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摘 要：著名儿童教育家李吉林老师倡导的情境教学，以情境教学“五要素”为指导，通过创设生动有趣的学习情境，让儿童在愉悦的心理状态下感受数学、探究数学，促进其思维的发展。在课堂教学实践中，教师应努力创设适宜儿童思维发展的各类情境，从而推动儿童的思维不断提升。
关键词：情境；数学；思维
促进儿童思维发展是数学教学的目标之一。作为情境教育试点学校教师，笔者在教学实践中越来越清晰地认识到，优化情境不仅能激发儿童积极的情感体验，更能拓宽儿童思维的空间，促进儿童的思维活动进入最佳心理状态。
一、在认知冲突情境中，激活思维的动力
【案例1】苏教版四上《平均数》教学片段：
课始巧设情境，结合学校“阳光体育”运动的开展，呈现了某班同学踢毽子比赛场景和比赛结果。
随后让学生说一说从统计图中了解到哪些信息。充分交流后，教师抛出一个问题：是女生踢毽子的水平高一些还是男生踢毽子的水平高一些？一石激起千层浪，有的认为是女生获胜，有的认为男生赢了。由于意见不统一，教师组织学生进行辩论，既可以说出自己的理由，也可以反驳别人的观点。有学生说：“踢的个数最多的是男生，男生水平高一些。”马上有人站起来反对：“踢得最少的也是男生，只比一个人的成绩不合理。”又有学生说：“女生踢的个数都差不多，不像男生有好有差，还是女生水平高些。”还有人说：“男生踢的总数多，女生踢的总数少，我认为男生水平高些。”“不对，我不同意。男女生人数不相等，没法直接比。”此时，教师进一步引导：“参加比赛的男女生人数不相等，比总数公平吗？还有什么公平的办法吗？”至此，“平均数”的引入水到渠成，他们想到了把女生踢得多的给踢得少的，男生多的也给少的，匀一匀再比，求出男、女生平均每人踢毽子的个数，再比较谁的水平高。
儿童认知心理学研究表明，当儿童的认知结构与新知识或新情境之间不能包容，或不同认知主体对某一问题存在不同看法时，他们便会在心理上产生一种强烈的矛盾冲突，这就是认知冲突。教学中，教师没有直接提出“平均数”概念，而是从知识的契合点和学生现有的发展水平出发，创设了踢毽子比赛的情境，学生围绕“女生水平高还是男生水平高”这一问题产生了认知冲突，形成急于解决问题的强烈心理趋势。这样的认知冲突情境瞄准了学生认识新知的疑难之处，唤起了学生强烈的学习需要，拨动了学生思维的弦，为学生构建起一个思维不断演进的积极生态场。在这个过程中，学生主动地进入认知的发生、形成、发展过程，从而促进他们的思维向深度发展。
二、在实际操作情境中，明确思维的方向
【案例2】苏教版四下《三角形的三边关系》教学片段：
初步认识三角形后，教师问学生：“如果给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？”大部分学生凭直觉都自信地说能。接着教师出示操作单并提出要求：
学生开始小组活动，在实际操作的过程中，他们发现有时能围成三角形，有时不能围成三角形。小组汇报操作结果后，教师提问：“同样是用三根小棒来围三角形，为什么有的可以围成，而有的围不成呢？”一个学生马上答道：“老师，这和三根小棒的长短有关系。”“有什么样的关系呢？请同学们仔细观察比较一下，能围成和不能围成这两组操作结果，你有什么发现吗？小组里说一说。”有的同学发现了不能围成三角形的较短的两根小棒加起来没有最长的那根长，有的同学发现三根小棒中的任意两根长度加起来的和都比第三根长，就一定能围成三角形。教师又带领学生继续探究：“是不是所有三角形任意两边长度的和一定大于第三边？请同学们任意画一个三角形，再量一量、算一算。”此举再次引发学生的探究欲望，学生先独立操作，再与同桌交换测量对方所画三角形进行验证，最后小组内查看，得出共同结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。
“儿童的智慧在手指间跳跃。”现代教学论认为，知识是“做”出来的。在认识三角形的三边关系时，学生在操作中体验，在发现中感悟，从感性认识上升到理性认识，不仅体会到“做数学”的乐趣，更有助于在自主探究中生成智慧、学会思考。
三、在问题解决情境中，提升思维的能力
【案例3】苏教版六上《分数乘法实际问题》教学片段：
教学稍复杂的分数乘法实际问题后，教师出示了一个问题情境：一个长6厘米，宽4厘米的长方形，把这个长方形的长和宽分别增加，算一算新长方形面积是原来长方形的几分之几？再任意画一个长方形，把长方形的长和宽分别增加，先算出新长方形的长和宽，再算出它的面积是原来长方形的几分之几。问题情境出示后，带着好奇和探究新知的兴奋，学生按照要求展开了研究，通过交流，大家发现：任意一个长方形的长和宽增加原来的后，它的面积都是原来长方形的。为什么会这样呢？一个新的疑问把学生的思维引向深入，学生继续思考着。一个学生忽然兴奋地举起了手：“我知道了，把长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的长和宽分别是原来长方形的倍，那么现在长方形的面积就是原来长方形面积的×=倍。”又一个学生说出自己的观点，“把原来长方形的长用a表示，宽用b表示，它的面积就是ab，新长方形的长应该是，宽应该是，面积就是×=。”
华东师范大学孔启平教授曾经说过：“问题解决的实质是学习者面对新的情境所进行的数学思维，通过解决一系列非常规的问题，使学生的数学思考能力得到增强，而不仅仅是获得新的技能。”上例中，教师以一个问题为触发器，把长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的几分之几？这一问题情境在学生心中掀起一股探究的激情，激起学生的好奇心，引发学生的思考，并且是连续不断的思考。在问题解决的过程中，学生综合运用所学的知识，变换思维的方式和角度，发挥出多样的数学思考。从直觉思维的角度、代数的思考方式等，来展现自己思维的过程，建构适合自己的认知路径。
问题情境的创设给学生架设了一条思维探究的路径，引导学生对所学内容进行广泛的联想和深入的开掘，最大限度地调动不同层次的学生的思考。正是在具体问题解决情境中，学生积累了数学思考的经验，培养了良好的思维品质，思维能力在原有基础上得到了提升。 四、在生活应用情境中，拓展思维的空间
【案例4】苏教版六上《长方体和正方体的体积》教学片段：
认识了长方体和正方体的体积后，教师出示了两种规格的包装盒，第一种长12厘米、宽8厘米、高6厘米，第二种长12厘米、宽10厘米、高5厘米，让学生比较哪个包装盒的容积大，包装盒的厚度忽略不计。有学生想到分别算出这两个盒子的容积再进行比较，也有一些思维特别快的学生在别人还在计算时已举起了手：“我不用算容积，这两个盒子的长相等，第一个盒子的侧面积是8×6=48平方厘米，第二个盒子的侧面积10×5=50平方厘米，所以第二个盒子的容积大。”教师趁势小结：“看来我们要根据现实情境，灵活运用各种策略。”接着教师提出如果要用这两个盒子装棱长2厘米的小正方体，猜一猜哪个盒子装得多？大部分学生选择了第二种盒子。教师请一个学生说明理由：“用包装盒的容积除以小正方体的体积，第一个盒子能装576÷8=72个，第二个盒子能装600÷8=75个。”“我不同意。”有学生提出反对意见：“第二个盒子装不满，它的高是5厘米，5÷2=2个……1厘米，也就是沿着高只能摆两层，所以第二种盒子只能放6×5×2=60个。”学生恍然大悟，教师继续追问：“是不是用容积除以物体体积的方法就不对呢？”最终学生明白了这种方法的局限性，它只适用于大物体的棱长和小物体棱长之间正好有倍数关系的情况。
生活应用情境的创设拓宽了学生数学学习的空间，把数学当作充满智慧、灵性和创造性的活动。上述教学过程中，教师通过创设包装盒的容积这一学生熟悉的生活情境，帮助学生灵活运用所学知识，实现从知识到能力的转换。在学习和探索中，教师没有将答案直接告诉学生，而是让学生利用自己积累的知识和经验尝试解决问题。通过开展辩论，交流自己的所思所想，在倾听交流中学生的思维产生共振，智慧产生碰撞。通过反思调整、自我纠错，认识到并不是所有情况都适合用“容积÷物体体积”这一方法，形成对知识的深刻理解，在思维的双边交流中，学生重新建构、优化已有的思维方式。
在生活应用情境中，学生从不同角度、不同方向，积极思维，大胆想象，学会用数学的眼光分析和解决问题，从而挖掘出思维的潜力，思维发展的空间更广阔，思维更富延展性。
李吉林老师认为：“数学是思维的体操，通过创设探究的情境，让儿童快乐地伴随着形象，积极进行逻辑推理思维活动，把认知活动与情感活动结合起来，把形象思维与逻辑思维结合起来，启迪儿童的数学智慧。”在课堂教学实践中，我们应努力创设各类情境，推动儿童的思维不断提升，让儿童在情境中学会数学思考，让儿童的思维在情境中飞扬！
参考文献：
[1]李吉林.情境教育三部曲[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2]倪胜勇.高效课堂——模式与案例（体育）[M].南京：南京师范大学出版社，2011.
（作者单位： 江苏省南通市城西小学）
关键词：情境；数学；思维
促进儿童思维发展是数学教学的目标之一。作为情境教育试点学校教师，笔者在教学实践中越来越清晰地认识到，优化情境不仅能激发儿童积极的情感体验，更能拓宽儿童思维的空间，促进儿童的思维活动进入最佳心理状态。
一、在认知冲突情境中，激活思维的动力
【案例1】苏教版四上《平均数》教学片段：
课始巧设情境，结合学校“阳光体育”运动的开展，呈现了某班同学踢毽子比赛场景和比赛结果。
随后让学生说一说从统计图中了解到哪些信息。充分交流后，教师抛出一个问题：是女生踢毽子的水平高一些还是男生踢毽子的水平高一些？一石激起千层浪，有的认为是女生获胜，有的认为男生赢了。由于意见不统一，教师组织学生进行辩论，既可以说出自己的理由，也可以反驳别人的观点。有学生说：“踢的个数最多的是男生，男生水平高一些。”马上有人站起来反对：“踢得最少的也是男生，只比一个人的成绩不合理。”又有学生说：“女生踢的个数都差不多，不像男生有好有差，还是女生水平高些。”还有人说：“男生踢的总数多，女生踢的总数少，我认为男生水平高些。”“不对，我不同意。男女生人数不相等，没法直接比。”此时，教师进一步引导：“参加比赛的男女生人数不相等，比总数公平吗？还有什么公平的办法吗？”至此，“平均数”的引入水到渠成，他们想到了把女生踢得多的给踢得少的，男生多的也给少的，匀一匀再比，求出男、女生平均每人踢毽子的个数，再比较谁的水平高。
儿童认知心理学研究表明，当儿童的认知结构与新知识或新情境之间不能包容，或不同认知主体对某一问题存在不同看法时，他们便会在心理上产生一种强烈的矛盾冲突，这就是认知冲突。教学中，教师没有直接提出“平均数”概念，而是从知识的契合点和学生现有的发展水平出发，创设了踢毽子比赛的情境，学生围绕“女生水平高还是男生水平高”这一问题产生了认知冲突，形成急于解决问题的强烈心理趋势。这样的认知冲突情境瞄准了学生认识新知的疑难之处，唤起了学生强烈的学习需要，拨动了学生思维的弦，为学生构建起一个思维不断演进的积极生态场。在这个过程中，学生主动地进入认知的发生、形成、发展过程，从而促进他们的思维向深度发展。
二、在实际操作情境中，明确思维的方向
【案例2】苏教版四下《三角形的三边关系》教学片段：
初步认识三角形后，教师问学生：“如果给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？”大部分学生凭直觉都自信地说能。接着教师出示操作单并提出要求：
学生开始小组活动，在实际操作的过程中，他们发现有时能围成三角形，有时不能围成三角形。小组汇报操作结果后，教师提问：“同样是用三根小棒来围三角形，为什么有的可以围成，而有的围不成呢？”一个学生马上答道：“老师，这和三根小棒的长短有关系。”“有什么样的关系呢？请同学们仔细观察比较一下，能围成和不能围成这两组操作结果，你有什么发现吗？小组里说一说。”有的同学发现了不能围成三角形的较短的两根小棒加起来没有最长的那根长，有的同学发现三根小棒中的任意两根长度加起来的和都比第三根长，就一定能围成三角形。教师又带领学生继续探究：“是不是所有三角形任意两边长度的和一定大于第三边？请同学们任意画一个三角形，再量一量、算一算。”此举再次引发学生的探究欲望，学生先独立操作，再与同桌交换测量对方所画三角形进行验证，最后小组内查看，得出共同结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。
“儿童的智慧在手指间跳跃。”现代教学论认为，知识是“做”出来的。在认识三角形的三边关系时，学生在操作中体验，在发现中感悟，从感性认识上升到理性认识，不仅体会到“做数学”的乐趣，更有助于在自主探究中生成智慧、学会思考。
三、在问题解决情境中，提升思维的能力
【案例3】苏教版六上《分数乘法实际问题》教学片段：
教学稍复杂的分数乘法实际问题后，教师出示了一个问题情境：一个长6厘米，宽4厘米的长方形，把这个长方形的长和宽分别增加，算一算新长方形面积是原来长方形的几分之几？再任意画一个长方形，把长方形的长和宽分别增加，先算出新长方形的长和宽，再算出它的面积是原来长方形的几分之几。问题情境出示后，带着好奇和探究新知的兴奋，学生按照要求展开了研究，通过交流，大家发现：任意一个长方形的长和宽增加原来的后，它的面积都是原来长方形的。为什么会这样呢？一个新的疑问把学生的思维引向深入，学生继续思考着。一个学生忽然兴奋地举起了手：“我知道了，把长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的长和宽分别是原来长方形的倍，那么现在长方形的面积就是原来长方形面积的×=倍。”又一个学生说出自己的观点，“把原来长方形的长用a表示，宽用b表示，它的面积就是ab，新长方形的长应该是，宽应该是，面积就是×=。”
华东师范大学孔启平教授曾经说过：“问题解决的实质是学习者面对新的情境所进行的数学思维，通过解决一系列非常规的问题，使学生的数学思考能力得到增强，而不仅仅是获得新的技能。”上例中，教师以一个问题为触发器，把长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的几分之几？这一问题情境在学生心中掀起一股探究的激情，激起学生的好奇心，引发学生的思考，并且是连续不断的思考。在问题解决的过程中，学生综合运用所学的知识，变换思维的方式和角度，发挥出多样的数学思考。从直觉思维的角度、代数的思考方式等，来展现自己思维的过程，建构适合自己的认知路径。
问题情境的创设给学生架设了一条思维探究的路径，引导学生对所学内容进行广泛的联想和深入的开掘，最大限度地调动不同层次的学生的思考。正是在具体问题解决情境中，学生积累了数学思考的经验，培养了良好的思维品质，思维能力在原有基础上得到了提升。 四、在生活应用情境中，拓展思维的空间
【案例4】苏教版六上《长方体和正方体的体积》教学片段：
认识了长方体和正方体的体积后，教师出示了两种规格的包装盒，第一种长12厘米、宽8厘米、高6厘米，第二种长12厘米、宽10厘米、高5厘米，让学生比较哪个包装盒的容积大，包装盒的厚度忽略不计。有学生想到分别算出这两个盒子的容积再进行比较，也有一些思维特别快的学生在别人还在计算时已举起了手：“我不用算容积，这两个盒子的长相等，第一个盒子的侧面积是8×6=48平方厘米，第二个盒子的侧面积10×5=50平方厘米，所以第二个盒子的容积大。”教师趁势小结：“看来我们要根据现实情境，灵活运用各种策略。”接着教师提出如果要用这两个盒子装棱长2厘米的小正方体，猜一猜哪个盒子装得多？大部分学生选择了第二种盒子。教师请一个学生说明理由：“用包装盒的容积除以小正方体的体积，第一个盒子能装576÷8=72个，第二个盒子能装600÷8=75个。”“我不同意。”有学生提出反对意见：“第二个盒子装不满，它的高是5厘米，5÷2=2个……1厘米，也就是沿着高只能摆两层，所以第二种盒子只能放6×5×2=60个。”学生恍然大悟，教师继续追问：“是不是用容积除以物体体积的方法就不对呢？”最终学生明白了这种方法的局限性，它只适用于大物体的棱长和小物体棱长之间正好有倍数关系的情况。
生活应用情境的创设拓宽了学生数学学习的空间，把数学当作充满智慧、灵性和创造性的活动。上述教学过程中，教师通过创设包装盒的容积这一学生熟悉的生活情境，帮助学生灵活运用所学知识，实现从知识到能力的转换。在学习和探索中，教师没有将答案直接告诉学生，而是让学生利用自己积累的知识和经验尝试解决问题。通过开展辩论，交流自己的所思所想，在倾听交流中学生的思维产生共振，智慧产生碰撞。通过反思调整、自我纠错，认识到并不是所有情况都适合用“容积÷物体体积”这一方法，形成对知识的深刻理解，在思维的双边交流中，学生重新建构、优化已有的思维方式。
在生活应用情境中，学生从不同角度、不同方向，积极思维，大胆想象，学会用数学的眼光分析和解决问题，从而挖掘出思维的潜力，思维发展的空间更广阔，思维更富延展性。
李吉林老师认为：“数学是思维的体操，通过创设探究的情境，让儿童快乐地伴随着形象，积极进行逻辑推理思维活动，把认知活动与情感活动结合起来，把形象思维与逻辑思维结合起来，启迪儿童的数学智慧。”在课堂教学实践中，我们应努力创设各类情境，推动儿童的思维不断提升，让儿童在情境中学会数学思考，让儿童的思维在情境中飞扬！
参考文献：
[1]李吉林.情境教育三部曲[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2]倪胜勇.高效课堂——模式与案例（体育）[M].南京：南京师范大学出版社，2011.
（作者单位： 江苏省南通市城西小学）