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摘 要教学反思，就是反思在教师教育实践中的运用，是教育实践的重要组成部分，是教学研究的重要内容，是重要的不可缺少的教育教学行为之一，它是新课程改革的需要，能有效促进教师的专业发展，又可以提高教学水平，同时是教师经验转化为理论的催化剂。
【关键词】教学反思 同课异构
同课异构教学反思研究是近来兴起的一种新的反思方式。 同一个课题有不同的教师来上课，强调的是“同中求异、异中求同”，让同行清楚地看到教师在教学设计上及对教材处理方式的不同之处，教学策略相异所产生的相异的教学效果，并由此体现出了教师的教学风格与特点，体现了优势互补、资源共享.教师们也由之前的不理解转变为主动上交流课，热情参与听课，评课，从根本促使了教研风气的转变。
下面是我院公开课上两位老师上的“用二分法求方程的近似解”，选择两个方案做对比，进行交流。
方案1
1.实例体验，李咏主持的幸运52节目——商品价格竟猜游戏，教师给出电脑的价格范围，请一位学生来猜电脑的价格，经过价格“高了”、“低了”的提示，直到猜的价格接近实际价格为止，从而得出取中间数的猜想方法的体验。
2.回顾旧知：师生共同回顾零点的存在性定理。
3.思考问题：能否对以下几个方程：①x2-2x-1=0，②x3+3x-1=0，③1gx=3-x进行求解？
4.学生讨论，求解方程x2-2x-1=0后又提出问题：能否不用求根公式而求出方程的近似解呢？总结归纳出二分法求方程近似解的步骤。
5.巩固应用.让学生用归纳出的步骤求解问题②x3+3x-1=0，③1gx=3-x的近似解，……
方案2
1.提出问题，展示目标.你能求出下列方程：① x2-2x-1=0，②2x+x-4=0， ③1gx-x+3=0的近似解吗？
2.复习旧知，公式求根， 问题改为：解方程x2-2x-1=0。（由求根公式可直接求得）
思考：不用求根公式求解，能求出根的范围吗？
法一：学生动手画出了相应的图象，得到根的范围（2，3）。
法二：（经过老师简单提示）学生由上一堂课：函数零点与根的关系，设f（x）=x2-2x-1，则f（2）=-1<0，f（3）=2>0，故必存在x0∈（2，3）使得f（x0）=0得方程根的范围是（2，3），教师趁机引导学生回顾零点的存在性定理。
3. 探究新知，建构数学，问题：不用求根公式，能否得到方程x2-2x-0=0正实数根的近似值（精确到0.1）？即将问题转化为求函数f（x）=x2-2x-1零点的近似值.……
师生共同讨论后归纳总结二分法的操作程序。
4. 巩固新知，应用数学，讨论生活中“二分法”的实际应用。
评析：1.关于创设情境，方案1是生活情境，优点是能提升学生兴趣，获得“二分法”的体验，不足在于有暗示之嫌；方案2是从数学体系的需要，从数学问题引入，因为学生已经学过一次、二次方程，自然要提出类似的三次、指数等问题，学生遇到了的困难，则“退一步海阔天空”：对二次方程用求根公式求解，进而提出不解方程，求根的大致范围→复习零点存在性定理→求根的近似值，层层逼近，不仅显得自然，而且也符合学生建构知识的规律.把日常生活与“二分法”的联系作为数学应用，获得教学高潮. 其不足点在于“求根的近似值”时要能想到用 “对半分”思想，有一定的困难。
2.何时复习旧知，引导复习旧知，一般有两种方式，一是先复习，再提出问题，仅是为新知作铺垫，但有点暗示之嫌；二是先提出问题，从解决具体问题过程的需要，进行复习回顾，是从认知需要出发，其优劣是显然的，不同的“探究”有的是符合认知规律的探究，是合理、自然的，而有的是认为设置圈套的假探究、真注入。
3.教研室王主任提出并解决了一个很好的问题，我基本赞同，即不必要退步求解二次方程，完全可以对三次方程这个新问题，进行探索，学生兴趣会大点.对于方案2，学生想到由“数”转“形”，确定大致范围倒不成为难点，而是逼近过程怎么想到是“对半分”是难点，如设（2，3）之间的一点 ，如何比较 是靠近2呢？还是靠近3呢？让学生借助旧知：单调性的比较大小，分类解决，可找到一个分界点，再利用零点定理解决，不断重复这个过程，可得到近似解. 另外，若转化为两个函数图像来解，但在画图计算时不如二次方程的数据来的好处理，可能是设计者要退一步求解的原因之一吧。
江院长：对于方案2，有点想法：
首先学生看到简单的二次方程，完全可利用求根公式或因式分解解決问题，为什么要“求其近似解”呢？实则因为，高次方程没有通用的求根公式或求根公式繁琐、难记（如三次方程）也不容易或无法因式分解，所以退而求其次：求近似解.我觉得还是要让学生自己动手去解三次方程（事实上方案2的①是可以因式分解的，若有学生分解出，可将2改为3再解），让他们知道困难，再提示“不解方程求其近似解呢”可能效果更好，时间也多花不了多少.
其次有关②2x+x-4=0，③lgx-x+3=0的近似解如何由“数”过渡到“形”，先确定方程解所在大致区间是难点，有了①做铺垫，由“形”回归到“数”，再由“数”过度到“形”，二分法很好的体现了“数形结合”的思想方法。
最后通过两种方案的对比会引发思考，一个好的问题设计可以帮助学生明确思考问题的方向，一个问题的创设与学生已有的经验、知识密切相关，当然也与教师的启发与引导有直接的关系.提出让学生思考的问题要有开放的层次系统，为学生的思维创造空间.
批判理论为教学反思提供了理论依据，反思意味着批判，批判是反思的一种过程表达，批判理论的目的是促进自我反思的过程，教学反思具有批判性和评价性，它有利于培养教师的思考和分析的能力、钻研和创新精神，有利于提高教师的教学反思水平，而解决问题的关键是增强教师的反思意识和反思能力.
参考文献
[1]彭光明.数学教学方法思考与探究[M].北京：北京大学出版社，2008（09）.
[2][美]阿兰兹著. 丛立新等译.学会教学[M].上海：华东师范大学出版社，2007.
[3]申继亮，辛涛.关于教师教学监控能力的培养研究[J].北京：北京师范大学学报：社会科学版，1996（01）：35.
[4]吕洪波.教师反思的方法[M].北京：北京教育科学出版社，2006：77.
[5]闫艳.对小学教师有效教学反思的研究[D].南京：南京师范大学，2007.
[6]李平.基于问题解决的教师教学反思路径研究[D].重庆：西南大学，2008（08）.
作者简介
张炜（1962-），男，江苏省徐州市人。现为江苏省徐州技师学院副教授。研究方向为数学教育。
作者单位
江苏省徐州技师学院 江苏省徐州市 221000
【关键词】教学反思 同课异构
同课异构教学反思研究是近来兴起的一种新的反思方式。 同一个课题有不同的教师来上课，强调的是“同中求异、异中求同”，让同行清楚地看到教师在教学设计上及对教材处理方式的不同之处，教学策略相异所产生的相异的教学效果，并由此体现出了教师的教学风格与特点，体现了优势互补、资源共享.教师们也由之前的不理解转变为主动上交流课，热情参与听课，评课，从根本促使了教研风气的转变。
下面是我院公开课上两位老师上的“用二分法求方程的近似解”，选择两个方案做对比，进行交流。
方案1
1.实例体验，李咏主持的幸运52节目——商品价格竟猜游戏，教师给出电脑的价格范围，请一位学生来猜电脑的价格，经过价格“高了”、“低了”的提示，直到猜的价格接近实际价格为止，从而得出取中间数的猜想方法的体验。
2.回顾旧知：师生共同回顾零点的存在性定理。
3.思考问题：能否对以下几个方程：①x2-2x-1=0，②x3+3x-1=0，③1gx=3-x进行求解？
4.学生讨论，求解方程x2-2x-1=0后又提出问题：能否不用求根公式而求出方程的近似解呢？总结归纳出二分法求方程近似解的步骤。
5.巩固应用.让学生用归纳出的步骤求解问题②x3+3x-1=0，③1gx=3-x的近似解，……
方案2
1.提出问题，展示目标.你能求出下列方程：① x2-2x-1=0，②2x+x-4=0， ③1gx-x+3=0的近似解吗？
2.复习旧知，公式求根， 问题改为：解方程x2-2x-1=0。（由求根公式可直接求得）
思考：不用求根公式求解，能求出根的范围吗？
法一：学生动手画出了相应的图象，得到根的范围（2，3）。
法二：（经过老师简单提示）学生由上一堂课：函数零点与根的关系，设f（x）=x2-2x-1，则f（2）=-1<0，f（3）=2>0，故必存在x0∈（2，3）使得f（x0）=0得方程根的范围是（2，3），教师趁机引导学生回顾零点的存在性定理。
3. 探究新知，建构数学，问题：不用求根公式，能否得到方程x2-2x-0=0正实数根的近似值（精确到0.1）？即将问题转化为求函数f（x）=x2-2x-1零点的近似值.……
师生共同讨论后归纳总结二分法的操作程序。
4. 巩固新知，应用数学，讨论生活中“二分法”的实际应用。
评析：1.关于创设情境，方案1是生活情境，优点是能提升学生兴趣，获得“二分法”的体验，不足在于有暗示之嫌；方案2是从数学体系的需要，从数学问题引入，因为学生已经学过一次、二次方程，自然要提出类似的三次、指数等问题，学生遇到了的困难，则“退一步海阔天空”：对二次方程用求根公式求解，进而提出不解方程，求根的大致范围→复习零点存在性定理→求根的近似值，层层逼近，不仅显得自然，而且也符合学生建构知识的规律.把日常生活与“二分法”的联系作为数学应用，获得教学高潮. 其不足点在于“求根的近似值”时要能想到用 “对半分”思想，有一定的困难。
2.何时复习旧知，引导复习旧知，一般有两种方式，一是先复习，再提出问题，仅是为新知作铺垫，但有点暗示之嫌；二是先提出问题，从解决具体问题过程的需要，进行复习回顾，是从认知需要出发，其优劣是显然的，不同的“探究”有的是符合认知规律的探究，是合理、自然的，而有的是认为设置圈套的假探究、真注入。
3.教研室王主任提出并解决了一个很好的问题，我基本赞同，即不必要退步求解二次方程，完全可以对三次方程这个新问题，进行探索，学生兴趣会大点.对于方案2，学生想到由“数”转“形”，确定大致范围倒不成为难点，而是逼近过程怎么想到是“对半分”是难点，如设（2，3）之间的一点 ，如何比较 是靠近2呢？还是靠近3呢？让学生借助旧知：单调性的比较大小，分类解决，可找到一个分界点，再利用零点定理解决，不断重复这个过程，可得到近似解. 另外，若转化为两个函数图像来解，但在画图计算时不如二次方程的数据来的好处理，可能是设计者要退一步求解的原因之一吧。
江院长：对于方案2，有点想法：
首先学生看到简单的二次方程，完全可利用求根公式或因式分解解決问题，为什么要“求其近似解”呢？实则因为，高次方程没有通用的求根公式或求根公式繁琐、难记（如三次方程）也不容易或无法因式分解，所以退而求其次：求近似解.我觉得还是要让学生自己动手去解三次方程（事实上方案2的①是可以因式分解的，若有学生分解出，可将2改为3再解），让他们知道困难，再提示“不解方程求其近似解呢”可能效果更好，时间也多花不了多少.
其次有关②2x+x-4=0，③lgx-x+3=0的近似解如何由“数”过渡到“形”，先确定方程解所在大致区间是难点，有了①做铺垫，由“形”回归到“数”，再由“数”过度到“形”，二分法很好的体现了“数形结合”的思想方法。
最后通过两种方案的对比会引发思考，一个好的问题设计可以帮助学生明确思考问题的方向，一个问题的创设与学生已有的经验、知识密切相关，当然也与教师的启发与引导有直接的关系.提出让学生思考的问题要有开放的层次系统，为学生的思维创造空间.
批判理论为教学反思提供了理论依据，反思意味着批判，批判是反思的一种过程表达，批判理论的目的是促进自我反思的过程，教学反思具有批判性和评价性，它有利于培养教师的思考和分析的能力、钻研和创新精神，有利于提高教师的教学反思水平，而解决问题的关键是增强教师的反思意识和反思能力.
参考文献
[1]彭光明.数学教学方法思考与探究[M].北京：北京大学出版社，2008（09）.
[2][美]阿兰兹著. 丛立新等译.学会教学[M].上海：华东师范大学出版社，2007.
[3]申继亮，辛涛.关于教师教学监控能力的培养研究[J].北京：北京师范大学学报：社会科学版，1996（01）：35.
[4]吕洪波.教师反思的方法[M].北京：北京教育科学出版社，2006：77.
[5]闫艳.对小学教师有效教学反思的研究[D].南京：南京师范大学，2007.
[6]李平.基于问题解决的教师教学反思路径研究[D].重庆：西南大学，2008（08）.
作者简介
张炜（1962-），男，江苏省徐州市人。现为江苏省徐州技师学院副教授。研究方向为数学教育。
作者单位
江苏省徐州技师学院 江苏省徐州市 221000