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一颗小石子就是一个点,两点之间可以连许多线,可能是曲线,也可能是直线。
两根直线相交,形成一个面。
一个面上的三根直线相交,可以围成三角形,多根直线相交,可以围成多边形。
这些点、线、面组成了我们的平面几何,那它们能组成什么样的趣题呢?
1 邮遞员的路线
邮递员每天给附近79个居民点送完信后回家,上图中的每一个方格代表一个居民点,图中的数字指的是他从邮局出发经过的第几个居民点。你知道他的整个路线是怎样的吗?
小提示:仔细看图中的数字,根据数字进行分析。首先需要注意的是40和50这两个数字,这两个居民点之间最短的距离是10,可以先确定这条路线;其次是30和40,这两个居民点之间的最短距离是8。
2 植树问题
一年一度的植树活动中,阿呆将9棵树栽成8行,每行3棵。张老师摇了摇头,对阿呆说: “我再栽1棵,就变成10行,每行3棵了。”张老师是怎样栽的呢?
小提示:10行比8行多了2行,但只多了1棵树,说明这新增的一棵树是两条直线(这两条直线上只有两棵树)的交点。
3 巡视果园的路线
勤劳的果农张大叔承包了一个大大的果园。这个果园是个8x8的正方形,张大叔每次从东南角的位置]进去,走遍所有果树地,一步也不重复,再回到东南角的位置2上。果园里有三口2x2的池塘不能通过,你知道他是怎样走的吗?
小提示:本题不算难。图中有64个格子,12个格子无法通过,不重复地走完这剩下的52个格子需要一点技巧,要遵循“先从右到左、再从上到下”的策略。
4 数一数图形(1)
请你数一数,下图中,连大带小,共有几个正方形?几个长方形?
小提示:需要注意的是这个图形是一个轴对称和中心对称图形,里面的小长方形和小正方形也是对称的。比如占2格的长方形有1×4=4个,占3格的长方形有2×4-8个……
5 数一数图形(2)
请你数一数,下图中,有几个三角形?几个梯形?几个平行四边形?
小提示:和前面的题目一样,这个图是一个轴对称的图形。除了极少数情况外,三角形、梯形、平行四边形的个数都不是奇数。数的时候注意按照组成每个图形的小三角形个数来数,这样可以保证不错、不漏。
两根直线相交,形成一个面。
一个面上的三根直线相交,可以围成三角形,多根直线相交,可以围成多边形。
这些点、线、面组成了我们的平面几何,那它们能组成什么样的趣题呢?
1 邮遞员的路线
邮递员每天给附近79个居民点送完信后回家,上图中的每一个方格代表一个居民点,图中的数字指的是他从邮局出发经过的第几个居民点。你知道他的整个路线是怎样的吗?
小提示:仔细看图中的数字,根据数字进行分析。首先需要注意的是40和50这两个数字,这两个居民点之间最短的距离是10,可以先确定这条路线;其次是30和40,这两个居民点之间的最短距离是8。
2 植树问题
一年一度的植树活动中,阿呆将9棵树栽成8行,每行3棵。张老师摇了摇头,对阿呆说: “我再栽1棵,就变成10行,每行3棵了。”张老师是怎样栽的呢?
小提示:10行比8行多了2行,但只多了1棵树,说明这新增的一棵树是两条直线(这两条直线上只有两棵树)的交点。
3 巡视果园的路线
勤劳的果农张大叔承包了一个大大的果园。这个果园是个8x8的正方形,张大叔每次从东南角的位置]进去,走遍所有果树地,一步也不重复,再回到东南角的位置2上。果园里有三口2x2的池塘不能通过,你知道他是怎样走的吗?
小提示:本题不算难。图中有64个格子,12个格子无法通过,不重复地走完这剩下的52个格子需要一点技巧,要遵循“先从右到左、再从上到下”的策略。
4 数一数图形(1)
请你数一数,下图中,连大带小,共有几个正方形?几个长方形?
小提示:需要注意的是这个图形是一个轴对称和中心对称图形,里面的小长方形和小正方形也是对称的。比如占2格的长方形有1×4=4个,占3格的长方形有2×4-8个……
5 数一数图形(2)
请你数一数,下图中,有几个三角形?几个梯形?几个平行四边形?
小提示:和前面的题目一样,这个图是一个轴对称的图形。除了极少数情况外,三角形、梯形、平行四边形的个数都不是奇数。数的时候注意按照组成每个图形的小三角形个数来数,这样可以保证不错、不漏。