七年级上的“度量法”“叠合法”, 苏科版八年级下的“趣谈‘反证法’”等等,亦是如此。
数学语言类:数学语言是一种符号化的、由精确术语与关系语句所构成的语言。数学语言大致分为文字语言、符号语言和图形语言三种。在苏科版数学教材里,常常会出现“三语联用”的现象,我们很容易感受到文字语言的严谨之美、符号语言的简洁之美以及图形语言的结构之美等。
数学名人、名题类:苏科版七年级上的“以绳测井”“丢番图的墓志铭”, 苏科版七年级下的“鸡兔同笼”“欧几里德与《原本》”,苏科版八年级上的“赵爽与弦图”“‘普林顿322’泥板”“《九章算术》与‘折竹’‘引葭赴岸’”, 苏科版八年级下的“阿基米德与‘杠杆原理’”等等。这些名人或名题真实地反映出,数学上的每一个发现或发明,总是在一定的文化背景下的某一种思考。
从数学教材的整体编排来看,数学文化不是简单意义上的“数学 文化”。在关注数学史料、数学思想方法、数学语言、数学名人与名题的同时,我们更应该对数学文化有一种更为朴素的理解:以文化人。数学真正的文化要义在于,它可以最大限度地张扬数学学习的魅力,并改变着一个人学习的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣,使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思维的美妙,那么,数学文化的教育价值必显露无遗。
二、中考里的数学文化
本文以近三年数学中考题为例,选取其中具有“数学文化”特征的试题为素材。
例1
【关键词】数学文化;教育价值;领悟
《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”可见,好的数学教育,不仅教学生学会了数学的基础知识和基本技能,而且让学生掌握了数学的基本思想和方法、积累了数学的基本活动经验,还让学生在数学学习过程中得到了个性化、系统化的磨炼。
数学文化作为教材的重要组成部分,是数学教学不可或缺的重要内容。多年来,在教师与学生眼里,数学总是与符号、定义、定理、法则、运算等联系在一起,枯燥乏味、难学不易理解,再加上我们的数学教学过多强化知识,过分注重知识的传递、数学技巧的训练,过分强调数学的工具作用,而漠视数学本身所蕴含的鲜活的文化背景,很少帮助学生去了解数学在人类文明发展中的作用,很少以数学文化的熏陶来激发学生学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨,欣赏数学的优美。随着新一轮课程改革的不断深入,各地不同版本的新教材在编写时,都特别注意挖掘数学文化的内涵,结合数学知识向学生展现古、近代数学及其理念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位,并通过生动活泼的形式使学生感受丰富的数学文化熏陶。再看近年来各地的中考试题,体现数学文化的试题不时出现,命题者通过设计相关的有历史背景的题目,展现数学文化特有的教育价值。为此,对数学文化的教育价值的再研究,旨在让学生“会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界”,其意义是极其重要的。
一、教材中的数学文化
本文以苏科版数学教材为例,选取了其中的一些典型的数学文化素材。
数学史料类:苏科版七年级上的“漫长的历程”,讲述了我国是最早使用负数的国家,也是较早确立了有理数加、减、乘、除运算法则。这段史料,不仅让我们很好地了解到数的扩充所经历的漫长历程,而且更好地知晓我国古代数学家所做出的贡献。再如,苏科版八年级上的“函数小史”,给我们带来了函数由来的一段不平凡的发展史。
数学思想方法类:苏科版七年级上的“分类”“归纳”“对比”“转化”, 苏科版八年级下的“类比”等数学思想方法,以阅读材料的方式呈现给每一位学生,旨在让学生了解、理解数学里这些重要的思想方法,并掌握、应用这些思想方法去解决数学问题和理顺数学知识。又如苏科版七年级上的“度量法”“叠合法”, 苏科版八年级下的“趣谈‘反证法’”等等,亦是如此。
数学语言类:数学语言是一种符号化的、由精确术语与关系语句所构成的语言。数学语言大致分为文字语言、符号语言和图形语言三种。在苏科版数学教材里,常常会出现“三语联用”的现象,我们很容易感受到文字语言的严谨之美、符号语言的简洁之美以及图形语言的结构之美等。
数学名人、名题类:苏科版七年级上的“以绳测井”“丢番图的墓志铭”, 苏科版七年级下的“鸡兔同笼”“欧几里德与《原本》”,苏科版八年级上的“赵爽与弦图”“‘普林顿322’泥板”“《九章算术》与‘折竹’‘引葭赴岸’”, 苏科版八年级下的“阿基米德与‘杠杆原理’”等等。这些名人或名题真实地反映出,数学上的每一个发现或发明,总是在一定的文化背景下的某一种思考。
从数学教材的整体编排来看,数学文化不是简单意义上的“数学 文化”。在关注数学史料、数学思想方法、数学语言、数学名人与名题的同时,我们更应该对数学文化有一种更为朴素的理解:以文化人。数学真正的文化要义在于,它可以最大限度地张扬数学学习的魅力,并改变着一个人学习的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣,使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思维的美妙,那么,数学文化的教育价值必显露无遗。
二、中考里的数学文化
本文以近三年数学中考题为例,选取其中具有“数学文化”特征的试题为素材。
例1