解题出错是司空见惯的现象，审视错因，反思教学过程，驾驭错题，促进顿悟，有助于促进教师和学生的共同成长与发展，也是我们广大小学数学教师需要深入研究的课题。影响学生做错题的因素很多，如习惯的迥异，生活经验的缺失，知识积累的差异，心理素养的差别等等。正视学生的个性特征，灵活驾驭教学过程，改进教法，促进学法优化，实现教与学共赢。
　　笔者经过多年的教学实践与探索，初步感知到，错题是激活知识的契机，是培养学生智能的点金石。巧妙利用错题，能够促进学生的反思与成长，有利于指导学生学会分析，学会评价，学会梳理，促进知识的建构，加速思维的发展，提升有条理、系统化解决问题的能力；同时激发探究与合作学习的兴趣与热情，促进良好学习态度和习惯的培养，这无疑也有利于营造良好的教学氛围。
　　案例的回放：
　　在教学三年级“长方形和正方形的面积”之后，设计了一道练习题：右图的面积大约是（ ）平方厘米（先猜想，再用1平方厘米的小正方形量一量）。
　　这一道题的错误率之高，令人吃惊。全班42人，只有几个人做对，绝大部分学生的结果都是20多或30多平方厘米。这个图形的面积会有这么大吗？这样的结果又是怎么来的呢？我百思不得其解，反思学生学习面积单位的经历，审视学生对1平方厘米概念的建构与掌握，感觉学生对相关概念的建立是比较清晰的，问题到底出在哪呢？我重新梳理了学生面积单位的建构过程，为学生对面积单位的理解号脉。
　　我组织学生汇报分析思考的过程。
　　生1：老师，我是想到书中的例子，是将一个图形平均分成若干个小正方形，每一个小正方形的面积就是1平方厘米，这样数一数就可以顺利得到面积。于是我把图形分成图1 那样，一共得到了36个小正方形，也就是36平方厘米。
　　生2：我也是这样想的，不过我没有分得这么细，也没有这么多。我分的是图2那样，把图形平均分成了23个小正方形，所以是23平方厘米。面对学生的不同表述，审视学生的解答，为什么同一个图形，而在学生的思考中会变成不同的小正方形呢？经过学生的解读，原因就浮现出来，因为教材中的示例就是一个个很小的正方形，它的面积就是1平方厘米，所以学生认为在平面图形中1平方厘米不会像学具那样大，一定是很小的那种正方形。
　　“同样的图形，我们却得到不同个数的小正方形，老师感觉到哪儿有点儿不对劲，请大家帮助把它琢磨出来。”用疑问激发对问题的关注，有效将学生的注意力集中指向疑问。学生在研究中逐步感到困惑，一个图形怎么会有两个不一样的面积呢？问题刺激学生的神经，促使学生进一步反思学习的历程，也诱使学生自觉回顾1平方厘米的意义，找寻1平方厘米的模型，为自己的思考寻找依据。
　　心理学家盖耶说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此，紧扣问题的存在，深究错误的缘由，并科学地嫁接到学习的探索活动中来，让学生在新的解析中进一步厘清认知的脉络，使其明白原有解答中不合理的因素。
　　合理利用错误素材，激活学生的创新思维。充分利用学生对“同一个图形，而面积大小不同”疑问的思考，促使学生去审视自己学习思考的科学性，也诱使去反思1平方厘米模型的建模。让学生经历1平方厘米的构造再现，从而感知出真实的1平方厘米有多大，并逐步理解不只是数出有多少个小正方形，而是要用1平方厘米的模板去度量，从而明晰图形的面积。
　　善于提取错解中的合理成分，以丰富学生的感知。学生将图形分解成若干个小正方形，其根源在教材中的小正方形，所以要进一步引导学生审视书中的图例和练习中图形之间的联系与区别，在原有思考的基础之上，学会深究问题的本质。引导学生解读习题，使其明白提示的要点“先猜想，再用1平方厘米的小正方形量一量” ，并组织学生回顾自己的解答过程，追问“你是用1平方厘米的小正方形去测量的吗？”“你还选择了什么方法也可以得到1平方厘米的小正方形呢？”通过一系列的探究活动，学生会逐渐明白，这个图形的面积不是去寻找小正方形，而是研究和思考它包含有多少个1平方厘米的小正方形。活动引领学生深入思考，促进学生深思问题的本质，从而使学习更为顺畅，教学也更为扎实。
　　责任编辑： 孙恭伟