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文章对约束在抛物线形轨道上的运动小环在任意位置处所受的约束反力问题进行了探究,运用质点运动微分方程得到了精确的解析解,并利用Mathematica数学软件对解进行了可视化处理。通过数学软件作图,明确了任意位置处小环所受约束反力随角度θ（约束反力与竖直向上方向的夹角）的变化关系,深化了对这一类物理问题的理解。