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摘 要：全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司主办的一项全国性大学生专业技能竞赛，该竞赛将数学理论与实际应用相结合，综合考察了学生对数学理论的掌握水平和相关软件的应用能力。近年的竞赛成绩反映出该竞赛的竞赛成绩似乎受到了学生的实践教学开展情况的影响，本文基于logistic模型分析了大学生数学建模竞赛成绩与学生专业和平均成绩间的关系，验证了实践教学对竞赛成绩的影响。
关键词：实践教学；大学生数学建模竞赛；logistic模型
一、引言
近年来，随着高等院校数量的不断增加和各院校招生规模的不断扩大，关于大学生培养质量的讨论日益激烈，国家教育主管部门提出了转变教学思想，加强实践教学的办学指导建议，在此背景下，各院校围绕加强实践教学的教改活动如火如荼的开展起来。围绕这一问题，国内一些学者也已经做了很多有益的研究，黄玉飞[1]研究了数学本科专业实践教学管理制度的构建依据；黄敬频[2]等构建了民族院校数本专业实践教学体系；冯娟[3]探讨了师范类数学与应用数学专业的实践周课程活动设置的原则；王双[4]等讨论了实践教学的考核评价办法；陈秀[5]等对应用型本科高校数学专业的建设进行了实践研究，提出了完善实践教学的必要性和重要性。
全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司主办的全国性大学生专业技能竞赛，作为实践教学的一项可观测的评价指标，该赛事受到了各院校的重视。该竞赛围绕当前热门问题组织试题，要求学生每三人组成一支参赛队伍，在72小时内使用数学建模的方法给出适当的解决方案。这种竞赛方式除了要求参赛学生具有扎实的数学理论功底，更要求学生掌握解决问题的实际能力。
从作者所在院校的近年竞赛成绩来看，似乎获得国家奖的队伍中数学专业和统计学专业的学生所占比例较高，究其原因，是因为在这两个专业的专业课程中，与统计类软件、数学类软件和程序编写相关的实践教学内容所占比例较高。为了验证这一结论的可靠性，本文使用logistic模型对笔者所在院校的数学建模竞赛成绩的历史数据进行了分析。
二、实证分析
（一）变量的选择
竞赛成绩，全国大学生数学建模竞赛的奖项分为国家一等奖、国家二等奖、省级一等奖、省级二等奖和省级三等奖，其中国家级奖项需要获奖者参加答辩并再次评审，其严格程度和获奖难度远远大于省级奖，本文在分析时将此变量设置为两属性虚拟变量，作为被解释变量。
平均成绩x：参赛队伍中三名参赛队员的课程平均成绩。
虚拟变量，参赛队伍中如果有统计专业的学生，则该变量取值为1，否则为0。
虚拟变量，参赛队伍中如果有统计专业的学生，则该变量取值为1，否则为0。
（二）变量的筛选
以wals检验为依据进行后退逐步回归法对变量进行筛选，经过四步筛选得到一个可以接受的方程，结果见表一。
从表一可以看到，方程最终保留的变量为常数项、加法形式引入的虚拟变量“统计专业”，连续型变量“平均成绩”和以乘法形式引入的虚拟变量交互项。
（三）模型的检验
为了验证该方程的可靠性，对其进行“H-L检验”，进而使用“期望预测表”将其与零模型进行对比，分析其有效性。“H-L检验”检验结果见表二。
“H-L检验”结果显示，伴随概率为0.652，不能拒绝原假设，即，该方程拟合良好。
根据最终方程建立“期望预测表”，见表三。
“期望预测表”显示，较零模型而言，本文所建立的估计方程将预测正确率提高了5.06%。从另一角度而言，相对于零模型的错误率10.38%，估计方程将预测错误率降至5.32%，降低幅度为48.78%，可见，该方程的有效性是十分明确的。
（四）模型的建立
根据表一中逐步回归法显示的结果，可以建立最终估计方程，形式如下：
根据虚拟变量的实际意义，可以将方程具体表示为以下几种情况
其中，
“统计专业”这一虚拟变量以加法形式保留在方程中，在它的独自作用下，方程的截距项受到了影响，可见，统计专业学生的实践教学对学生的动手能力产生了较为显著的影响，使得该专业学生在大学生数学建模比赛中获得了一定程度的优势。不过，该优势并不十分明显，仅体现为平均水平的些许提高，并没有呈现出随着学生平均成绩上升而逐渐扩大的趋势。
“统计专业”和“数学专业”这两个虚拟变量交互项以乘法形式保留在方程中，影响了方程的斜率。这说明，在两个因素的联合作用下，参赛队伍获国家奖的概率有了显著地提升，而且，这种影响将随着平均成绩的增加而逐渐扩大。从实际情况中我们发现，如果一个参赛队伍同时有统计专业和数学专业的学生加入，并且这些学生的日常学习和自我管理能力比较强，那么这支队伍获奖的可能性是比较大的，这与上述分析结果是一致的。
三、结论与建议
本文的分析验证了最初的猜测：实践教学对大学生数学建模竞赛形成了有效的正面影响。这个结论对有志于参加数学建模竞赛的学生和指导教师都是一个有益的指导，加强教学中对学生动手能力的培养对于帮助他们在竞赛中获得好的名次十分有用。
参考文献：
[1]黄玉飞.关于完善数学本科专业实践教学管理的思考[J].高等理科教育，2007（2）：41-44.
[2]黄敬频，方丽菁，黄留佳.民族院校数本专业实践教学新体系探索[J].广西民族大学学报（自然科学版）2008，14（4）：87-90.
（作者单位：河南财经政法大学数学与信息科学学院）
关键词：实践教学；大学生数学建模竞赛；logistic模型
一、引言
近年来，随着高等院校数量的不断增加和各院校招生规模的不断扩大，关于大学生培养质量的讨论日益激烈，国家教育主管部门提出了转变教学思想，加强实践教学的办学指导建议，在此背景下，各院校围绕加强实践教学的教改活动如火如荼的开展起来。围绕这一问题，国内一些学者也已经做了很多有益的研究，黄玉飞[1]研究了数学本科专业实践教学管理制度的构建依据；黄敬频[2]等构建了民族院校数本专业实践教学体系；冯娟[3]探讨了师范类数学与应用数学专业的实践周课程活动设置的原则；王双[4]等讨论了实践教学的考核评价办法；陈秀[5]等对应用型本科高校数学专业的建设进行了实践研究，提出了完善实践教学的必要性和重要性。
全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司主办的全国性大学生专业技能竞赛，作为实践教学的一项可观测的评价指标，该赛事受到了各院校的重视。该竞赛围绕当前热门问题组织试题，要求学生每三人组成一支参赛队伍，在72小时内使用数学建模的方法给出适当的解决方案。这种竞赛方式除了要求参赛学生具有扎实的数学理论功底，更要求学生掌握解决问题的实际能力。
从作者所在院校的近年竞赛成绩来看，似乎获得国家奖的队伍中数学专业和统计学专业的学生所占比例较高，究其原因，是因为在这两个专业的专业课程中，与统计类软件、数学类软件和程序编写相关的实践教学内容所占比例较高。为了验证这一结论的可靠性，本文使用logistic模型对笔者所在院校的数学建模竞赛成绩的历史数据进行了分析。
二、实证分析
（一）变量的选择
竞赛成绩，全国大学生数学建模竞赛的奖项分为国家一等奖、国家二等奖、省级一等奖、省级二等奖和省级三等奖，其中国家级奖项需要获奖者参加答辩并再次评审，其严格程度和获奖难度远远大于省级奖，本文在分析时将此变量设置为两属性虚拟变量，作为被解释变量。
平均成绩x：参赛队伍中三名参赛队员的课程平均成绩。
虚拟变量，参赛队伍中如果有统计专业的学生，则该变量取值为1，否则为0。
虚拟变量，参赛队伍中如果有统计专业的学生，则该变量取值为1，否则为0。
（二）变量的筛选
以wals检验为依据进行后退逐步回归法对变量进行筛选，经过四步筛选得到一个可以接受的方程，结果见表一。
从表一可以看到，方程最终保留的变量为常数项、加法形式引入的虚拟变量“统计专业”，连续型变量“平均成绩”和以乘法形式引入的虚拟变量交互项。
（三）模型的检验
为了验证该方程的可靠性，对其进行“H-L检验”，进而使用“期望预测表”将其与零模型进行对比，分析其有效性。“H-L检验”检验结果见表二。
“H-L检验”结果显示，伴随概率为0.652，不能拒绝原假设，即，该方程拟合良好。
根据最终方程建立“期望预测表”，见表三。
“期望预测表”显示，较零模型而言，本文所建立的估计方程将预测正确率提高了5.06%。从另一角度而言，相对于零模型的错误率10.38%，估计方程将预测错误率降至5.32%，降低幅度为48.78%，可见，该方程的有效性是十分明确的。
（四）模型的建立
根据表一中逐步回归法显示的结果，可以建立最终估计方程，形式如下：
根据虚拟变量的实际意义，可以将方程具体表示为以下几种情况
其中，
“统计专业”这一虚拟变量以加法形式保留在方程中，在它的独自作用下，方程的截距项受到了影响，可见，统计专业学生的实践教学对学生的动手能力产生了较为显著的影响，使得该专业学生在大学生数学建模比赛中获得了一定程度的优势。不过，该优势并不十分明显，仅体现为平均水平的些许提高，并没有呈现出随着学生平均成绩上升而逐渐扩大的趋势。
“统计专业”和“数学专业”这两个虚拟变量交互项以乘法形式保留在方程中，影响了方程的斜率。这说明，在两个因素的联合作用下，参赛队伍获国家奖的概率有了显著地提升，而且，这种影响将随着平均成绩的增加而逐渐扩大。从实际情况中我们发现，如果一个参赛队伍同时有统计专业和数学专业的学生加入，并且这些学生的日常学习和自我管理能力比较强，那么这支队伍获奖的可能性是比较大的，这与上述分析结果是一致的。
三、结论与建议
本文的分析验证了最初的猜测：实践教学对大学生数学建模竞赛形成了有效的正面影响。这个结论对有志于参加数学建模竞赛的学生和指导教师都是一个有益的指导，加强教学中对学生动手能力的培养对于帮助他们在竞赛中获得好的名次十分有用。
参考文献：
[1]黄玉飞.关于完善数学本科专业实践教学管理的思考[J].高等理科教育，2007（2）：41-44.
[2]黄敬频，方丽菁，黄留佳.民族院校数本专业实践教学新体系探索[J].广西民族大学学报（自然科学版）2008，14（4）：87-90.
（作者单位：河南财经政法大学数学与信息科学学院）