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基于包含轴向变形效应的Euler梁非线性理论，引用梁横向和纵向振动的精确模态描述变形场，利用拉格朗日乘子法建立起柔性多体系统约束非线性动力学方程。该非线性方程自动计及了动力刚化的影响。结合Newmark直接积分法和Newton-Raphson迭代法，导出了求解该非线性代数-微分方程组的数值方法。仿真算例证明了本文方法的正确性和有效性。