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通过计算机数学实验方法，对高阶复映射f：z←z^n+c(n>2，n∈N)利用逃逸时间算法，构造一系列高阶Mandelbrot混沌分形图，从而发现其拓扑不变性以及周期芽苞分布与映射阶数之间的关系，并利用旋转对称性，改进了逃逸时间算法，提出了旋转逃逸时间算法．根据此算法利用面向WEB的Java Applet绘制了高阶M集分形图，解决了复杂条件下混沌分形系统计算机模拟的时空复杂性，提供了一种基于Internet的分布式混沌分形理论研究机制．