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一、说教材
1.解决问题策略是数学教材的课程目标
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一。
我们选用的苏教版课程标准数学实验教材，从四年级(上册)起，每册都编排一个“解决问题的策略”单元，就是为了更好地落实这一课程目标。超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成，这是解决问题的教学区别于传统应用题教学的本质所在。
教材在编写这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。
2.教材分析
四年级下册第89-90页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况。帮助理解题意，找到解决问题的方法。
3.目标导向
知识与技能：使学生在解决问题过程中学会用画直观示意图等方法整理相关信息，能借助所画的直观图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的常用方法。
情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.教学重点、难点
本节课的教学重点是学会用画示意图的方法整理相关信息，分析数量关系，确定解决问题的正确思路。
教学难点是掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。
突破的方法是通过探究性、合作性活动，引导学生独立思考、分组讨论、合作交流。
二、说学生
1.学生的基本情况
我所教四年级这个班的学生属于城乡交界的农村孩子，本班学生班容量也不大，全班45人，其中男生较多26人，他们的优势是动手能力较强，不足的是口头表达能力不太好。
2.学生的知识基础
四年级第二学期的学生，在低年级已经基本得到解决问题的经验，本单元是在学生初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，进一步教学用画图和列表的策略解决稍复杂的实际问题。再者，学生在本学期学习三步混合运算以及乘法分配律时，所积累的解决问题的经验同样构成了本单元的学习基础。
三、说教学设计
课题：用画图的策略解决有关面积计算的问题
课时：一课时(40分钟)
教学内容：义教第八册课本89-90页
探究目标；
1.让学生通过画图、摘录条件的方法来获取信息，探索和掌握解决问题的一般策略与方法
2.使学生感受到信息的重要性，以培养学生关注信息的意识，激发学生收集信息的兴趣
3.培养学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中提高数学素养的能力
4.从学生周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使学生体会到数学就在身边，感受数学与生活的紧密联系
说教法设计：根据教材编写的特点和学生的实际情况，我主要以导学为主，引导学生画图等开展活动。逐渐形成解决问题的策略。
说学法指导：应用新的教学理念，以生为本，通过探究性、合作性活动，引导学生独立思考、分组讨论、合作交流，找出策略。
辅助手段：(1)课件播放课前复习题和画示意图的过程。(2)学生探讨策略例题和练习用的纸卡。
解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。所以我在教学中做了以下设计：
(一)引言的设计(1分钟)(看课件)
引言：同学们，今天好高兴啊，有这么多老师和你们一起来学习(全校教师听课)。咱们班的学生最喜欢动脑筋，而且发言很积极，这节课把你积极探究、合作讨论学习的精神拿出来展示给所有老师和同学，有信心吗?老师衷心希望大家在这节课上有新的进步。
设计意图：这是一堂在校上的公开课，所以我采用消除顾虑和鼓励的办法，进行引言，“今天好高兴啊，有这么多老师和你们一起来学习。”我没有说老师来听课，而说这么多老师一起来学习，这样可以减小因老师多而造成孩子们的紧张情绪。
(二)课前复习设计(8分钟)
设计三道有关面积计算的看图计算题(看课件)
接着引言一师：首先同学们做几道题
复习(做下题，说思路)——课件播放
1.求下面长方形的面积是多少平方米?
列式：
2.求下面长方形的长是多少米?
列式：
3.求下面长方形的宽是多少米?
列式：
师：长方形的面积如何求?
生：长方形面积=长×宽。
师：知道面积和长如何求宽?知道面积和宽如何求长?
生：长=面积÷宽
宽=面积÷长
学生做完练习题后设计。
教师(过渡句)：(看课件)刚才同学们做了几道有关长方形的面积计算题，老师这里还有几个问题，有请同学们想办法。
师：学校因绿化面积太少，要扩大学校的绿化面积，如果你是设计师，如何扩大?
生：……
师：同学们说了很多，老师这里也有一种方法(或有说这种方法的学生，如果有就将那位学生的方法一起讨论)，要扩大绿化面积，就将原来长方形的花园扩大，你又要如何扩大?
生：……
设计意图：走进情境，获取信息。
课程标准要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受数学与生活的紧密联系。学生在平时生活中积累了一定的生活经验，我利用他们身边的实际事实为背景，创设生活情境，让他们在课上交流各自的生活经验，使学生感受到信息的重要性，以培养学生关注信息的意识，激发学生收集信息的兴趣。
我先设计几个问题，调动学生已有的经验，进入学习预备状态。帮助学生复习长方形面积计算及有关面积计算中的其他问题。 设计过渡句。
师：刚才同学们为扩大绿化面积，想了很多办法，提出了很多合理的意见，你们为了解决问题，所提出的这些办法，在数学课中也可以说成是“解决问题的策略”。
师：解决问题的策略有很多，老师今天就带领大家一起用画图的策略解决有关面积的计算。
板书：用画图的策略解决有关面积的计算。
(三)授新课的设计(20分钟)
1.课件出示课本89页例题(10分钟)(看课件)
师(引言)：老师这里有一道关于学校修校园时出现的数学题，和我们刚才某某(假设有学生想了此办法)同学想的办法一样，请同学们看题卡，能否解决问题?
学校有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?如图1(在后面展出)。
设计意图：指导学生获取信息的能力：我先发给学生每人一张纸卡，纸卡上面有老师的问题，请同学们仔细读题，写出你所得到的信息，利用这些信息能不能解决问题?
教师巡视，学法指导：
(1)指导学生获取信息的方法，培养能力。学生独立思考、交流
(2)指导学生用画图的方法解决问题
学生尝试画图，汇报、比较、改进自己的示意图。
(3)列式解答。尝试列式计算解决问题
让学生利用以往所学求面积的方法和自己的策略尝试解决实际问题，同时在学生的方法交流中，初步感受画图法的直观性。
(4)演示课件(放课件)
演示课件画图，展示出题目的条件、问题。起到教师的引导作用。
(一边演示一边整理板书思路)
板书①获取信息，加以整理。
②画图展示直观性。
③寻找解决问题的知识点，想出策略。
④列式解答。
设计意图：处理信息，形成策略。
在解决实际问题时，题目往往提供许多信息，要让学生面对自然呈现的这些信息产生整理清楚、恰当筛选的需求。如何将杂乱的信息进行有条理地整理?如何根据所要解决的问题去寻找相关信息?这就成为解决问题的过程中一个至关重要的策略。整理的方法和形式是多样的，画图整理只是其中的一种。教材选择画图整理是因为它易于操作，适宜学生运用。通过画图对信息进行有条理地收集和整理，让学生切实感受到“根据要解决的问题，收集并整理相关的信息”有利于解决问题。当学生观察并交流从前面情境中得到的数学信息时，趁他们兴趣正浓，我适当引导学生自主提出可以解决的问题。
利用学案导学的方法，设计纸卡让其完成，掌握画示意图整理信息的方法，学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。
2.试一试练习设计(10分钟)
准备第二张纸卡，自己解答，单独抽查回答。
幸福小区原来有—个宽20米的长方形草坪。后来因修建羽毛球场地，草坪的宽减少了5米，这样草坪的面积就减少了150平方米，现在草坪面积是多少平方米?(在图2中画出减少的部分。再解答)
师：先画图，让学生画出减少的部分，让学生汇报画图的过程。在汇报画图过程的同时进行画图的规范化。
师：你得到了哪些信息?
条件：(1)(2)(3)(4)……
问题：____________________________
想：原来草坪的形状是______________图形；长方形的面积=_________×_________；要知道现在草坪的面积，必须知道现在草坪的_________和_________；原来草坪与现在草坪的_______不变?现在草坪的长如何求?_________；宽，如何求?_________________
列式：___________________________
答：原来花圃的面积是——平方米。
设计意图：
设计这个环节，同样设计学案导学，主要以教材为主，不要脱离教材，来强化学生讨论交流的方法，试用画图策略解决问题。
(四)回顾应用(10分钟)
1.师：在解决刚才两道问题时，都采用了什么策略?再次强调课题：画图的策略解决问题
2.课本90页想想做做
设计意图：使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识。帮助学生：长宽增加时，解决画图中容易出现的误区，再请学生画图解决问题。
(五)结束(1分钟)
同学们，这堂课是否又学得了一种策略?我发现大家都有了进步，尤其是×××同学在画图、找题中的信息时具有一定的天赋，我又发现了用画图策略解决数学问题的天才，继续加油哦!
生活中利用数学知识解答问题还会有很多很多的策略，下去后多留心，下节课老师还会带你们用画图、列表的策略解决生活中的行程问题，今晚好好预习，老师相信你们下堂课的表现会更突出，会有更大的进步，还会出现几个用画图策略解决行程问题的天才。
下课时间到了，同学们，准备好下节课的学习用具，赶快休息吧!再见!
设计意图：
我用这样的结束语，主要是肯定学生的进步，更多的是来鼓励他们喜欢数学，对学数学有信心，而且，指导孩子们预习，为下节课成为天才而做准备，体现了学习的连贯性。
附板书
(作者单位 青海省西宁市澄川小学)
1.解决问题策略是数学教材的课程目标
“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一。
我们选用的苏教版课程标准数学实验教材，从四年级(上册)起，每册都编排一个“解决问题的策略”单元，就是为了更好地落实这一课程目标。超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成，这是解决问题的教学区别于传统应用题教学的本质所在。
教材在编写这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。
2.教材分析
四年级下册第89-90页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况。帮助理解题意，找到解决问题的方法。
3.目标导向
知识与技能：使学生在解决问题过程中学会用画直观示意图等方法整理相关信息，能借助所画的直观图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的常用方法。
情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
4.教学重点、难点
本节课的教学重点是学会用画示意图的方法整理相关信息，分析数量关系，确定解决问题的正确思路。
教学难点是掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。
突破的方法是通过探究性、合作性活动，引导学生独立思考、分组讨论、合作交流。
二、说学生
1.学生的基本情况
我所教四年级这个班的学生属于城乡交界的农村孩子，本班学生班容量也不大，全班45人，其中男生较多26人，他们的优势是动手能力较强，不足的是口头表达能力不太好。
2.学生的知识基础
四年级第二学期的学生，在低年级已经基本得到解决问题的经验，本单元是在学生初步学习了用列表的策略解决实际问题的基础上，进一步教学用画图和列表的策略解决稍复杂的实际问题。再者，学生在本学期学习三步混合运算以及乘法分配律时，所积累的解决问题的经验同样构成了本单元的学习基础。
三、说教学设计
课题：用画图的策略解决有关面积计算的问题
课时：一课时(40分钟)
教学内容：义教第八册课本89-90页
探究目标；
1.让学生通过画图、摘录条件的方法来获取信息，探索和掌握解决问题的一般策略与方法
2.使学生感受到信息的重要性，以培养学生关注信息的意识，激发学生收集信息的兴趣
3.培养学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中提高数学素养的能力
4.从学生周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使学生体会到数学就在身边，感受数学与生活的紧密联系
说教法设计：根据教材编写的特点和学生的实际情况，我主要以导学为主，引导学生画图等开展活动。逐渐形成解决问题的策略。
说学法指导：应用新的教学理念，以生为本，通过探究性、合作性活动，引导学生独立思考、分组讨论、合作交流，找出策略。
辅助手段：(1)课件播放课前复习题和画示意图的过程。(2)学生探讨策略例题和练习用的纸卡。
解决问题需要运用有效的策略，而学生策略性知识的生成与发展来自于教师的精心设计与指导。指导主要包括两个方面：一是获得各种策略的指导，二是运用策略解决各种问题的指导。所以我在教学中做了以下设计：
(一)引言的设计(1分钟)(看课件)
引言：同学们，今天好高兴啊，有这么多老师和你们一起来学习(全校教师听课)。咱们班的学生最喜欢动脑筋，而且发言很积极，这节课把你积极探究、合作讨论学习的精神拿出来展示给所有老师和同学，有信心吗?老师衷心希望大家在这节课上有新的进步。
设计意图：这是一堂在校上的公开课，所以我采用消除顾虑和鼓励的办法，进行引言，“今天好高兴啊，有这么多老师和你们一起来学习。”我没有说老师来听课，而说这么多老师一起来学习，这样可以减小因老师多而造成孩子们的紧张情绪。
(二)课前复习设计(8分钟)
设计三道有关面积计算的看图计算题(看课件)
接着引言一师：首先同学们做几道题
复习(做下题，说思路)——课件播放
1.求下面长方形的面积是多少平方米?
列式：
2.求下面长方形的长是多少米?
列式：
3.求下面长方形的宽是多少米?
列式：
师：长方形的面积如何求?
生：长方形面积=长×宽。
师：知道面积和长如何求宽?知道面积和宽如何求长?
生：长=面积÷宽
宽=面积÷长
学生做完练习题后设计。
教师(过渡句)：(看课件)刚才同学们做了几道有关长方形的面积计算题，老师这里还有几个问题，有请同学们想办法。
师：学校因绿化面积太少，要扩大学校的绿化面积，如果你是设计师，如何扩大?
生：……
师：同学们说了很多，老师这里也有一种方法(或有说这种方法的学生，如果有就将那位学生的方法一起讨论)，要扩大绿化面积，就将原来长方形的花园扩大，你又要如何扩大?
生：……
设计意图：走进情境，获取信息。
课程标准要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受数学与生活的紧密联系。学生在平时生活中积累了一定的生活经验，我利用他们身边的实际事实为背景，创设生活情境，让他们在课上交流各自的生活经验，使学生感受到信息的重要性，以培养学生关注信息的意识，激发学生收集信息的兴趣。
我先设计几个问题，调动学生已有的经验，进入学习预备状态。帮助学生复习长方形面积计算及有关面积计算中的其他问题。 设计过渡句。
师：刚才同学们为扩大绿化面积，想了很多办法，提出了很多合理的意见，你们为了解决问题，所提出的这些办法，在数学课中也可以说成是“解决问题的策略”。
师：解决问题的策略有很多，老师今天就带领大家一起用画图的策略解决有关面积的计算。
板书：用画图的策略解决有关面积的计算。
(三)授新课的设计(20分钟)
1.课件出示课本89页例题(10分钟)(看课件)
师(引言)：老师这里有一道关于学校修校园时出现的数学题，和我们刚才某某(假设有学生想了此办法)同学想的办法一样，请同学们看题卡，能否解决问题?
学校有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?如图1(在后面展出)。
设计意图：指导学生获取信息的能力：我先发给学生每人一张纸卡，纸卡上面有老师的问题，请同学们仔细读题，写出你所得到的信息，利用这些信息能不能解决问题?
教师巡视，学法指导：
(1)指导学生获取信息的方法，培养能力。学生独立思考、交流
(2)指导学生用画图的方法解决问题
学生尝试画图，汇报、比较、改进自己的示意图。
(3)列式解答。尝试列式计算解决问题
让学生利用以往所学求面积的方法和自己的策略尝试解决实际问题，同时在学生的方法交流中，初步感受画图法的直观性。
(4)演示课件(放课件)
演示课件画图，展示出题目的条件、问题。起到教师的引导作用。
(一边演示一边整理板书思路)
板书①获取信息，加以整理。
②画图展示直观性。
③寻找解决问题的知识点，想出策略。
④列式解答。
设计意图：处理信息，形成策略。
在解决实际问题时，题目往往提供许多信息，要让学生面对自然呈现的这些信息产生整理清楚、恰当筛选的需求。如何将杂乱的信息进行有条理地整理?如何根据所要解决的问题去寻找相关信息?这就成为解决问题的过程中一个至关重要的策略。整理的方法和形式是多样的，画图整理只是其中的一种。教材选择画图整理是因为它易于操作，适宜学生运用。通过画图对信息进行有条理地收集和整理，让学生切实感受到“根据要解决的问题，收集并整理相关的信息”有利于解决问题。当学生观察并交流从前面情境中得到的数学信息时，趁他们兴趣正浓，我适当引导学生自主提出可以解决的问题。
利用学案导学的方法，设计纸卡让其完成，掌握画示意图整理信息的方法，学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。
2.试一试练习设计(10分钟)
准备第二张纸卡，自己解答，单独抽查回答。
幸福小区原来有—个宽20米的长方形草坪。后来因修建羽毛球场地，草坪的宽减少了5米，这样草坪的面积就减少了150平方米，现在草坪面积是多少平方米?(在图2中画出减少的部分。再解答)
师：先画图，让学生画出减少的部分，让学生汇报画图的过程。在汇报画图过程的同时进行画图的规范化。
师：你得到了哪些信息?
条件：(1)(2)(3)(4)……
问题：____________________________
想：原来草坪的形状是______________图形；长方形的面积=_________×_________；要知道现在草坪的面积，必须知道现在草坪的_________和_________；原来草坪与现在草坪的_______不变?现在草坪的长如何求?_________；宽，如何求?_________________
列式：___________________________
答：原来花圃的面积是——平方米。
设计意图：
设计这个环节，同样设计学案导学，主要以教材为主，不要脱离教材，来强化学生讨论交流的方法，试用画图策略解决问题。
(四)回顾应用(10分钟)
1.师：在解决刚才两道问题时，都采用了什么策略?再次强调课题：画图的策略解决问题
2.课本90页想想做做
设计意图：使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识。帮助学生：长宽增加时，解决画图中容易出现的误区，再请学生画图解决问题。
(五)结束(1分钟)
同学们，这堂课是否又学得了一种策略?我发现大家都有了进步，尤其是×××同学在画图、找题中的信息时具有一定的天赋，我又发现了用画图策略解决数学问题的天才，继续加油哦!
生活中利用数学知识解答问题还会有很多很多的策略，下去后多留心，下节课老师还会带你们用画图、列表的策略解决生活中的行程问题，今晚好好预习，老师相信你们下堂课的表现会更突出，会有更大的进步，还会出现几个用画图策略解决行程问题的天才。
下课时间到了，同学们，准备好下节课的学习用具，赶快休息吧!再见!
设计意图：
我用这样的结束语，主要是肯定学生的进步，更多的是来鼓励他们喜欢数学，对学数学有信心，而且，指导孩子们预习，为下节课成为天才而做准备，体现了学习的连贯性。
附板书
(作者单位 青海省西宁市澄川小学)