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设R∝A是环的扩张。基于任伟对Gorenstein投射模和Frobenius扩张的研究,利用同调代数的方法,讨论了x-Gorenstein投射模与Frobenius扩张,并证明了当R∝A是环的Frobenius扩张且环A的左整体x-Gorenstein投射维数lxGPD(A)<∞时,对任意左A-模M有:AM是x-Gorenstein投射左A-模当且仅当潜在模RM是x-Gorenstein投射左R-模。